1、【 精品教育资源文库 】 课题： 1.3.2 有理数的减法 (2) 教学目标： 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法运算律合理地进行混合运算 . 重点： 将加减法统一成加法的省略形式 . 难点： 运用加法运算律合理地进行混合运算 . 教学流程： 一、知识回顾 问题 1： 请说出有理数的加法法则？ 答案： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 . (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0. (3)一个数同 0 相加，仍得这个数 . 问题 2： 说 一说有理数的加法运算律？
2、答案：加法交换律： a b b a 加法结合律： (a b) c a (b c) 问题 3： 请说出有理数的减法法则？ 答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数 . a b a ( b) 问题 4： 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ 答案： (1)从左到右进行； (2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 . 二、探究 1 例： 计算： ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) 追问 1： 有理数加减混合运算如何进行呢？ 追问 2： 可不可以将减法转化为加法呢？ 解： ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 )
3、 ( 7 )? ? ? ? ? ? ? 【 精品教育资源文库 】 强调： 转化为几个有理数的加法运算 . ( 2 0 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 3 ) 追问 3： 这里使用了哪些运算律？ （加法交换律与结合律） ( 27) ( 8) 19 归纳： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 . 练习 1： 1.把 ( 3) ( 2) ( 4) ( 5) ( 6)统一成几个有理数相加的形式，正确的 为( ) A.( 3) ( 2) ( 4) ( 5) ( 6) B.( 3) ( 2) ( 4) ( 5) ( 6) C.( 3) ( 2) ( 4) ( 5) ( 6) D.( 3) (
4、2) ( 4) ( 5) ( 6) 答案： B 2.计算 ( 5) ( 3) ( 9) ( 7) 1 的结果是 ( ) A. 10 B. 9 C.8 D. 23 答案： B 三、探究 2 观察算式： ( 20) ( 3) ( 5) ( 7) 追问 1： 这个算式中是求哪几个数的和？ 答案： 20， 3， 5， 7 这四个数的和 . 强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号 即： 20 3 5 7 读作：“ 负 20， 正 3， 正 5， 负 7 的和”或“负 20 加 3 加 5 减 7” 追问 2： 上面的例题还可以怎样计算呢？ 解： ( 20) ( 3) ( 5) ( 7) ( 20
5、) ( 3) ( 5) ( 7) 20 3 5 7 20 7 3 5 27 8 【 精品教育资源文库 】 19 练习 2： 1.将 4 ( 6) ( 3) ( 5)写成省略括号和加号的和的形式为 ( ) A. 4 6 3 5 B. 4 6 3 5 C. 4 6 3 5 D. 4 6 3 5 答案： C 2. 算式 3 5 8 7 可以读作 ；也可以读作 . 答案： 3、负 5、正 8、负 7 的和； 3 减 5 加 8 减 7 3.计算下面各题： (1)1 4 3 0.5;? ? ? ( 2 ) 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5 ;? ? ? ? ( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) (
6、 4 ) ( 1 0 ) ;? ? ? ? ? ? ? 3 7 1 2( 4 ) ( ) ( ) 1 .4 2 6 3? ? ? ? ? ? 解： (1)1 4 3 0.5? ? ? 4 0.5 1 3? ? ? ? 4.5 4? 0.5? ( 2 ) 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5? ? ? ? 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5? ? ? ? 77? 0 ( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 )? ? ? ? ? ? ? 7 5 4 10? ? ? ? 16 10? 6? 3 7 1 2( 4) ( ) ( ) 14 2 6 3? ? ? ? ? ? 3
7、7 1 2 14 2 6 3? ? ? ? 7 1 3 212 6 4 3? ? ? ? ? 【 精品教育资源文库 】 14 173 12? 134? 四、应用提高 在数轴上， 点 A， B 分别表示 a， b. 利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离： a 2， b 6； a 0， b 6； a 2， b 6； a 2， b 6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a， b 之间的关系吗？ 答案： AB 6 2 4 AB 6 0 6 AB 2 ( 6) 8 AB 2 ( 6) 4 归纳： 在数轴上， A， B 之间的距离就是 a， b 中较大的数减去较小的数的差 .
8、 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？ 六、达标测评 1.在算式 1 7 ( ) 3 中，括号中应填 ( ) A. 2 B. 2 C. 9 D. 9 答案： C 【 精品教育资源文库 】 2.下列各题运用加法结合律变形错误的是 ( ) A. 2 ( 0.25) ( 0.75) 2 ( 0.25) ( 0.75) B. 1 3 5 7 9 11 (1 3) (5 7) (9 11) C. 3 1 1 2 3 1 1 2( ) ( )4 6 4 3 4 4 6 3? ? ? ? ? ? ? ?
9、 D. 6 7 2 4 3 (6 2) ( 7) (4 3) 答案： C 3. 计算 1 2 3 4? 99 100 所得的结果为 ( ) A.0 B.50 C. 50 D. 100 答案： B 4. 有理数 6， 13， 2 的和比它们的绝对值的和小 _. 答案： 38 5.如果四个有理数的和是 12，其中三个数是 5， 6， 9，那么第四个数是 _. 答案： 14 6. 用简便方法计算： (1)( 18) 5 ( 12) ( 16) ( 19)； 2 1 2 1( 2 ) 6 ( 1 2 ) 1 5 ( 7 ) ( 1 2 )7 3 7 3? ? ? ? ? ? ? 解： (1)( 18)
10、 5 ( 12) ( 16) ( 19) ( 18) 5 ( 12) ( 16) 19 18 5 12 16 19 18 12 16 5 19 46 24 22 2 1 2 1( 2 ) 6 ( 1 2 ) ( 1 5 ) ( 7 ) 1 27 3 7 32 1 2 16 1 2 1 5 7 1 27 3 7 32 2 1 16 7 1 2 1 2 1 57 7 3 31 1 516? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式 【 精品教育资源文库 】 七、布置作业 教材 25 页习题 1.3 第 5 题 . -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
