1、北师大版 七年级数学下册 三角形 单元检测卷一、选择题一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是（ ）A3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛A.1个 B.2个 C.3个 C.4个已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ).A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5如图，
2、RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则( )A.40 B.30 C.20 D.10如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C35 D40如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSB B.SASC C.AASD D.ASA某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点
3、C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ）A5对 B4对 C3对 D2对如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( ) A.90 B.108 C.110 D.126二、填空题若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是5的倍数时,第三边长为_.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有_对.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围
4、是_.如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 在ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若CAE=30，那么EFC= 如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，则需要补充的条件为 （填一个即可）如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=38，则AEB= . 如图,已知ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E= 度.三、解答题在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.如图，已知A=20，
5、B=27，ACDE，求1，D的度数已知在ABC中，A：B：C=2：3：4，CD是ACB平分线，求A和CDB的度数.如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE （1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由 如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.如图1，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形
6、，并将添加的全等条件标注在图上请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC和BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求EFA的度数；（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在ABC中，如果ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由答案CBBC D BDCBB答案为：5c9 6或8 6答案为：3答案为：1x6.答案为：20答案为：30答案为：AB=DC答案为：128.答案为：15；略解：ACDEAPE=901
7、=A+APE,A=201=1101+B+D=180, B=27 D=43解：在ABC中，A：B：C=2：3：4，A+ACB+B=180，A=180=40，ACB=180=80 CD是ACB平分线，ACD=0.5ACB=40CDB=A+ACD=40+40=80证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BD=CE解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAEC
8、AD=3010=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB证明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，ABFAEC（SAS），EC=BF；（2）如图，根据（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（对顶角相等），ABF+BDM=90，在BDM中，BMD=180ABFBDM=18090=90，所以ECBF.解
9、：（1）如图2，ACB=90，B=60BAC=30AD、CE分别是BAC和BCA的平分线，DAC=0.5BAC=15，ECA=0.5ACB=45EFA=DAC+ECA=15+45=60（2）FE=FD如图2，在AC上截取AG=AE，连接FGAD是BAC的平分线，EAF=GAF，在EAF和GAF中EAFGAF（SAS），FE=FG，EFA=GFA=60GFC=1806060=60又DFC=EFA=60，DFC=GFC在FDC和FGC中FDCFGC（ASA），FD=FGFE=FD（3）（2）中的结论FE=FD仍然成立同（2）可得EAFHAF，FE=FH，EFA=HFA又由（1）知FAC=0.5BAC，FCA=0.5ACB，FAC+FCA=0.5（BAC+ACB）=0.5=60AFC=180（FAC+FCA）=120EFA=HFA=180120=60同（2）可得FDCFHC，FD=FHFE=FD第 8 页 共 8 页
