1、【 精品教育资源文库 】 课题： 1.4.2 有理数的除法 (1) 教学目标： 会进行有理数的除法运算 ； 会化简分数 重点： 正确运用法则进行有理数的除法运算 难点： 怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商 教学流程： 一、知识回顾 问题 1： 有理数乘法法则： 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同 0 相乘，都得 0. 问题 2： 你能说出下列各数的倒数吗 ? 426 , , 5 , 1, 193? ? ? 答案：它们的倒数分别为： 1 9 1 3, , , 1,6 4 5 5? ? ? 二、探究 1 问题 1： 怎样计算 8 ( 4)呢？ 指出： 除法是乘法的逆
2、运算！ _ ( 4) 8 8 ( 4) _ 答案： ( 2)， 2 又 8 ( 14? ) _ 答案： 2 8 ( 4) 8 ( 14? ) 观察得出： 1.除法可以转化为乘法； 2.一个数除以 4，等于乘 4 的倒数 . 【 精品教育资源文库 】 问题 2： 计算： 9 3 _ 15 3 _ 9 13 _ 15 13 _ 答案： 3； 3； 5； 5 追问 1： 从中又有什么新发现呢？ 归纳： 有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 . 追问 2： 你能用字母把减法法则表示出来吗？ 答案： a b a 1b (a 0) 注意： 除法在运算时有 2 个要素要发生变化
3、. 1.除法变乘法； 2.除数变倒数 . 问题 3： 类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 归纳： 有理 数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 例 1： 计算 . (1) ( 36) 9 ； 12 3(2)25 5? ? ?解： (1) ( 36) 9 ( 36) 19 4 或 ( 36) 9 (36 9) 4 12 3(2) 25 5? ? ?12 525 3? ? ?45? 练习 1： 1.计算 ( 18)6 的结果等于 ( ) A. 3 B.3 C. 13 D.13 答案： A 2.下列运算错误的是
4、( ) 【 精品教育资源文库 】 A.15 ( 5) 3 B.( 13)( 3) 1 C.0 ( 2) 0 D.14( 16) 32 答案： B 3.计算 (1)( 18) 6； (2)( 63) ( 7)； (3)1 ( 9)； (4)0 ( 8)； (5)( 6.5) 0.13； 62(6)55? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解： (1)( 18) 6 (18 6) 3 (2)( 63) ( 7) 63 7 9 (3)1 ( 9) 1 ( 19? ) 19? (4)0 ( 8) 0 (5)( 6.5) 0.13 (6.5 0.13) 50 6 2 6 5(6 ) 35 5 5
5、2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、探究 2 问题 4： 想一想：如何化简下列分数呢？ 1 2 4 5(1 ) ; ( 2 )3 1 2? 提示： 分数可以理解为分子除以分母 . 解： 12(1) 3? ( 12) 3 4 追问 1： 化简 123? 与 123? 123? (12 3) 4 123? 12 ( 3) 4 追问 2： 你发现了什么？ 答案： 123? 123? 123? 【 精品教育资源文库 】 解： 45(2)12? ( 45) ( 12) 45 12 154 追问 1： 除法能不能改写成分数形式呢？ 答案： 4512 追问 2： 观察 4512?
6、 与 4512 的结果，你发现了什么？ 答 案： 4512? 4512 练习 2： 1.下列化简中，正确的是 ( ) A. 2 6 13 B. 1236 13 C.21 7 13 D. 0.750.25 13 答案： A 2.化简下列分数： (1) 364 _； (2) 42 35 _； (3)0.2 6 ； (4) 03.14 _ 答案： 9； 65； 130； 0 四、应用提高 问题 5： 计算 ( 4) 2， 4 ( 2)， ( 4) ( 2). 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立 ( a， b 是有理数， b 0)?从它们可以总结什么规律 ? (1) a a ab b b?
7、 ? ? ? ； (2) aabb? ? 答： (1)(2)中的式子都成立 . 规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变 . 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1说一说有理数除法法则？ 2如何对分数进行符号化简？ 六、达标测评 【 精品教育资源文库 】 1.一个数与 4 的乘积等于 315，则这个数是 ( ) A.45 B 45 C.54 D 54 答案： B 2.两个不为 0 的数相除，如果交换它们 的位置，商不变，那么 ( ) A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数 答案： D 3.某冷库的室温为 4 ，有一批食品需要
8、在 28 冷藏，如果每小时降 3 ，则 _小时能降到所要求的温度 答案： 8 4.化简： 7 2 3 0 0( 1 ) _ _ _ _ _ _ ; ( 2 ) _ _ _ _ _ _ ; ( 3 ) _ _ _ _ _ _ .9 4 5 7 5? ? ? 答案： 8； 23 ； 0 5.若 |a| 4， |b| 12，且 ab 0，则 a b 的值为 _； 若 |4 x| |y 2| 0，则 x y 的值为 _ 答案： 8 ； 2 6.计算： (1)( 6)( 1.5)； (2)15( 53)； (3)( 212)( 112) 解： (1 ) ( 6 ) ( 1 .5 ) 6 1 .5 4?
9、? ? ? ? ? 53( 2 )1 5 ( ) 1 5 ( ) 935? ? ? ? ? ? ? 1 1 5 2 5( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ( ) ( )2 2 2 3 3? ? ? ? ? ? ? ? 7.列式计算： (1)两数的积是 1，已知一个数是 237，求另一个数 ； 【 精品教育资源文库 】 (2)两数的商是 312，已知被除数是 412，求除数 解： (1)1( 237) 717 (2)412( 312) 97 8.已知海拔每升高 1000 m，气温下降 6 .某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8，当热气球升空后，测得高空温度是 1 .求热气球的高度 解： 8 ( 1) 9( ) 9 6 1000 1500(m) 答：热气球的高度为 1500 m. 七、布置作业 教材 38 页习题 1.4 第 4、 6 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请 点此到 下载本文全套资料
