1、【 精品教育资源文库 】 4 3 角 第 1 课时 角 教学目标 1 理解角的概念 ， 能用运动的观点理解角、平角、周角的概念 2 掌握角的表示方法 ， 会用不同方法表示同一个角 3 认识角的度量单位度、分、秒 ， 会进行简单的换算和角度计算 教学重点 1 角的定义和用不同的方法表示一个角 2 会进行角度的换算 教学难点 角的表示方法角度的换算 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 A 以前我们曾经认识过角 ， 那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B在我们的生活中存在着许许多多的角 ， 一起看一看 ， 你能从教室中常用 的物品里找出角吗？ 二、自主
2、学习 指向目标 自学教材第 132 至 133 页 ， 完成下列问题： 1 角的概念： (1)有公共端点的 _两条射线 _组成的图形叫做角 ， 这个公共端点是角的 _顶点 _， 这两条 _射线 _是角的两条边 (2)角也可以看作由一条射线绕它的端 点 _旋转 _而形成的图形 ， 旋转开始时的射线叫做角的 _始边 _， 旋转终止时的射线叫做角的 _终边 _ 2角的表示： 如图所示 ， 把图中用数字表示的角 ， 改用三个大写字母表示分别是 _1 ADE ， 2 EDB ， 3 CED ， 4 ABC ， 5 AED _ 【 精品教育资源文库 】 可用一个大字写字母表示的角是 _A ， B， C_
3、 3 角的度量： (1)常用的角的度量单位有 _度 _、 _分 _、 _秒 _； 1 _60_ ， 1 _60_. (2)1 周角 _2_平角 _4_直角 _360_. (3)把下列各题结果化成度 72 36 _72.6_ ； 37 14 24 _37.24_. 三、合作探究 达成目标 探究点一 角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第 132 页 ， 思考： 1 举出生活中给我们以角的形象的例子 2 什么是角？什么是角的边？请画图说明 3 画图说明如何表示一个角 4 如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中 ， 有哪些特殊的角？ 5 如图所示 ， 图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把
4、它们表示出来 ， 能用三个字 母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ， 这个公共端点是角的顶点 ， 这两条射线是角的两条边 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有 4 种 ， 分别是用三个大写字母 ， 一个大写字母 ， 一个数字 ，一个希腊字母用三个大写字母表示角时 ， 顶 点写在中间；用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 度、分、秒的换算 活动二：例：把 38.15 化成用度、分、秒表示 ， 把 321248 化成用度表示 【展示 点评】 由低级单位向
5、高级单位转化 ， 所用公式为 1 (160) ， 1 (160). 【小组讨论】 1.度、分、秒之间的换算关系是什么？ 2 如何进行度、分、秒之间的计算？ 【反思小结】度、分、秒互化以 60 为进制化大单位为小单位用乘法 ， 反之用除法 【针对训练】见 “ 学生用书” 四、总结梳理 内化目标 1 角的定义 2 角的表示方法 3 度、分、秒换算 五、达标检测 反思目标 1 用度、分、秒表示 42.34 _42 20 24 _ 【 精品教育资源文库 】 2.13直角 _30_度 _16_平角 _112_周角 3 如图所示 ， 图中能用一个大写字母表示的角是 _B ， C_；以 A 为顶点的角有
6、_6_个 ， 它们分别是 _BAE ， BAD， BAC， EAD， EAC， DAC_ 4下列关于角的说法正确的是 ( D ) A 两条射线组成的图形叫做角 B 延长一个角的两边 C 角的两边是射线 ， 所以角不可以度量 D 角的大小与这个角的两边长短无关 5 下列说法中不正确的是 ( B ) A AOB 的顶点是 O 点 B 射线 BO， 射线 AO 分别是 AOB 的两条边 C AOB 的边是两条射线 D AOB 与 BOA 表示同一个角 6 如图所示 ， 回答下列问题： 图中能用一个字母表示的角有： _两 _个 ， 分别是 _A ， C_； 以 B 为顶点的角有： _ABE ， ABC
7、， EBC_ 六、布置 作业 巩固目标 课外作业 见 “ 学生用书 ” 【 精品教育资源文库 】 第 2 课时 角的比较与运算 (一 ) 教学目标 1 会比较两个角的大小 2 能用符号语言表示角的和与差 ， 并能解决简单的 问题 3 掌握角的平分线及角的等分线 教学重点 比较角的大小 ， 分析角的和差关系 ， 理解角平分线 教学难点 角的和、差关系及运用 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 老师手中现有两个角 ， 你知道哪个角大吗？你是怎样比较出来的？ 二、自主学习 指向目标 自学教材第 134 至 135 页 ， 完成下列问题： 1如图 ， 找一找 ，
8、 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 解： 3 个角 大小关系： AOCAOBBOC 数量关系： AOC AOB BOC 2 如图 ， 比较图中四个角的大小 ， 并用 “” 或 “_AOB ； 【 精品教育资源文库 】 (3) BOD BOC_ _DOC ； (4) AOD_AOC BOD. 5 如图 ， OC 平分 AOB ， OD 平分 AOC ， 则图中相等的角有 _两 _组 ， AOD _COD _， AOC _12_ AOB. 6 如图所示 ， 已知 COD 25 ， AOC BOD 90 ， 则 AOD _65 _， AOB _155 _ 六、布置作业 巩固目标 课外作业 见
9、“ 学生用书 ” 第 3 课时 角的比较与运算 (二 ) 教学目标 1 会进行度、分、秒单位互化 2 会进行角的和、差、倍、分的计算 教学重点 角的度、分、秒单位互化 教学难点 角的和、差、倍、分的计算 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 我们知道 ， 平角为 180 ， 如果把平角等分 6 份 ， 则每份有 30 ， 那么 ， 如果把平角等分 8 份 ， 每份有多少呢？我们今天就解决这个问题 二、自主学习 指向目标 自学教材第 136 页 ， 完成下列问题： 1 把一个周角 360 等分 ， 每一份就是 _1_度的角 ， 记作 _1 _ 2 把一度的角
10、60 等分 ， 每一份叫做 1 分的角 ， 记作 _1 _ 3 把 1 分的角 60 等分 ， 每一份叫做 1 秒的角 ， 记作 _1 _ 4 (2014 济南 )如图 ， 点 O 在直线 AB 上 ， 若 1 40 ， 则 2 的度数是 ( C ) 【 精品教育资源文库 】 A 50 B 60 C 140 D 150 三、合作探究 达成目标 探究点一 角的和差的运算 活动一：阅读教材例 1， 回答下列问题： 1 AB 为直线 ， 那么 AOB 叫 _角； AOB _. 2 AOB 与 AOC 、 BOC 之间有什么关系？ _ 计算过 程为： 【小组讨论】怎样进行角的度数的加减运算？ 【反思
11、小结】在进行加法运算时 ， 度和度加 ， 分和分加 ， 秒和秒加 ， 若所 得的分或秒等于或大于 60， 则进一位；在进行减法运算时 ， 度和度减 ， 分和分减 ， 秒和秒减 ， 若不够减 ，则借一位 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 角的乘除的运算 活动二：把一个周角 7 等分 ， 每一份是多少度的角？ (精确到分 ) 思考： 1 1 _ ； 1 _. 2 360 7 _余 3， 请问余数 3 是 3_ 3 3 60 _ ； 1807 _余 _. 解答过程为： 【小组讨论】在进行角的乘除运算时 ， 应注意一些什么问题？ 【反思小结】在进行乘 除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相
12、除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等于 60， 则进一位 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 角的和差关系 2 复杂图形中角的和差运算 五、达标检测 反思目标 1 如图 ， OC 是 AOB 的平分线 ， OD 平分 AOC ， 且 COD 25，则 AOB ( A ) A 100 B 75 C 50 D 20 第 1 题图 【 精品教育资源文库 】 第 2 题图 2 如图 ， BAD _1 _ _2 _； CAE _2 _ _3 _如果 BAD CAE ，那么图中有相等的两角是： _ 1_ _ 3_ 3 已知 AOB 38 ， BOC 25 ， 那么 AOC
13、的度数是 _63 或 13 _ 4 如图 ， AOB COD 90 ， AOD 146 ， 则 BOC _34 _ 第 4 题图 第 5 题图 5 如图 ， AB、 CD 相交于点 O， OB 平分 DOE ， 若 DOE 60， 求 AOC 的度数？ 解： 30 六、布置作业 巩固目标 课外作业 见 “ 学生用书 ” 第 4 课时 余角和补角 教学目标 1 了解一个角的余角和补角的概念 ， 能求出一个角的余角和补角 2 经历探究互为余角和补角的性质的过程 ， 并能简单应用 3 了解方位角 ， 能运用方位角确定物体的具体方位 教学重点 余角、补 角的概念及其性质 教学难点 灵活运用余角、补角的概念及其性质解题 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 【 精品教育资源文库 】 (1)在一副三角板中 ， 每块都有一个角是 90 ， 那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？ (2)观察方格如图中的两个角 ， 你能猜想
