1、【 精品教育资源文库 】 课题： 1.4.1 有理数的乘法 (2) 教学目标： 1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容 3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算 重点： 了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算 难点： 运用运算律简化乘法运算 教学流程： 一、知识回顾 问题 1： 有理数乘法法则： 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同 0 相乘，都得 0. 问题 2： 填空： 2 ( 3) _ ( 6) ( 4) _ 24 ( 5) _ 答案： 6； 24； 120 问题引入
2、： 想一想： 2 ( 3) ( 4) ( 5)该如何计算呢？ 二、探究 1 问题 1： 观察下面各式，它们的积是正的还是负的？ 2 3 4 ( 5) 2 3 ( 4) ( 5) 2 ( 3) ( 4) ( 5) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 答案：依次为正数；负数；负数；正数 追问： 几个不等于 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇 数时，积是负数 . 例： 计算 【 精品教育资源文库 】 5 9 1(1) ( 3 ) ( ) ( )6 5 4? ? ? ? ? ?； 41( 2 )(
3、 5 ) 6 ( )54? ? ? ? ? 解： 5 9 1(1) ( 3 ) ( ) ( )6 5 45 9 136 5 498? ? ? ? ? ? ? ?41( 2 )( 5 ) 6 ( )544156546? ? ? ? ? ? ? ?追问： 多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 强调： 先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值 . 练习 1： 1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.1 或 3 或 5 答案： D 2.计算： (1)( 5 ) 8 ( 7 ) ( 0 .2 5 )? ? ? ? ? ?；
4、 5 8 1 2( 2) ( ) ( )12 15 2 3? ? ? ? ? 解： (1 ) ( 5 ) 8 ( 7 ) ( 0.2 5 )15 8 7470? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 8 1 2( 2 ) ( ) ( )1 2 1 5 2 35 8 1 21 2 1 5 2 3227? ? ? ? ? ? ? ?三、探究 2 问题 2： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由 7 .8 ( 8 .1) 0 ( 1 9 .6 )? ? ? ? ? 归纳： 几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0. 练习 2： 判断下列各式乘积的符号： ( 3) ( 4) ( 5.5)； 4
5、 ( 2) ( 3.1) ( 7)； 【 精品教育资源文库 】 ( 201) 0 7 ( 2)； ( 3.7) ( 6) 10 ( 5.3) ( 1)， 其中积为正数的有 _， 积为负数的有 _， 积为 0 的是 _ (只填写序号 ) 答案：； 四、探究 3 问题 3： 计算： 5 ( 6) ( 6) 5 ( 4) ( 3) ( 3) ( 4) ( 2) 7 7 ( 2) 追问： 两次所得的积相同吗？ 答案：相等 归纳 ：一般 地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律： ab ba 强调： a b 也可以写成 a b 或 ab，当用字母表示乘数时，“”可以写为“”或省
6、略 . 问题 4： 计算： 3 ( 4) ( 5) 3 ( 4) ( 5) 解： 3 ( 4) ( 5) 3 ( 4) ( 5) ( 12) ( 5) 3 20 60 60 追问： 你能得出什么结论呢？ 归纳 ：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律： (ab)c a(bc) 问题 5： 计算： 5 3 ( 7) 5 3 5 ( 7) 解： 5 3 ( 7) 5 3 5 ( 7) 5 ( 4) 15 ( 35) 20 20 追问： 你能得出什么结论呢？ 归纳 ：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 【
7、 精品教育资源文库 】 分配律： a(b c) ab ac 练习 3： 1.运用运算律填空： (1)( 4)5( 15) ( 4) _ ( _ ) ； (2)( 0.25)21( 8)( 17) ( 0.25)( _ ) _ ( 17) 答案： 5， 15； 8， 21 2.观察下面的计算过程： (13 315 25)35 (13 315 25)15 5 3 6 8 在上面的计算过程中 运用的运算律是 ( ) A.乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律 答案： D 五、应用提高 例： 用两种方法计算： 1 1 1( ) 12462? ? ?
8、解法 1： 解法 2： 1 1 1( ) 124623 2 6( ) 1212 12 12112121? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1( ) 1 24621 1 11 2 1 2 1 24623261? ? ? ? ? ? ? ? ? ?练习 3： 计算： (1)( 8 5 ) ( 2 5 ) ( 4 );? ? ? ? ? 91(2)( ) 30;10 15? 71(3)( ) 15 ( 1 );87? ? ? ? 6 2 6 1 7( 4 ) ( ) ( ) ( ) ( )5 3 5 3? ? ? ? ? ? ? 解： 【 精品教育资源文库 】 (1)( 8 5 ) ( 2 5
9、) ( 4 )8 5 ( 2 5 4 )8 5 1 0 08500? ? ? ? ? ? ? ? ? ?91(2)( ) 3010 159130 3010 1527 225? ? ? ?71(3)( ) 1 5 ( 1 )8771( ) ( 1 ) 1 5871 1 515? ? ? ? ? ? ? ?6 2 6 1 7( 4 ) ( ) ( ) ( ) ( )5 3 5 36 2 1 7( ) ( ) ( ) 5 3 36( ) 556? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1我们学习了哪些乘法运算律？ 2进行有理数的乘法运算时，哪些情况
10、下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评 1.下列计算正确的是 ( ) A.( 9) 5 ( 4) 0 9 5 4 180 B. 5 ( 4) ( 2) ( 2) 5 4 2 2 80 C.( 12) (23 14 1) 8 3 1 12 D. 2 5 2 ( 1) ( 2) 2 2 (5 1 2) 8 答案： B 2.用简便方法计算： ( 23) 25 6 25 18 25 25，逆用分配律正确的是 ( ) A.25 ( 23 6 18) B.25 ( 23 6 18 1) C. 25 (23 6 18) D. 25 (23 6 18 1) 答案： B 3. 计算 1357 316，最简便的方
11、法是 ( ) A.(13 57) 316 B.(14 27) 316 C.(10 357) 316 D.(16 227) 316 【 精品教育资源文库 】 答案： D 4. 在等式 4 2 30 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 _ 答案： 5 5.计算： (1) ( 4)( 72)( 0.25)( 136)； (2)( 712 56 1)( 36)； (3) 9992425( 5). 解： (1) ( 4)( 72)( 0.25)( 136) ( 4)( 0.25)( 72)( 136) 12 2 (2)( 712 56 1)( 36) ( 712)( 36) 56( 36) 1( 36) 21 30 36 15 24(3 )99 9 ( 5 )251(1 0 0 0 ) ( 5 )2511 0 0 0 ( 5 ) ( 5 )25150005449995? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?八、布置作业 教材 38 页习题 1.4 第 7(1)(2)(3)题 【 精品教育资源文库 】 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
