1、12.3 证券估价证券估价v2.3.1 债券估价v2.3.2 股票估价目的？目的？22.3.1 2.3.1 债券估价债券估价 公司、金融机构、政府为筹集资金发行的，表明公司、金融机构、政府为筹集资金发行的，表明发行人承担还本付息义务的债务凭证发行人承担还本付息义务的债务凭证32、债券估价方法、债券估价方法1、债券估价基本模型：、债券估价基本模型：债券以复利计息，分次付息，到期还本债券以复利计息，分次付息，到期还本),/(),(1)1()1(niAPIniPMMVntttniIi注意：计算债券价值，应采用市场利率，或投资人 要求的最低报酬率折现。4例：例：99.107713.0100100.4%
2、)10100()5%,7,()5%,7,/(pMAPIV A公司拟购买公司拟购买B公司发行的公司债券，该债券面值为公司发行的公司债券，该债券面值为100元，元，票面利率为票面利率为10%。期限。期限5年，按年计息，到期还本年，按年计息，到期还本。市场利率为7%。该债券发行价格为多少时，可以购买。566.9004039.010009676.4%)101000()8%,12,()8%,12,/(pMAPIV已知已知：某人拟投入100，000元购买债券，n=8，债券面值=1000，票面利率=10%，市场利率=12%。每年付息一次，到期归还本金。债券以面值发行。要求：要求：分析是否应该投资于该债券。6
3、39.96855.0100630.3%)3100()4%,4,()4%,4,/(pMAPIV B公司拟发行两年期带息公司债券，面值公司拟发行两年期带息公司债券，面值100元，票面利率元，票面利率6%。期限。期限5年，每半年付息一次，到期还本年，每半年付息一次，到期还本。市场利率为8%。该债券的公平价格是多少。71000791.3100621.01000%)101(%101000%)101(10005515t债券价值927605.3100567.01000%)121(%101000%)121(10005515t债券价值1080993.3100681.01000%)81(%101000%)81(1
4、0005515t债券价值3）债券发售时，市场利率为）债券发售时，市场利率为8%。求债券发行价格。求债券发行价格。2）债券发售时，市场利率为）债券发售时，市场利率为12%。求债券发行价格。求债券发行价格。1）债券发售时，市场利率为）债券发售时，市场利率为10%。求债券发行价格。求债券发行价格。例例：企业发行面值为1000元的债券。债券票面利率为10%，每年未付息一次，5年到期。求三种情况下的债券发行定价。81、零息债券的估价零息债券的估价 债券折价发行，到期还本，无票面利率债券折价发行，到期还本，无票面利率已知已知：某企业债券面值1000元，期限5年，折价发行，发行价为800元/张。到期后还面值
5、金额。当前市场利率为8%。香山饭店拟进行企业债券投资。问：问：香山饭店是否应购买该企业债券。答：答：债券内在价值低于800元，不购买。P=1000（P，i，n）=1000(P,8%,5)=1000*0.681 =681(元)（二）其他模型：（二）其他模型：9v2、永久债券估价、永久债券估价v投资者购买一种永久债券，该债券每年向投资者支付100元，且无限期支付。市场利率为 10%。计算该债券价值。vV=A/i=100/10%=1000元10v3、单利计息，到期一次还本付息债券、单利计息，到期一次还本付息债券),)(*()1(*niPFnIiFnIn债券价值11例：例：已知已知：金陵酒店拟购买某企
6、业发行利随本清的企业债券，债券面值1000元，期限5年，票面利率为10%，单利计息。当前市场利率为8%。问：问：债券价格为多少时，可购买。答：答：债券价格低于1021元时，可购买。1021)5%,8,)(5*%10*10001000(5*%10*10001000%)81(5PV12v某企业准备于2019年11月1日购买面值为100元，票面利率为8%，期限定5年，到期一次还本付息的债券。当时市场利率为10%，债券市值为92元。请决定应否投资于此债券。93.86)5%,8,)(5*%8*100100(5*%8*100100%)81(5PV13（2）债券到期收益率与投资决策）债券到期收益率与投资决策
7、 购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。使使 未来现金流入现值未来现金流入现值=债券买入价格债券买入价格 的贴现率的贴现率14已知：已知：某人拟投入100000元购买债券，n=8，债券面值=1000，票面利率=10%，市场利率=12%。每年付息一次，到期归还本金。投资者以投资者以920元元/张张，购得此债券。求：求：此债券的到期收益率。920=（100010%）（P/A，i,8）+1000(P,i，8)将10%代入公式：未来现金流入现值=（100010%）（P/A，10%,8）+1000(P,10%，8)=1000.14元将12%代入公式：66.9004039.010009676.
8、4%)101000()8%,12,()8%,12,/(pMAPIV以以920元元/张购买时，张购买时，10%债券实际利率g,否则无法求极限。否则无法求极限。ggrPD00)1(29)/(67.36%4%10%)41(2)1(00股元grgVD例：时代公司拟投资购买东方信托有限公司的股票。该股票去年每股股利2元，预计以后每年以4%的增长率增长。时代公司要求的报酬率为10%。则该股票价格为多少时，时代公司才会购买？3031非固定成长股票价值非固定成长股票价值01前三年以30%速度增长三年以后，以10%的速度增长2332例：某公司普通股当前的股利是1.82元/股，预计未来3年增 长率为30%，此后为
9、10%。投资者的期望报酬率为16%。要求：计算该公司股票的投资价值。解：（1 1）前三年各年的股利现值：增长率：）前三年各年的股利现值：增长率：30%30%。01前三年以前三年以30%速度增长速度增长三年以后，以三年以后，以10%的速度增长的速度增长23gigVD)1(00 PVD1=D0(1+g)(p,16%,1)=2.040 PVD2=D0(1+g)2(p,16%,2)=2.286 PVD3=D0(1+g)3(p,16%,3)=2.562 PVD1+PVD2+PVD3=6.8883301前三年以30%速度增长三年以后，以10%的速度增长23（2 2）计算第三年后，各年的股利的现值和。）计算
10、第三年后，各年的股利的现值和。)/(32.73%10%16%)101(%)301(82.1)1(333股元gigVDV0=V3(p,16%,3)=46.98(元)（3 3）求不同增长率的两阶段的股利现值之和，即该股票的内在）求不同增长率的两阶段的股利现值之和，即该股票的内在价值价值:V=6.89+46.98=53.87(元/股)34n甲公司股票的甲公司股票的系数为系数为1.5，无风险利率为，无风险利率为8%，市场上股票，市场上股票的平均报酬率为的平均报酬率为12%，要求：，要求：(1)计算公司股票的预期收益率。计算公司股票的预期收益率。(2)若股票为固定成长股，成长率为若股票为固定成长股，成长
11、率为4%，预计一年后的股利为，预计一年后的股利为1.4元，则该股票的价值为多少元，则该股票的价值为多少?(3)若股票未来三年股利零增长，每期股利为若股票未来三年股利零增长，每期股利为1.5元，预计从第元，预计从第四年起转为正常增长，成长率为四年起转为正常增长，成长率为4%，则该股票的价值为多少，则该股票的价值为多少?(1)该公司股票的预期收益率该公司股票的预期收益率 =8%+1.5(12%-8%)=14%(2)股票的价值为：股票的价值为：V=1.4（14%-4%）=14元元(3)该股票的价值该股票的价值=1.5(PA,14%,3)+1.5(1+4%)(14%-4%)（P,14%,3）=1.52
12、.3216+15.60.6750=3.48+10.53=14.01元元35、股票投资收益率与投资决策股票投资收益率与投资决策36例：中盛公司于例：中盛公司于2019年年2月月1日以日以3.2元元/股的价格购入股的价格购入H公司股公司股票票500万股，万股，2019、2019、2019年分别分派现金股利年分别分派现金股利0.25元元/股、股、0.32元元/股、股、0.45元元/股，并于股，并于2019年年4月日以月日以3.5元元/股的股的价格售出。要求计算该项投资的收益率。（股东要求的最低回价格售出。要求计算该项投资的收益率。（股东要求的最低回报率为报率为12%）。）。（1）历年现金流：）历年现
13、金流：现金流出：现金流出：2019年：500*3.2=1600（万元）现金流入：现金流入：2019年：500*0.25=125（万元）2019年：500*0.32=160（万元）2019年：500(3.5+0.45)=1975（万元）37（2）采用测试法，计算投资收益率）采用测试法，计算投资收益率1）将）将i=12%代入，计算现金流入的现值代入，计算现金流入的现值 =125（P,12%,1）+160(P,12%,2)+1975(P,12%,3)=125*0.893+160*0.797+1975*0.712 =-1600+111.625+127.52+1406.2 =1645.3516002)将
14、将i=14%代入，计算现金流出的现值代入，计算现金流出的现值 =125（P,14%,1）+160(P,14%,2)+1975(P,14%,3)=125*0.877+160*0.769+1975*0.675 =109.625+123.04+1333.125 =1565.791600%17.1379.156535.1645160035.1645%)12%14(%12i38股票投资的特点股票投资的特点v优点：回报高；降低购买力风险；经营权。v缺点：拥有剩余求偿权；价格波动；收入不确定。394041某公司在某公司在2019年年1月月1日平价发行新债券，每张面值日平价发行新债券，每张面值1000元，票元
15、，票面利率面利率10%，5年到期，每年年到期，每年12月月31日付息。要求计算：日付息。要求计算：（1）2019年年1月月1日的到期收益率是多少？日的到期收益率是多少？（2）假设）假设2019年年1月月1日的市场收益率下降到日的市场收益率下降到8%，此时的债券，此时的债券价值是多少？价值是多少？（3）假设）假设2019年年1月月1日的市价为日的市价为900元，此时购买该债券的到元，此时购买该债券的到期收益率是多少？期收益率是多少？（4）假设）假设2019年年1月月1日的市场利率为日的市场利率为12%，债券市价为，债券市价为950元，元，你是否购买该债券？你是否购买该债券？(用两种方法作决策用两
16、种方法作决策)(2)V=100(P/A,8%,1)+1000(P,8%,1)=1019(元)42（3）假设2019年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？900=100（P/A,i,1）+1000(P,i,1)设：i=20%,100（P/A,20%,1）+1000(P,20%,1)=916.63900设：i=24%,100（P/A,24%,1）+1000(P,24%,1)=887.15950所以，应购买。442）950=1000*10%(P/A,i,3)+1000(P,i,3)将12%代入：1000*10%(P/A,12%,3)+1000(P,12%,3)=100*2.4
17、018+1000*0.7118=951.98950 将14%代入：1000*10%(P/A,14%,3)+1000(P,14%,3)=100*2.3216+1000*0.6750=907.1612%，所以应购买。45例：某公司目前普通股每股股利为例：某公司目前普通股每股股利为1.6元，公司预期以后的前元，公司预期以后的前4年股利以年股利以20%的增长率增长，后的增长率增长，后4年以年以13%的增长率增长，再的增长率增长，再以后则以以后则以7%的增长率增长。投资者预期报酬率为的增长率增长。投资者预期报酬率为16%。这种。这种股票的每股价格是多少？股票的每股价格是多少？01前4年20%增长率后4年
18、13%增长率23456787%增长率46（1）前）前4年的股票价值现值：年的股票价值现值：PVD1=D0(1+g)(p,16%,1)=1.6（1+20%）*0.8621=1.66元PVD2=D0(1+g)2(p,16%,2)=1.6（1+20%）2*0.7432=1.71元PVD3=D0(1+g)3(p,16%,3)=1.6（1+20%）3*0.6407=1.77元PVD4=D0(1+g)4(p,16%,3)=1.6（1+20%）4*0.5523=1.83元PVD1+PVD2+PVD3+PVD4=6.97元01前4年20%增长率后4年13%增长率23456787%增长率47V4=D4（1+g）
19、(p,16%,1)+D4(1+g)2(P,16%,2)+D4(1+g)3(p,16%,3)+D4(1+g)4(p,16%,4)=D4(1+g)(P,16%,1)+(1+g)(p,16%,2)+(1+g)2(p,16%,3)+(1+g)3(p,16%,4)=D0(1+g)4(1+g)(P,16%,1)+(1+g)(p,16%,2)+(1+g)2(p,16%,3)+(1+g)3(p,16%,4)=1.6(1+20%)4(1+13%)(P,16%,1)+(1+13%)(p,16%,2)+(1+13%)2(p,16%,3)+(1+13%)3(p,16%,4)=3.750.8621+1.13*0.743
20、2+1.28*0.6407 +1.44*0.5523=12.44（2）第）第4-8年的股票价值在第年的股票价值在第4年末的现值：年末的现值：01前4年20%增长率后4年13%增长率23456787%增长率48)/(3.63%9%)71(%)131(%)201(6.1%7%16)1()1()1()1()1()1(444404488股元gggDgrggDgrgVD（3）第年始股票价值，在第）第年始股票价值，在第8年末的现值：年末的现值：01前4年20%增长率后4年13%增长率23456787%增长率49V0=6.97+12.44（p,16%,4）+63.3（p,16%,8）=6.97+12.44*
21、0.5523+63.3*0.3050 =37.55(4)(4)该股票的价值现值该股票的价值现值50 519900=800(P/A,i,7)+10000(P,i,7)设：i=9%,800（P/A,9%,7）+10000(P,9%,7)=800*5.033+10000*0.547=9766.4990052例例.某投资人欲投资甲、乙、丙、丁四种股票，有关资料如下：某投资人欲投资甲、乙、丙、丁四种股票，有关资料如下：（1）国库券收益率）国库券收益率4%；（2）市场股票平均风险收益率为）市场股票平均风险收益率为10%，已知甲、乙、丙、丁四，已知甲、乙、丙、丁四种股票的种股票的 系数分别为系数分别为2.5
22、，2，1.5，1。要求：要求：（1）请按资本资产定价模型，计算甲种股票的资本成本；（2）如果投资人以其持有的100万元资金，按4：3：2：1的比例，分别购买了甲、乙、丙、丁四种股票，计算投资组合报酬率和综合系数分别是多少？（3）若投资人在保持投资比例不变条件下，将其中的两种股票售出并买进同样的金额的丁种股票，推算此时投资组合和综合系数。（4）请问投资人进行投资组合的目的是什么？如果他的组合中包含了全部 四种股票，他所承担的市场风险是否能全部被抵消？如果投资者是一个敢于承担风险的投资者，他会选择上述组合中的哪一种？53（1）请按资本资产定价模型，计算甲种股票的资本成本）请按资本资产定价模型，计算
23、甲种股票的资本成本R=RF+(RR-RF)=4%+2.5(10%-4%)=19%54(2)如果投资人以其持有的如果投资人以其持有的100万元资金，按万元资金，按4：3：2：1的比例，分别购买的比例，分别购买了甲、乙、丙、丁四种股票，计算投资组合报酬率和综合了甲、乙、丙、丁四种股票，计算投资组合报酬率和综合系数分别系数分别是多少？是多少？1)单股投资报酬率：投资组合报酬率2）综合系数 R甲=4%+2.5（10%-4%）=19%R乙=4%+2（10%-4%）=16%R丙=4%+1.5（10%-4%）=13%R丁=4%+1（10%-4%）=10%=19%*40%+16%*30%+13%*20%+10
24、%*10%=16%=40%*2.5+30%*2+20%*1.5+10%*1=255 1）卖出甲、乙两种，买入丁种：综合系数=20%*1.5+80%*1=1.12）卖出乙、丙两种，买入丁种：综合系数=40%*2.5+60%*1=1.63）卖出甲、丙两种，买入丁种：综合系数=30%*2+70%*1=1.3（3）若投资人在保持投资比例不变条件下，将其中的两种股）若投资人在保持投资比例不变条件下，将其中的两种股票售出并买进同样的金额的丁种股票，推算此时投资组合和票售出并买进同样的金额的丁种股票，推算此时投资组合和综合综合系数。系数。56（4）请问投资人进行投资组合的目的是什么？如果他的组合中包含了全部
25、四种股票，他所承担的市场风险是否能全部被抵消？如果投资者是一个敢于承担风险的投资者，他会选择上述组合中的哪一种？选择综合系数大的一种组合方式。57例：甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。要求：v(1)计算该股票组合的综合贝他系数；(2)计算该股票组合的风险报酬率；(3)计算该股票组合的必要报酬率；(4)若甲企业目前要求必要报酬率为19%,如平均风险与无风险报酬率不变，各种股票风险系数不变，且对B股票投资比例
26、不变，如何进行投资组合。58(1)该股票组合的综合贝他系数该股票组合的综合贝他系数0.820%+1.030%+1.850%1.36(2)该股票组合的风险报酬率该股票组合的风险报酬率1.36（16%-10%）8.16%(3)该股票组合的必要报酬率该股票组合的必要报酬率 10%+8.16%18.16%(4)19%=10%+综合综合系数系数（16%-10%）综合综合系数为系数为1.5。设在设在A公司投资比例为公司投资比例为X,则则0.8X+130%+1.8(70%-X)=1.5X=6%则则A投资投资6万元万元,B投资投资30万元万元,C投资投资64万元万元59本章小结v资金的时间价值:概念及计量v风险:概念、计量及管理v利率的种类与计算方法；v证券内在价值评估与投资决策
