1、 2015 年江苏扬州市中考数学试卷年江苏扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、实数 0 是 （ ） A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数 2、2015 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A、 7 1049. 7 B、 6 1049. 7 C、 6 109 .74 D、 7 10749. 0 3、如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图， 则参加人数最多的课 外兴趣小组是 （ ） A、音乐组 B、美术组 C、体育组 D、科技组 4、下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）
2、A、30 B、12 C、8 D、 2 1 5、如图所示的物体的左视图为（ ） 6、如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E 在 y 轴上，RtABC 经过变换得到 RtODE， 若点 C 的坐标为（0,1） ，AC=2，则这种 变换可以是 （ ） A、ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B、ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 C、ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D、ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 7、如图，若锐角ABC 内接于O,点 D 在O 外（与点 C 在 AB 同侧） ， 则下列三个结论： DCsinsin；DCco
3、scos； DCtantan中，正确的结论为( ) A、 B、 C、 D、 8、已知 x=2 是不等式)23)(5(aaxx0 的解，且 x=1 不是这 个不等式的解，则实数a的取值范围是 （ ） A、1a B、a2 C、a12 D、1a2 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，工 30 分） 9、-3 的相反数是 10、因式分解：xx9 3 = 11、已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3） ，则另一 个交点坐标是 12、色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数
4、n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率 m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到 0.01） 13、若53 2 ba，则201526 2 ab 14、已知一个圆锥的侧面积是2 2 cm，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm（结果保留根号) 15、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离
5、都相等，同一条直线上的 三个点 A、B、C 都在横格线上，若线段 AB=4 cm，则线段 BC= cm 16、如图， 已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点， 若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21= 17、如图，已知 RtABC 中，ABC=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时 针旋转 90得到DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF= 18、如图，已知ABC 的三边长为a、b、c，且cba，若平行于三角形一边的直线l 将ABC 的周长分成相等的两部分， 设图中的小三角形、 、 的面积分别为 1 s、 2 s、 3 s
6、则 1 s、 2 s、 3 s的大小关系是 （用“”号连接） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分 8 分） （1）计算： 30tan2731) 4 1 ( 1 （2）化简：) 1 1 1 1 ( 1 2 aa a a a 20、（本题满分 8 分）解不等式组 2 2 15 143 x x xx ，并把它的解集在数轴上表示出来 21、(本题满分 8 分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的 捐款情况，随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。 （1）这 50 名同学捐款的众数
7、为 元，中位数为 元 （2）求这 50 名同学捐款的平均数 （3）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数 22、（本题满分 8 分）“2015 扬州鉴真国际半程马拉松” 的赛事共有三项： A、“半程马拉松” 、 B、 “10 公里” 、C、 “迷你马拉松” 。小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到三个项目组 （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率 23、（本题满分 10 分）如图，将ABCD 沿过点 A 的直线l折叠，使点 D 落到 AB 边上的 点D处，折痕l交 CD 边于点 E，连接 BE
8、 （1）求证：四边形BCED是平行四边形 （2）若 BE 平分ABC，求证： 222 BEAEAB 24、（本题满分 10 分）扬州建城 2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多 20%，结果提前 2 天完成， 求原计划每天栽树多少棵？ 25、（本题满分 10 分）如图，已知O的直径 AB=12cm,AC 是O的弦，过点 C 作O的 切线交 BA 的延长线于点 P，连接 BC （1）求证：PCA=B （2）已知P=40，点 Q 在优弧 ABC 上，从点 A 开始逆时针运动到点 C 停止（点 Q 与点 C 不重合） ，当AB
9、Q 与ABC 的面积相等时，求动点 Q 所经过的弧长 26、（本题满分 10 分）平面直角坐标系中，点),(yxP的横坐标x的绝对值表示为x，纵 坐标y的绝对值表示为y，我们把点),(yxP的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 ),(yxP的勾股值，记为： P ，即P=x+y， （其中的“+”是四则运算中的加 法） （1）求点)3 , 1(A,)23, 23(B的勾股值A 、 B （2）点M在反比例函数 x y 3 的图像上，且M=4，求点M的坐标； （3）求满足条件N=3 的所有点N围成的图形的面积 27、（本题满分 12 分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需 要有两
10、项配套工程： 在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路； 对宿舍楼进行防辐 射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为： bxay（0x9） ，当科研所到宿舍楼的距离为 1km时，防辐射费用为 720 万 元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km或大于 9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐 射处理，设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费 （1）当科研所到宿舍楼的距离为x=9km时，防辐射费y= 万元；a ，b （2）若每公里修路的费用为 90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套 工程费最少？ （3）如果配套工程费不超过 675 万元，且科研
11、所到宿舍楼的距离小于 9km，求每公里 修路费用m万元的最大值 28、（本题满分 12 分） 如图， 直线l线段AB于点B， 点C在AB上， 且1:2:CBAC， 点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B，直线AB与直线CM相交于 点P，连接PB （1） 如图 1， 若点P与点M重合， 则PAB= ， 线段PA与PB的比值为 ； （2）如图 2，若点P与点M不重合，设过P、B、C三点的圆与直线AP相交于D， 连接CD。 求证：CD=CB；PA=2PB； （3）如图 3，2AC，1BC，则满足条件PBPA2的点都在一个确定的圆上，在 以下两小题中选做一题： 如果你能发现这个确定圆的圆心
12、和半径， 那么不必写出发现过程， 只要证明这个 圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB 如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么请取几个特殊位置的P点，如 点P在直线AB上、点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径 江苏省扬州市江苏省扬州市 2015 年中考数学答案年中考数学答案 1、A 2、B 3、C 4、A 5、A 6、A 7、A 8、C 三、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，工 30 分） 9、3 10、 11、 （1，3） 12、0.070 13、2005 15、12 16、90 四、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （3）定圆如图所示
