1、人教版数学五人教版数学五年级（下）年级（下）第3课时 分数与除法（2）分数的意义和性质41.分数的意义分数的意义1.进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。决有关的实际问题。2.经历求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的经历求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的解答过程，加深对分数意义的理解。解答过程，加深对分数意义的理解。3.培养探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物培养探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。间相互转化的辩证唯物主义思想。学习目标学习目标【重难点重难点】理解并掌握求理解并掌
2、握求“一个数是另一个数的一个数是另一个数的几分之几（或几倍）几分之几（或几倍）”的解答方法。的解答方法。课堂导入课堂导入兔有兔有6只，鸭有只，鸭有3只，兔的只数是鸭的几倍？只，兔的只数是鸭的几倍？求一个数是另一个数的几倍，用求一个数是另一个数的几倍，用除法除法计算。计算。63=2答：兔的只数是鸭的答：兔的只数是鸭的2倍。倍。就是求就是求6里面有几个里面有几个3，用除法。，用除法。小新家养鹅小新家养鹅7只，养鸭只，养鸭10只，养鸡只，养鸡20只。鸡的只只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？新知探究新知探究阅读与理解已知条件已知条件所求问题所求问题如
3、何理解如何理解鸡有鸡有20只。只。鸡的只数是鸭的多少倍？鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？求求20只是只是10只的几倍。只的几倍。求求7只是只是10只的几倍。只的几倍。鹅有鹅有7只，只，鸭有鸭有10只，只，分析与解答(1)解决问题解决问题鸡的只数是鸭的几倍？鸡的只数是鸭的几倍？求求20只是只是10只的几倍，用除法计算。只的几倍，用除法计算。22010=，即鸡的只数是鸭的，即鸡的只数是鸭的 倍。倍。2求一个数是另一个数的几倍，用求一个数是另一个数的几倍，用除法除法计算。计算。方法一方法一根据分数的意义求解。根据分数的意义求解。分析与解答(2)解决问题解决问题鹅的只
4、数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的几倍？用用 表示鹅，用表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：表示鸭，画示意图如下：鹅鹅鸭鸭101107把把10只鸭看作单位只鸭看作单位“1”，平均分成，平均分成10份，每份是份，每份是 ，7只就是这个整体的只就是这个整体的 ，即鹅的只数是鸭的，即鹅的只数是鸭的 。107107110方法二方法二 根据分数与除法的关系求解。根据分数与除法的关系求解。求求7只是只是10只的几倍，用除法计算。只的几倍，用除法计算。107710=，即鹅的只数是鸭的，即鹅的只数是鸭的 。107求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。分析与解答(2)解决问题解
5、决问题鹅的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的几倍？小新家养鹅小新家养鹅7只，养鸭只，养鸭10只，养鸡只，养鸡20只。鸡的只只。鸡的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？规范解答规范解答107710=22010=答：鸡的只数是鸭的答：鸡的只数是鸭的2倍。鹅的只数是鸭的倍。鹅的只数是鸭的 ，107注意：当分数表示两个量之间注意：当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。的关系时，不带单位名称。第二个问题求出的倍数是分数，一般省略第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍倍”字，字，直接用几分之几表示。其解题模式为直接用几分之几表示。其解题模式为“一个数一个数另一另一
6、个数个数=”。通常，两个数相除，如果商是整。通常，两个数相除，如果商是整数，两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，就数，两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，就用几分之几表示。用几分之几表示。另一个数另一个数一个数一个数回顾与反思鹅的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的几倍？107710=上面两个问题上面两个问题有什么关系？有什么关系？鸡的只数是鸭的几倍？鸡的只数是鸭的几倍？22010=都是用除法算的。都是用除法算的。教材第教材第50页例页例4小新家养鹅小新家养鹅7只，养鸭只，养鸭10只，养鸡只，养鸡20只。鸡的只只。鸡的只数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？数是鸭的几倍？鹅的只数是鸭的多少倍？
7、注意：当分数表示两个量之间注意：当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。的关系时，不带单位名称。你还能提出其他数学问题并解答吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？(1)鹅的只数是鸡的几分之几？鹅的只数是鸡的几分之几？720=207(2)鸭的只数是鸡的几分之几？鸭的只数是鸡的几分之几？1020=2010鹅的只数是鸭鹅的只数是鸭的几分之几？的几分之几？鹅鹅 鸭鸭鸡的只数是鸭鸡的只数是鸭的几分之几？的几分之几？鸡鸡 鸭鸭标准量标准量比较量比较量一个数一个数另一个数另一个数=另一个数另一个数一个数一个数比较量比较量标准量标准量=标准量标准量比较量比较量找准标准量很找准标准量很重要哦！重要哦！(1)如
8、图所示：如图所示：男生人数是女生的男生人数是女生的(),(),女生人数是总人数的女生人数是总人数的()()，男生人数是总人数的男生人数是总人数的()()。课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。94(2)这首诗中的数字个数占整首这首诗中的数字个数占整首 诗字数的诗字数的()()。男生 女生 139 134山村咏怀一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。2410(3)最小的质数是最小的合数的最小的质数是最小的合数的(),(),最小的合数是最小的合数是最小奇数的最小奇数的()()倍倍。42 449=2.动物园里有大象动物园里有大象9头，金丝猴头，金丝猴4只。金丝猴的数量是只。金丝猴的数量是大象
9、的几分之几？大象的几分之几？（教材第（教材第50页页“做一做做一做”）94答：金丝猴的数量是大象的答：金丝猴的数量是大象的 。94标准量标准量比较量比较量3.81181个你才和我一样重。月球的质量是地球质量的几分之几？月球的质量是地球质量的几分之几？可以理解可以理解为月球为月球1份，份，地球地球81份。份。181=811答：月球的质量是地球质量的答：月球的质量是地球质量的 。4.连一连。连一连。21 107中国人民银行为纪念中国人民解放军建军中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发周年发行纪念币一套，每套包括纪念币行纪念币一套，每套包括纪念币10枚。其中金质币枚。其中金质币2枚，双色铜合
10、金币枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币。枚，其余都是银质币。金质币数量是银质币金质币数量是银质币的几分之几？的几分之几？双色铜合金币数量是双色铜合金币数量是金质币的几分之几？金质币的几分之几？银质币数量是整套纪银质币数量是整套纪念币的几分之几？念币的几分之几？725.某地区今年某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：月份空气质量情况如下表所示：319931=等级等级优优良良轻度污染轻度污染中度污染中度污染重度污染重度污染天数天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？空气质量优的天数占本月天数的几分之几？思路引导思路引导5月份共有月份共有31天，求空气质量优的天数天，求空气质
11、量优的天数占本月天数的几分之几，就是求占本月天数的几分之几，就是求9天是天是31天的几分之几，用除法。天的几分之几，用除法。5.某地区今年某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：月份空气质量情况如下表所示：317(4+2+1)31=等级等级优优良良轻度污染轻度污染中度污染中度污染重度污染重度污染天数天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？空气质量优的天数占本月天数的几分之几？思路引导思路引导污染的天数是指轻度污染、中度污染和污染的天数是指轻度污染、中度污染和重度污染天数的和，即重度污染天数的和，即4+2+1=7(天天)。(2)污染污染的天数占本月天数的几分之几？的天数占本月
12、天数的几分之几？5.某地区今年某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：月份空气质量情况如下表所示：317(2)(4+2+1)31=等级等级优优良良轻度污染轻度污染中度污染中度污染重度污染重度污染天数天数915421(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？空气质量优的天数占本月天数的几分之几？规范解答规范解答(2)污染污染的天数占本月天数的几分之几？的天数占本月天数的几分之几？319(1)931=答：空气质量优的天数占本月天数的答：空气质量优的天数占本月天数的 ，污染，污染的天数占本月天数的的天数占本月天数的 。317 319提升练习提升练习思路引导思路引导 求盐占盐水的几分之几，要把盐水的
13、质量求盐占盐水的几分之几，要把盐水的质量看作标准量看作标准量(也就是单位也就是单位“1”)，用，用“盐盐的质量的质量盐水的质量盐水的质量”求解。求解。1.在在50克的水中加入克的水中加入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？克盐，这时盐占盐水的几分之几？规范解答规范解答 盐水的质量：盐水的质量：3+50=盐占盐水：盐占盐水：353=533答：这时盐占盐水的答：这时盐占盐水的 。53353(克克)2.下面的篮球、足球、排球共有下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。个，按一定的规律排列着。三种球的个数各占球的总数的几分之几？三种球的个数各占球的总数的几分之几？思路引导思路引导 求三种球各
14、占总数的几分之几，关键是要求三种球各占总数的几分之几，关键是要知道三种球的个数。看图发现：三种球是知道三种球的个数。看图发现：三种球是以两个篮球、一个排球和一个足球以两个篮球、一个排球和一个足球4个一个一组排列的，总共组排列的，总共35个球，个球，354=83，最后三个球为最后三个球为2个篮球和个篮球和1个排球。个排球。规范解答规范解答354=8(组组)3(个个)篮球：篮球：28+2=18(个个)排球：排球：18+1=9(个个)足球：足球：18=8(个个)1835=935=835=3518 359 358答：篮球、排球和足球的个数各占球的总数的答：篮球、排球和足球的个数各占球的总数的 、和和
15、。3518 359 3582.下面的篮球、足球、排球共有下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。个，按一定的规律排列着。三种球的个数各占球的总数的几分之几？三种球的个数各占球的总数的几分之几？课堂小结课堂小结同学们，这节课你们有什么收获？求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），都求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），都用除法计算。即用除法计算。即一个数一个数另一个数另一个数=。如果。如果商是整数，那么两个数的关系就用几倍来表示；如果商是整数，那么两个数的关系就用几倍来表示；如果商不是整数，那么两个数的关系就用几分之几来表示。商不是整数，那么两个数的关系就用几分之几来表示。另一个数另一个数一个数一个数
