1、AB1C B C1 图形与变换图形与变换 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 1. （ 2014 福建泉州）正方形的对称轴的条数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2. （2014 甘肃兰州分） 在以下绿色食品、 回收、 节能、 节水四个标志中， 是轴对称图形的是 （ ） A B C D 3.（年福建莆田）如图，将 RtABC（其中B35，C90)绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 A55 B.70 C125 D 145 （第 3 题） 4. （宁夏回族自治区宁（宁夏回族自治区宁）如图，A
2、BC 中， ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若A22，则BDC 等于 （ ） A.44 B. 60 C. 67 D. 77 5. (2014 贵州黔东南)如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应 点 D 恰好落在 BC 边上若 AC=，B=60，则 CD 的长为（ ） A.0.5 B 1.5 C D 1 （第 5 题） （第 6 题） 6. （2014 遵义）如图，已知ABC 中，C=90，AC=BC=，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为（ ） A2 B
3、C1 D1 7. （2014 莱芜）如图，AB 为半圆的直径，且 AB=4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A 的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） A B2 C D4 （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 8. （2014 黑龙江哈尔滨）如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC 可 以由ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点， 连接 AB，且 A、B、A在同一条直线上，则 AA的长为（ ） A6 B4 C3 D3 9. （2014 四川遂宁）如图，在 RtABC 中，ACB
4、=90，ABC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋 转至ABC，使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为（ ） A30 B60 C90 D150 10. （2014 长春）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对 称点 B 在直线 y=x+1 上，则 m 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 11. （2014 四川宜宾）在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B， 则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 12.（2014 广东梅州）如图，把AB
5、C 绕点 C 按顺时针方向旋转 35，得到ABC，AB交 AC 于 点 D若ADC=90，则A= （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13.（2014 海南） 如图， COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40后得到的图形， 若点 C 恰好落在 AB 上，且AOD 的度数为 90，则B 的度数是 14. （2014 四川巴中）如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把A0B 绕点 A 顺 （第 4 题） 时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是 15. （2014 山东济南）如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 是沿其对角线 AC 剪开，再
6、把沿着ABC AD 方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为 32 时，它移动的距离等于CBAA A _. （第 15 题） （第 16 题） 16. (2014 四川宜宾）如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落 在边 AC 上，与点 B重合，AE 为折痕，则 EB= 17. （2014 邵阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时 针旋转 90至 OA，则点 A的坐标是 （第 17 题） （第 18 题） 18. （2014 江西）如图，在ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将三角形 A
7、BC 沿着射线 BC 的方向 平移 2 个单位后，得到三角形A B C，连接 AC，则A B C的周长为_. 19. (2014 陕西)如图， 在正方形 ABCD 中， AD=1， 将ABD 绕点 B 顺时针旋转 45得到ABD， 此时 AD与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为_ （第 19 题） （第 20 题） 20. （2014 益阳）如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得ACD， BC 的中点 E 的对应点为 F，则EAF 的度数是 三、解答题（三、解答题（共共 40 分）分） 21. （2014 四川凉山州）如图所示，正方形网格中，ABC 为
8、格点三角形（即三角形的顶点都在格 点上） （1）把ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1； （2）把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、（2）变换的路径总长 22. (2014 年湖北咸宁)如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=30，将ABC 绕点 C 按顺时针方 向旋转 n 度后，得到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上 （1）求 n 的值； （2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由 23.（2014 山东潍坊）如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF， 交点为 G (1)求证：AEBF； (2)将BCF 沿 BF 对折，得到BPF（如图 2），延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q，求 sinBQP 的 值； (3)将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到AHM（如图 3），若 AM 和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，求四边形 GHMN 的面积
