1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6
2、D7.52、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD3、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=2884、在以下实数中：
3、-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个5、下列说法中，不正确的是（ ）A是多项式B的项是，1C多项式的次数是4D的一次项系数是-46、下列计算错误的是（）ABCD7、如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则A1B2C4D88、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则BAC的度数是（ ）A75或105B15或105C15或75D30或909、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第
4、n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，l1l2l3，若AB2，BC3，AD1，CF4，则BE的长为_2、如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE若CAD70，则DCE_3、如图，点O是的AB边上一点，以OB长为半径作，与AC相切于点D若，则的半径长为_4、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2022个图形是_（填图形名称）5、要使成为完全平方式，那么b的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知顶点为D的抛物线交y轴于点
5、，且与直线l交于不同的两点A、B（A、B不与点D重合）（1）求抛物线的解析式；（2）若，试说明：直线l必过定点；过点D作，垂足为点F，求点C到点F的最短距离2、如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CFED交AB于点F，DCDE（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若BC3，CD5，求AG的长3、化简： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）；（2）4、计算：（1）；（2）5、A、B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地（1）若乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达B地，请问两人的
6、速度各是多少?（2）已知甲的速度为，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：64120
7、0用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键4、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概
8、念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义5、C【分析】根据多项式的定义及项数、次数定义依次判断【详解】解：A. 是多项式，故该项不符合题意； B. 的项是，1，故该项不符合题意； C. 多项式的次数是5，故该项符合题意； D. 的一次项系数是-4，故该项不符合题意； 故选：C【点睛】
9、此题考查了多项式的定义及项数的定义、次数的定义，正确掌握多项式的各定义是解题的关键6、A【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可【详解】解：A，故此选项计算错误，符合题意；B，故此选项计算正确，不合题意；C，故此选项计算正确，不合题意；D，故此选项计算正确，不合题意；故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键7、B【分析】利用反比例函数图象上点的坐标，设，则根据F点为AB的中点得到然后根据反比例函数系数k的几何意义，结合，即可列出，解出k即可【详解】解：设，点F为AB的中点，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线
10、 封 密 外 解得：故选B【点睛】本题考查反比例函数的k的几何意义以及反比例函数上的点的坐标特点、矩形的性质，掌握比例系数k的几何意义是在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答本题的关键8、B【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、EOEAB，ODAB，AE=AB=，AD=AC=，AOE=45，AOD=30，CAO=90-30=60，BAO=90-45=45，BAC=45+60=105，同理可求，CAB=60-45=
11、15BAC=15或105，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解9、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键10、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循
12、环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键二、填空题1、【分析】由题意知；如图过点作交于点，交于点；有四边形 与四边形均为平行四边形，且有， ，；可得的值，由可知的值【详解】解：如图过点作交于点，交于点；四边形 与四边形均为平行四边形， ，由题意知故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，
13、平行四边形的性质，三角形相似等知识点解题的关键在于作辅助线将平行线分线段成比例应用于相似三角形中找出线段的关系2、40【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，根据矩形的性质得到DCA=EAC=20，结合图形计算，得到答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：MN是AC的垂直平分线，EC=EA，ECA=EAC，四边形ABCD是矩形，ABCD，D=90，DCA=EAC=90-70=20，DCE=DCA+ECA=20+20=40，故答案为：40【点睛】本题考查的是矩形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、#【
14、分析】在RtABC中，利用正弦函数求得AB的长，再在RtAOD中，利用正弦函数得到关于r的方程，求解即可【详解】解：在RtABC中，BC=4，sinA=，=，即=，AB=5，连接OD，AC是O的切线，ODAC，设O的半径为r，则OD= OB=r，AO=5- r，在RtAOD中，sinA=，=，即=，r=经检验r=是方程的解，O的半径长为故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，正弦函数，解题的关键是掌握切线的性质、解直角三角形等知识点4、圆【分析】三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环用2022除以7，商为组数，如果不能整除，再根据余数即可判定第2022个图形是什么图形 线 封 密 内 号学
15、级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：20227288（组）6（个）第2022个图形是第289组的第6个图形，是圆故答案为：圆【点睛】解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环（组）5、【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.三、解答题1、（1）（2）见解析；【分析】（1）将点代入即可求得的值，继而求得二次函数的解析式；（2）设直线的解析为，设，则， 联立直线解析式和抛物线解析式，根据根与系数的关系求得进而求得,证明，根据相似比求得，进而根据两个表达式相等从而得出与的
16、关系式，代入直线解析式，根据直线过定点与无关，进而求得定点坐标；设，由可知经过点，则, ，进而根据90圆周角所对的弦是直径，继而判断的轨迹是以的中点为圆心，为直径的圆，根据点与圆的位置即可求得最小值（1）解：抛物线交y轴于点，解得抛物线为（2）如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设直线的解析为，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则的坐标即为的解即，轴，轴或或当时，则过定点 A、B不与点D重合则此情况舍去；当时，即过定点必过定点如图，设，, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在以的中点为圆心，为直径的圆上运动的最小值为【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析
17、式，相似三角形的性质与判定，一元二次方程根与系数的关系，点与圆的位置关系求最值，勾股定理，二次函数与直线交点问题，掌握以上知识是解题的关键2、（1）见解析（2）【分析】（1）根据矩形性质先证明四边形CDEF是平行四边形，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可解决问题；（2）连接GF，根据菱形的性质证明CDGCFG，然后根据勾股定理即可解决问题【小题1】解：证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，CFED，四边形CDEF是平行四边形，DC=DE四边形CDEF是菱形；【小题2】如图，连接GF，四边形CDEF是菱形，CF=CD=5，BC=3，BF=，AF=AB-BF=5-4=1，在CD
18、G和CFG中，CDGCFG（SAS），FG=GD，FG=GD=AD-AG=3-AG，在RtFGA中，根据勾股定理，得FG2=AF2+AG2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3-AG）2=12+AG2，解得AG=【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握菱形的判定与性质3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则化简得出答案；（2）整式的加减，正确去括号、合并同类项即可【详解】解：（1）；（2），【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项解题的关键是掌握相应的运算法则4、（1）（2）【分析】
19、（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键5、（1）甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；（2）乙能在途中超过甲理由见解析【分析】（1）设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，根据A、B两地相距25千米，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1.5小时后，乙乘汽车也从A地往B地，且两人同时到达B地，可列分式方程求解；（2）根据乙出发半小时后还未追上甲，此时
20、甲、乙两人的距离不到，列不等式组求得乙的速度范围，进步计算即可判断（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，由题意，得，解得x=12.5，经检验x=12.5是分式方程的解，12.54=50答：甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；（2）解：乙能在途中超过甲理由如下：设乙的速度是y千米/时，由题意，得，解得：44y48，甲走完全程花时间：小时，则乙的时间为：小时，乙小时走的路程s为：44s48，即25s28，乙能在途中超过甲【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等和不等关系，并据此列出方程和不等式组
