1、数学试卷答案数学试卷答案1.C【详解】21=xxA,所以)3,21,3(-=ACU,故正确答案为 C.2.A【详解】令biaz+=,根据题意可得:ibiaba2212222+=-+=-=-+2221222baba,-=21ba,则iz21+=,所以复数z对应的点位于第一象限,故正确答案为 A.3.C【详解】2,4,2,=-=+ABBCBACACABACABp.213cosCABABABAO,故答案选投影向量为=p4.B【详解】12-=PCPA,所以当lPC时,PA的长最小,C到l的距离为5532=+=d,所以215min=-=PA,故答案选 B.5.B【详解】根据题意,设n个超导量子比特共有2
2、n种叠加态,所以当有 66 个超导量子比特共有 N=266种叠加态。两边取以10为底的对数得,lgN=lg266=66lg2 66 0.3010=19.866所以 N=1019.866=100.8661019,由于100 100.866 101,故N是一个 20 位的数.故选:B6.D【详解】图像关于原点对称,所以 B 错误,)1,0(x,011ln)1ln(22+xxxx,所 以,当1.0=x时,1111011ln101+-x,故答案选 B9.BC【详解】A 选项根据命题的否定可知该命题为真命题.B 选项中当n为偶数,1-=q时,0=nS,0,0232=-=-nnnnSSSS,等比数列的项不
3、可为 0,所以该命题为假命题.C 选项中当1-=a时,两条直线重合,所以该命题为假命题.D 选项的命题为真命题,故答案选 BC.10.ABD【详解】21FPFD的周长为ca22+,而eac=,所以周长是)1(2ea+,A 选项正确.221abace-=,当e越接近 1,ab的值越小,所以椭圆越扁平,B 选项正确.),0(),0(aBaA-,设),(00yxP,则202200000 xayxayxaykkPBPA-=+-=,而)1(220220bxay-=代入可得:22bakkPBPA-=,C 选项错误.当P点在短轴端点时21PFF最大,若21PFPF,则221pPFF,所以bc,有22bc,2
4、22cac-,故)1,22e,D 选项正确,故正确答案为 ABD.11.BD【详解】由倍角公式降幂可得:)32cos()(pw-=xxf,pwp222=T,可知:21=w,所以 A 选项错误,将)(xf图像向右平移6p得到)332cos(pwpw-=xy,该函数图像关于原点对称,则)(233Zkk+=+pppwp,所以213+=kw,当0=k时,21=w满足题意,B 选项正确.当21=w时,)3cos()(p-=xxf,所以)6,3(3ppp-x,则)(xf的值域为1,21(,所以 C 选项错误,p,0 x,则-32,332ppwppwx,因为函数有且仅有4 个零点,所以293227pppwp
5、=tttth,则3ln21)(ttth-=,所以)(th在+),()02121ee,(,所以eehth21)()(21max=17.(1)方案一:选条件.由CaAcbsincos33=-,可得CaAcbsin33cos=-,由正弦定理得CAACBsinsin33cossinsin=-,2 分因为)(CAB+-=p,所以)sin(sinCAB+=,所以CAACCACAsinsin33cossinsincoscossin=-+,故CACAsinsin33cossin=,又0sin=/A,于是CCcos3sin=,即3tan=C,4 分因为),0(pC,所以.3p=C5 分方案二:选条件caBAbC
6、A+-=-sinsinsinsin,由正弦定理得cababca+-=-,2 分即222babca-=-,abcba=-+222,由余弦定理得.212cos222=-+=abcbaC4 分又),0(pC,所以.3p=C5 分(2)3sin21=CCBCAS,4=CBCA又ABAD31=,6 分CBCACACBCAABCAADCACD3132)(3131+=-+=+=+=7 分3832929492919494919422222=+=+=CBCACBCACBCACBCACBCACBCACBCACD9 分当且仅当CBCA3132=时,等号成立CD的最小值为.36210 分18.(1)过点M作PDMG/
7、交DC于点G,连接BG,MCPM2=ADBG/,GMGBG=PADMGB平面平面/又BM平面BGM,/BM平面PAD.5 分(2)以?K为?轴,?,为?轴,?,为?轴建立空间直角坐标系,令,?=?则)0,2,2(),0,0(),0,3,0(BbPC)3,2,0(32),3,0(),0,2,2(bPCDPDMbPCDB=+=-=7 分设平面?的法向量为?=(?,?,?)6,1,1(,1,02203200-=+=+=bnxyxzbyDBnDMn则令,易知平面CBD的法向量为)1,0,0(=m9 分3,36361116|,cos|sin2=+=bbbnm可得q3=PD12 分19()1n=1 时31
8、2211=-=sa2n时=-=-1nnnssa()-+121n()12-n=n22 分经验证 n=1 时1123=a=na3,?=1,n2,n 2 且 n*N5分()2n=1 时3432T1=6 分n 2 时,121121)12)(12(2111-=-=+nnnnnnb8 分-+-+-+-+=+12112112112112112123214332nnnT=34122341-+n11 分.34T,即24 134 3312xxx-,解得2 13x.故()24 13,02 134 3xyxx-=.6 分(2)如图所示:作OFCD交CD于F,交AB于E,连接OC.故133326OExx=,故22222
9、222233264312xxxROCCFOFyxyxy=+=+=+222131313131313132483648 3666xx=+=+,10 分当221313483xx=,即2x=时等号成立.故当2x=时,面积最小值p61313+.2cm12 分21.(1)函数)(xf的定义域为),0(+,xmxxmxf11)(-=-=1 分当0m时,0)(m时,)1,0(mx时,0)(xf所以)(xf在)1,0(m上为单调递减函数,在)1(+,m为单调递增函数.5 分(2)由)()(xgxf得,xexxmx21ln-xexxxm+1ln,7 分令xexxxxF+=1ln)(,xexxxxF-+-=1ln)
10、(28 分当)1,0(x时0)(xF,)1(+,x时,0)(12 分22.(1)令),(yxM,根据题意可知:311=-+xyxy,化简,可得:)0(1322=-yyx3 分(范围还可以是:1x无范围扣 1 分)(2)设),(11yxP,),(22yxQ,可设直线2:+=myxl,联立方程=-+=13222yxmyx可得:0912)13(22=+-myym则D013913120221221myymmyy,5 分故312m且)(432121yyymy+-=22112112212211213)3()1(11yymyyymymyymyyxyxykk+=+=-+=31494343413)(43)(43
11、2121221121-=+-=+-+-=yyyyyyyyyy.7 分xQH轴,),(22yxH-,由 两 点 式 方 程 可 得PH的 直 线 方 程 为:)(221212xxxxyyyy-+=+,xyyyxyxyxx)()(21122121+=+-,将2,22211+=+=myxmyx代入可得:xyyyyymyyyym)()(22)(21212121+=+-,8 分将)(432121yyymy+-=代入上式,得到:xyyyyyyym)()(21)(212121+=+-,所以直线PH过定点)0,21(10 分2913124343232122121=-=+=-=DmmyyyySPHF912=m或12=m(舍)所以存在直线l,使得PFHD的面积为29,直线l的方程为:063=-+yx或063=-yx.12 分