1、【 精品教育资源文库 】 有理数加法 教学目标： 1.理解有理数的加法法则 2.能利用加法法则进行简单的有理数的加法运算 教学重难点： 重点： 分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则 难点 ：理解有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数的加法运算 教材分析： 有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中示范作用。 有理数加法法则是一种规定，为了让学生理解规定的合理性，教科书利用了学生生活经验，并借助数轴进行说明，虽然 加法法则分为三种情况去研究，但探究的方法是一致的，即需要
2、将“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的中终点作为第二次运动的起点，并“将第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的 和 对应，其中将向左运动规定为负，向右运动规定为正，与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致。 基于以上分析， 确定本节课的教学重点为：理解有理数的加法规定的合理性，根据有礼数的加法法则进行有 理数的加法运算 有理数 的加法 学情分析 有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识， 加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号
3、相加、一个有理数与零相加三种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，再分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外根据法则做加法，需要注意“按部就班”的计算，这是一个培养良好运算习惯的过程 教学设计： 1.创设问题情境 ，引入课题 问题 1 前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？ 师生活动：学生回答：有 理数可分为正有理数、 0和负有理数；有理数还可以分为正数和分数 设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有例数的加法法则
4、做准备 教师 ：在小学，我们学习过正数和 0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算，日常生活中也会遇到有里数的加法问题，例如在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算 8.5+（ -4.5）， 4+（ -5.2）等 设计意 图 ：从数学和生活实际两个方面说明学习有理数的加法的必要性。 【 精品教育资源文库 】 问题 2 小学学过正数与正数相加，正数与 0相加。引入负数后，会穿线那些新的情况 师生活动 ：学生思考、交流、补充，有老师总结：还会出现“负数 +负数”“负数 +正数”“正数 +负数”“负数 +0”“ 0+负数” 设
5、计意图 ：让学生感受引入新数后，相应地要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况，在整个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还 可以培养学生思维的逻辑性、条理性。 1、 观察探究，总结法则 教师：我们借助大 家熟悉的生活经验来讨论有理数 的加法，看下面的问题。 问题 3 一个物体做左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动 5米记作 5米，向左运动 5米记作 -5米，如果物体先向右运动 5米，再向右运动了 3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算是来表示？ 师生活动 ：教师引导学生画数轴，借助数轴表示运动的过程和结果，再列出算式表示 在解决问题的过程中，教
6、师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点 （ 1） 原点 O是第一次运动的起点；（ 2）第二次运动的起点是第一运动的终点；（ 3）由第二次运动的重点与原点的相对位置得出两次运动的结果 设计意图：借助学 生熟悉的日常生活问题解释有 理数的加法，让学生感受加法法则的合理性。 追问 1 上面我们实际上得到的是“正数 +正数”的情况，你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？ 如果物体先向左运动 5米，再向左运动 3米。那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？ 师生活动 ：先让学生独立解决，然后全班交流，有求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果。 设计意图 ：“负数 +负数
7、”的情况与“正数 +正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解 追问 2 你能从“符号”和 “绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？ 师生活动 ：学生尝试总结，教师给于帮助 设计意图 ：给学生独立思考。自主探究的机会，并在研究思路上加以引导，另外，渗透从特殊到一般的思想方法 问题 4 前面得到了同号两数相加的法则，线面可以研究什么问题？（待学生回答：异号两数相加）类比前面的研究过程，我们来探究下面的问题： （ 1） 如果物体先向左运动 3米，再向右运动 5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？ 【 精品教育资源文库 】 （ 2） 如果物体
8、先向右运动 3米，再向左运动 5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？ 师生活动：学生 独立思考后在相互交流。教师应再次提醒学生用数轴表示运动的情况要注意三点，引导学生发现：对于（ 1），两次运动后的结果是落在原点的右侧距离原点 2米处，对应算式： 5+（ -3） =2；对于（ 2），两次运动后的结果是落在远点的左侧距离原点 2米处，对应算式是 3+（ -5） =-2 追问：类比前面的做法，你能从符号和绝对值这两个方面，概括一下上述两种情况吗？ 师生活动 ：学生尝试总结，教师给于帮助，得出异号两数相加的法则。 设计意图 ：让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”可以培养
9、思维的理性，再次引导学生结合数轴表 示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生解决难点。 问题 5 如果物体先向左运动 5米，再向右运动 5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？如何用一句话来表示？ 师生活动 ：有学生独立完成，请一位学生回答结果。 设计意图 ：培养学生解决问题的能力。 问题 6 如果物体第 1秒向右（或左）运动 5米，第 2 秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5米，你能用算式表示吗？ 师生活动 ：有学生独立完成，请一位学生（中等程度的学生）回答结果。 设计意图 ：利用物体在一个时 间段不运动，引出与 0相加。
10、 问题 7 你能归纳一下前面所有的结论吗？自己尝试给出有理数的加法法则。 师生活动 ：学生归纳交流，教师给于适当的帮助，由教师进行总结，要指出有理数的加法法则有三种情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与 0相加 ;异号两数相加中互为相反数的两数相加为特例，要边总结边板书。 教师提醒学生，做有理数的加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。 设计意图 ：锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括能力、语言表达能力。估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则。 3.举例示 范，巩固新知 例 1（ 1）（ -3） +（ -9）；（ 2）（ -4.7） +3.9；（ 3） 0+（
11、 -7）；（ 4）（ -9） +（ -9） 师生活动 ：教师提醒学生 计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定和的绝对值，让学生独立思考后完成，展示结果并讲解理由。 设计意图 ：加深学生对有理数加法法则的理解 4.加强学生对有理数加法法则的理解 【 精品教育资源文库 】 练习：教材第 18 页练习 1,2,3 设计意图 ：让学生体会在生活中何时使用加法，并会用加法解决问题，从而进一步感受学习有理数加法的必要性。 5.课堂小结，自我完善 师生共同回顾本 节所学的主要内容，并请学生呢个回答以下问题： （ 1） 有理数的加法法则是什么？你怎么理解这一法则？ （ 2） 我们通过生活实例，借助数轴讨论了有数的加法法则，其中使用了哪些思考方法？ （ 3） 进行有理数加法运算时需要注意哪几个步骤？ 设计意图：（ 1）让学生梳理本节的知识框架，并说出自己的理解； （ 3） 使学生关注分类讨论，从特殊到一般的研究问题的方法 ; （ 4） 使学生掌握有理数加法的一般步骤。 6.布置作业 教材习题 1.3第 1,8,9题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数 学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
