1、 失真度基础知识（一）定义：失真度的定义为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值，即：（1-1-1）12n11PPPPPKn1课堂使用 式中：P信号总能量，单位为W；P1信号的基波能量，单位为W；Pn信号的第n次谐的能量，单位为W。当负载为纯电阻负载时，也可以用全部谐波电压（或电流）的有效值与基波电压（或电流）的有效值之比的百分数来表示，即：2课堂使用过渡公式：（1-1-2）则：（1-1-3）%100/112n2322xUUUUUK%100122nUUKn3课堂使用 式中：U1信号基波电压的有效值，单位为V；Un信号的第n次谐波电压的有效值，单位为V。4课堂使用 由式（1-1-3）可以看出，失真
2、度K值可由电压量值导出，他仅与信号中所含基波及各次谐波的电压有效值相关，而与他们之间的相位无关。失真度K是一个无量纲的比例系数（又称失真系数、非线性失真系数），通常用百分数或分贝数（dB）表示。5课堂使用（二）非线性失真的测量方法1.基波抑制法6课堂使用 首先，当开关S接向1的位置，用电压表测出被测信号电压的总有效值。然后将S开关接到2的位置，即接入基波抑制电路，将基波信号滤除，再用电压表测出除基波外的全部谐波电压的总有效值。基波抑制电路通常采用具有频率选择性的无源网络，例如：谐振电桥、文氏电桥、T型电桥等，也可以用截止频率高于基波频率而低于二次谐波频率的无源高通滤波器。注意：基波抑制法是一种
3、间接测量法，无法直接测量出失真定义值。在这里，应着重强调的是：由于基波抑制法不能单独测量出基波电压的有效值，所以，其失真度定义值公式也就不能够直接应用于失真示值结果的误差处理过程中。换句话说，采用基波抑制原理测量失真不能够直接测出失真定义值。7课堂使用因此，基波抑制法测得失真度Kx有别于失真度定义值K，其计算公式如式（1-2-1）。（1-2-1）基波抑制法测量的失真度Kx、定义值K两者之间的关系可通过以下简单的推导求得。%10012n22nxnnUUK8课堂使用 将公式（1-1-3）的分子分母同乘以 ，便有（1-2-2）同理，将（1-2-1）式分子分母同除以 ，便有 12n1nU2xx12n2
4、2n12nx12n2112n22n111KKUUUKUUUUKnnnnnn21U9课堂使用（1-2-3）所以，基波抑制法测得的失真度Kx要比定义失真度K小 倍。当K=20%时，K与Kx的绝对差为0.4%；当K=10%时，K与Kx的绝对差为0.05%。K愈小，Kx与K值差别愈小，在小失真度测量时，KKx。22122n212112n2122nx1/KKUUUKUUUUKnnn21K10课堂使用结论:基波抑制法实际上是一种间接测量法，但直接刻度成失真度Kx值，它和谐波分析法相比，具有结构简单，操作方便，不需要计算便可直接读出10%以下失真度值（电压表直接按失真度刻度）等特点，因而在低频频段得到了广泛
5、的应用，失真度测量仪就是根据这一测量原理而设计制造的。11课堂使用2.谐波分析法 频谱分析仪是利用扫频原理，把基波和各次谐波频率分量，以谱线的方式显示在频谱仪的荧光屏上，从而实现失真度的测量。12课堂使用 频谱分析仪有扫频和非扫频方式，但以扫频方式应用最为广泛。频谱仪由外差接收机和示波器组成，接收机的本振频率由扫描电压控制，以实现扫频测量。扫描电压同时加到示波器的水平偏转板上，于是在示波管荧光屏上便显示出被测信号的各分量的谱线幅值，由此测出基波和各次谐波的大小，测量框图见图1-2-2。谐波分析法可以根据不同频段选用测量设备，在低频段可选用波形分析仪或选频电压表，在高频段可采用测量接收机或频谱分
6、析仪，因此，这种方法可以实现宽频范围内的失真度测量。13课堂使用但这种方法操作计算复杂，所以在低频段一般不采用此种方法测量失真度。另外用谐波分析法测量失真度的下限受测量设备自身的失真度及动态范围的限制，如采用测量接收机，一般测量的最小失真度在0.1%左右；采用动态范围为80dB的频谱分析仪一般可测到0.01%左右。第二节小结：1非线性失真测量方法 2非线性失真度系数（定义值），用基波抑制法是无法直接测得求出的。方波法白噪声法（动态法）双音法（互调法）基波抑制法谐波分析法单音法14课堂使用（三）失真度测量仪中的电压测量一.交流电压的表征1.交流电压的有效值2.交流电压的平均值3.交流电压的峰值二
7、.交流电压表的组成形式1.放大-检波式2.检波-放大式3.超外差式15课堂使用三.交流电压表的响应特性1.峰值响应2.平均值响应3.有效值响应四.波形附加对失真度测量的影响16课堂使用一.交流电压的表征1.交流电压的有效值 （1-3-1）式中：u(t)-周期性交流电压的瞬时值；T-交流信号的周期。对于正弦信号，u(t)=Umsint，则有效值为：ttuTUTd)(120mm2/12202m2/122m20707.02/d)cos1(212dsin21UUttUttUU17课堂使用 对于非正弦周期性信号，可按傅里叶级数将其分解为一系列幅度和相位不同的各次谐波的组合，将它们代入公式（1-3-1）中
8、化简后得：U=（U12+U22+Un2）1/2 (1-3-2)式中：U1-基波电压的幅度；U2-二次谐波电压的幅度；UN-第n次谐波电压的幅度。18课堂使用2.交流电压的平均值(1-3-3)式中，T-周期函数的周期。对于正弦信号电压，因信号有相反正、负半周，其平均值实际上为零。但在平均值响应的电压表中，正弦波的平均值是取全波整流后的平均值，所以正弦波的平均值为：(1-3-4)ttuTUd)(1T0avmPm20av673.02dsin21UUttUU19课堂使用3.交流电压的峰值为了表征同一信号的有效值、平均值和峰值之间的关系，引入波形因数KF和波峰因数Kp。交流电压的波形因数KF定义为该电压
9、的有效值与平均值之比，即(1-3-5)交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有效值之比，即 (1-3-6)对于正弦信号有：avrmsFUUK rmsppUUK 11.1414.1avrmsFSrmsppsUUKUUK20课堂使用二.交流电压表的组成形式1.放大-检波式2.检波-放大式3.超外差式21课堂使用三.交流电压表的响应特性1.峰值响应(1-3-7)式中：ap-峰值电压表的示值，单位为V；Up-被测信号电压的峰值，单位为V；Kps-正弦波的波峰因数 2.平均值响应aav=KFS Uav=1.11Uav (1-3-8)式中，aav-平均值电压表的示值；单位为V；KFS-正弦波的波形因数
10、；Uav-被测电压的平均值。3.有效值响应a=U (1-3-9)式中：a-有效值电压表的示值；U-被测电压的有效值。psppKUa 22课堂使用四.波形附加对失真度测量的影响有效值电压表的波形误差可视为相对于基波电压求得：(1-3-10)当K10%时，上式可改写为：(1-3-11)式中，K-失真度定义值。公式（1-3-11）表明，有效值电压表的误差为正误差，只与失真度有关。当K=5%时,=0.125%。可见，有效值电压表对波形并不敏感。11)(2112/12n222111KUUUUUUUU22211211KK23课堂使用第三节小结：1从交流电压表的组成形式上区分：放大-检波式电压表 检波-放大式电压表 超外差式电压表。2就交流电压表的响应特性而言可分为：峰值响应电压表、平均值响应电压表、有效值响应电压表。3由于用正弦信号定义的电压表去测量失真了的正弦信号或非正弦信号，必然会引入波形附加误差。4在测量10%以下的失真时，有效值电压表的波形附加误差只与失真度有关，且影响并不大。5绝大部分失真度测量仪中的电压表都是采用的准有效值响应电压表。24课堂使用
