1、【 精品教育资源文库 】 第一章 1.1.2用正数和负数表示具有相反意义的量 知识点：用正数和负数表示相反意义的量 现实生活 中 ,存在着大量具有相反意义的量 ,如物体运动的方向向北与向南 ,股票价格的上升与下跌 ,财务上的收入与支出 ,经营上的盈利与亏损 ,等等 .我们把其中一种意义的量规定为正 ,用正数表示 ;那么与它 相反意义的量就可以用负数表示 .例如 ,乒乓球比赛胜 3局与败 2局 ;股市指 数上涨 150点与下跌 80点 .如果规定胜为正 ,那么败为负 ;若上涨为正 ,则下跌为负 . 注意 :(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数 . (2)相反意义的量
2、是成对出现的 ,单独一个量不能称为具有 相反意义的量 ,与一个量具有相反意义的量不止一个 ,如盈利 9 000元 ,与它意义相反的量有很多 ,如亏损 8 000元、亏损 400元、亏损 3.18元 .这就是说 ,具有相反意义的量 ,只要求意义 相反 ,而不要求数量一定相等 . (3)用正、负数表示相反意义的量 ,并不是固定的 ,但习 惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示 ,把与它们意义相反的量用负数表示 . (4)具有相反意义的量必须是同类量 .如盈利 8 000元与出口 200箱就不是具有相反意义的量 ,进口 300箱与输 4场比赛也不是具有相反意义的量 . 考点 1：生活中具
3、有相反意义的量 【例 1】下列不是 相反意义的量是 ( ). A. 前进 5米 和后退 3米 B. 节约 3吨和浪费 10吨 C. 身高增加 2厘米和体重减少 2千克 D. 超过 2分和不足 2分 答案： C 点拨：因为身高与体重不是同一类量 ,所以 C项不符合题意 . 两个具有相反意义的量不仅要意义 相反 ,而且必须是同一类量 . 考点 2：用正、负数表示加工允许的误差 【例 2】小莉帮妈妈在超市买了一袋洗衣粉 ,发现包装袋上有这样一段文字 :“净重 :800 5g” ,请说明这段文字的含义 . 在一次检测中 ,检验员从一箱洗衣粉中任取 5 袋 ,记录如下 : 【 精品教育资源文库 】 袋
4、号 1 2 3 4 5 净重 (g) 803 798 800 794 805 根据上面的数据 ,解释这 5袋洗衣粉的净重是否合格 ? 解 :“净重 :800 5g”说明标准质量为 800g,合格净重的范围为 795g805g,所以这 5袋洗衣粉 1,2,3,5合格 ,4不合格 . 点拨 : 5g实质上是具有相反意义的量 ,即 +5g 表示比 8 00g多 5g,-5g表示比 800g少5g,因此每袋洗衣粉的净重介于 795g和 805g之间为合格 . 考点 3：“基准”的选择 【例 3】如图 ,湖边一段堤岸顶端高出湖面 4 m,附近有一建筑物 ,其顶端高出湖面 20 m,湖底有一沉船在湖面下
5、8 m处 .现以湖边堤岸顶端为“ 基准” ,那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示 ? 解 :由于建筑物顶端的高度比堤岸顶端高 20-4=16(m), 沉船比堤岸顶端低 8+4=12(m), 而湖边堤岸顶端是“基准” ,所以建筑物顶端的高 度可表示为 +16 m,沉船的深度可表示为 -12 m. 点拨：比基准 高的高度数为正数 ,比基准低的高度数为负数 ,如“ +16 m” :“ +”表示比“基准”高 ,“ 16”表示比基准高的数目 ,“ m”表示比基准高的数目的单位 ,这三个要素缺一不可 . -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
