1、【 精品教育资源文库 】 1 4 有理数的乘除法 第 1 课时 有理数的乘法 (一 ) 教学目标 1 经历探索有理数乘法法则的过程 ， 掌握有理数的乘法法则 2 能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法 3 能说出有理数乘法的符号法则 ， 能用例子说明法则的合理性 教学重点 两个有理数相乘的符号法则 教学难点 从不同角度概括算式的规律 教学设计 (设计者 ： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情景 明确目标 1 计算 (1)2 2 2 2 (2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 2 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、自主学习 指向目标 自学教材第 28 至 30 页 ，
2、 完成下列问题： 1 有理数的乘法法则： 两数相乘 ， 同号 _得正 _， 异号 _得负 _， 并把 _绝对值相乘 _任何数与 0 相乘都得0. 2 互为倒数：乘积是 _1_的两个数互为倒数 3 有理数乘法运算时 ， 应注意 ， 先 _确定符号 _， 再 _确定积的绝对值 _ 4 几个有理数相乘 ， 如果其中一个因数为 0， 则积为 _0_ 三、合作探究 达成目标 【 精品教育资源文库 】 探究点一 有理数的乘法法则 活动一：阅读教材第 28 至 29 页 ， 思考： 1 说一说三个 “ 思考 ” 中各有什么规律？ 2 从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式 ， 可以得出什么结论？ 3 有理
3、数乘法法则分几种情况进行归纳的？ 例 1 计算： (1)( 3)9 ； (2)8( 1)； (3)( 12)( 2); (4)( 5)( 7) 【展 示点评】要得到一个数的相反数 ， 只要将它乘以 1 即可题 (3)中两个因数互为倒数 【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些？法则是怎样的？ 【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号 ， 再把绝对值相乘其法则是：两数相乘 ，同号得正 ， 异号得负 ， 并把绝对值相乘任何数同 0 相乘 ， 都得 0. 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 有理数乘法的运用 活动二：用正负数表示气温的变化量 ， 上升为正 ， 下降为负 ， 登山队攀登一
4、座山峰 ， 每攀登 1 km 气温的变化量为 6 ， 攀登 3 km 时气温有什么变 化？ 【展示点评】根据实际问题列出乘法算式 ( 6)3 ， 计算解答 【 小组讨论】 例 2 是如何体现正数、负数的实际意义的？ 反思小结： “ 18” 即下降 18 的意思 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点三 多个有理数相乘的符号法则 活动三：计算： (1)( 3) 56 ( 95) ( 14)； (2)( 5)6( 45) 14. 【展示点评】先确定积的符号 ， 再按小学所学的正数 间的乘法计算 【小组讨论】多个不是 0 的数相乘 ， 先做哪一步 ， 再做哪一步？ 【反思小结】多个不是 0 的有理
5、数相乘应注意：首先要确定积的符号 ， 然后再按法则运算几个 有理数相乘，如果其中有因数为 0， 那么积为 0. 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 法则：有理数乘法 2 步骤：有理数乘法 有理数的乘法?法则 倒数运算步骤 实际运用 五、达标检测 反思目标 1 两 个有理数的积是负数，和为 0， 那么这两个有理数一定是 ( D ) A 一个为 0， 另一个数是负数 B 两个都是负数 【 精品教育资源文库 】 C 一个为正数 ， 另一个为负数 D 均不为 0， 且互为相反数 2 下列运算结果错误的是 ( D ) A ( 2)( 3) 6 B ( 3)( 4) 12 C
6、( 5)0 0 D ( 12)( 6) 3 3 6 ( 9) _ 54_； ( 114)( 45) _1_； 3 ( 32) _ 92_； ( 54) 32 _ 158 _ 4 写出下 列各数的倒数： 1， 1， 13， 123， 34， 0.45. 解： 1， 1， 3， 35， 43， 209 5 计算： (1)13 ( 6)； (2)( 312) 27； (3)( 35) ( 152 )； (4)( 123)( 127) 解： (1) 2 (2) 1 (3)92 (4)157 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 第 2 课时 有理数的乘法 (二 ) 错误 !错误 !
7、(设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情景 明确目标 1 说一说有理数的乘法法则； 2 多个有理数相乘又该如何计算 二、自主学习 指向目标 自学教材第 31 至 33 页 ， 完成下列问题： 1 计算： (1)5( 6) _ 30_； ( 6)5 _ 30_； (2)? ? 35 ? ? 109 _23_； ? ? 109 ? ? 35 _23_； (3)3( 4)( 5) _60_； 3( 4)( 5) _60_； 【 精品教育资源文库 】 (4)23 ( 5) _ 4_； 23 2( 5) _ 4_ 2 观察上面每组中的两个式子及结果 ， 看看它们存在什么联系与区别？你能发现有
8、理数乘法有哪些运算律吗？ 解：乘法的交换律、结合律和分配律 3 (1)乘法交换律 _ab ba_； (2)乘法结合律 _(ab)c a(bc)_； (3)乘法分配律 _a(b c) ab ac_ 三、合作探究 达成目标 探究点一 乘法的 交换律和结合律的运用 活动一：计算： (1)( 25)39( 4)； (2)12525( 4)( 8) 【展示点评】第 (1)题可以将 ( 25)与 ( 4)结合在一起；第 (2)题可以将 125 与 ( 8)，25 与 ( 4)各 自结合在一起 【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘 ， 任意交换因数的位置 ， 或者任意先把
9、其中几个数相乘 ， 积会怎样？ 【反思小结】乘法交换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用 ， 不能分开运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算 (积为整百、整千、可以约分等 等 )的几个因数先进行计算 ， 它只改变运算顺序 ， 而不改变结果 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 探究点二 乘法的分配律 活动二：用两种方法计算 (14 16 12)12. 【展示点评】可以先计算括号里面的加减法 ， 再进行乘法运算 ， 也可以运用乘法的分配律展开计算 【小组讨论】比较上面两种解法 ， 它们在运算顺序上有什么区别？计算中用了什么运算律使计算更简便？ 【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据
10、， 根据算式的特点应 用乘法分配律可以打破 “ 先算括号 ” 的计算习惯 ， 大大简化乘法与加法的运算；也可以应用转化数学思想 ， 把一个数拆为几个数的和或差 ， 然后运用乘法分配律进行巧妙计算 【针对 训练】 见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 法则：多个有理数相乘 2 步骤：多个有理数相乘 多个有理数相乘?符号规律运算步骤 五、达标检测 反思目标 1 五个数相乘 ， 积为负 ， 那么其中负因数的个数是 ( D ) A 1 B 3 C 5 D 1 或 3 或 5 2 下列运算结果错误 的是 ( B ) A ( 2)( 3)( 1) 6 【 精品教育资源文库 】 B ( 12)
11、( 6)0.25 34 C ( 5)( 2)( 1) 10 D ( 3)( 8)( 4) 96 3 填空： 6 ( 9)( 23) _36_； ( 114)( 45)( 78) 47 _ 12_； ( 9)3( 32) _812_； ( 1)( 54) 815 0 32 _0_ 4 计算： (1)( 35)( 56)( 2)； (2)( 312) 27 ( 65)( 173)； (3)13 ( 6)( 123)( 35)； (4)( 23)6 23 ( 12) ( 115) 解： (1) 1 (2)345 (3) 2 (4) 83 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 【
12、精品教育资源文库 】 第 3 课时 有理数的除法 (一 ) 教学目标 1 经历有理数除法法则的推导过程 ， 了解有理数除法的意义 2 掌握有理数除法法则 ， 会进行有理数的除法运算 3 能够运用有理数的除法法则化简分数 ， 能进行有理数的乘除混合运算 ， 体 会转化的数学思想 教学重点 运用有理数的乘除混合运算 教学难点 有理数除法法则的推导过程 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情景 明确目标 (1)小红从家里到学校 ， 每分钟走 50 m， 共走了 20 min， 问小红家离学校有 _ m，列出的算式为 _ (2)放学时 ， 小红仍然以每分钟 50 m 的速度回家
13、， 应该走 _min， 列出的算式为_从上面这个例子你可以发现 ， 有理数除法与乘法之 间的关系是_ (3)你能计算 ( 10)2 吗？请根据有理数乘法法则解释你的结果的合理性 二、自主学习 指向目标 自学教材第 34 至 35 页 ， 完成下列问题： 1 (1)除以一个不等于 0 的数 ， 等于乘以这个数的 _倒数 _， 即 a b _a 1b_(b 不等于 0)； (2)两数相除 ， 同号得 _正 _， 异号得 _负 _， 并把绝对值相 _除 _ 2 a(a0) 的倒数是 _1a_ 【 精品教育资源文库 】 3 若 a 0， b 0， 则 ab_ _0， ab_ _0； 若 a 0， b 0， 则 ab_ _0， ab_ _0. 三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数的除法法则 活动一：阅读教材第 34 页 ， 相互交流下面的问题： 1 可以得出什么结论？ 2 换其他的数进行类似讨论 ， 是否仍有除以 a(a0) 可以转化为乘 1a？ 3 用 字母如何表 示有理数除法法则？ 4 你能类比有理数的乘法法则 ， 说出有理数的除法法则的另一种表述方法吗？ 例 1 填空： (1)8( 4)
