1、1 2022年11月1日12时38分 高一数学第二章（函数）复习课高一数学第二章（函数）复习课 潘继林潘继林安徽涡阳闸北中学安徽涡阳闸北中学欢 迎 莅 临 指 导2 2022年11月1日12时38分1在中学数学中，画函数图象的基本方法是在中学数学中，画函数图象的基本方法是 2当当a0时，时，把把y=f(x)的图象向的图象向左左平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向右右平平移移a个单位得到个单位得到 的图象；的图象；当当b0时，时，把把y=f(x)的图象向的图象向上上平平移移b个单位得到个单位得到 的图象；的图象；把把y=f(x)的图象向的图象向下下平平
2、移移b个单位得到个单位得到 的图象的图象描点法描点法y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b一、复习填空一、复习填空12343 2022年11月1日12时38分3将将yf(x)的图像作关于的图像作关于x轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于y轴对称轴对称得到得到 的图像；的图像；将将yf(x)的图像作关于的图像作关于原点对称原点对称得到得到 的图像的图像一、复习填空一、复习填空y-f(x)yf(-x)y-f(-x)4函数函数yf(x)与与yf-1(x)的图像关于直线的图像关于直线 对称对称y=x12344 2022年11月1日12时
3、38分yOx5y|f(x)|的图像：先保留函数的图像：先保留函数 yf(x)的图像在的图像在x轴及轴及 的部分，再把的部分，再把x轴下方的图像作关于轴下方的图像作关于 对称到对称到x轴上方轴上方(去掉原来下方部分去掉原来下方部分)，得到，得到y|f(x)|图像图像x轴上方轴上方x轴轴y=f(x)y=|f(x)|一、复习填空一、复习填空12345 2022年11月1日12时38分6yf(|x|)是是 函数，函数，yf(|x|)的图像关于的图像关于 对称对称把把 yf(x)的图像的图像 位于位于y轴轴 侧的部分去掉，保留侧的部分去掉，保留y轴及轴及y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像，再将的图像，再将
4、y轴右侧轴右侧 yf(x)的图像作关的图像作关于于 对称，得到对称，得到yf(|x|)的图像的图像偶偶y轴轴左左y轴轴y=f(x)y=f(|x|)xyO一、复习填空一、复习填空12346 2022年11月1日12时38分1为了得到为了得到 y=2x-3-1图象，只需把图象，只需把 y=2x图象上所有点图象上所有点()A二、基础练习题二、基础练习题(A)向右平移向右平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度个单位长度(B)向左平移向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度个单位长度(C)向右平移向右平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1个
5、单位长度个单位长度(D)向左平移向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1个单位长度个单位长度1237 2022年11月1日12时38分的图象是的图象是()C2函数函数y=x2-2|x|1xyOx1yO1xyO1xyO(A)(B)(C)(D)g(x)=x2-2x y=|x2-2x|y=x2-2|x|二、基础练习题二、基础练习题注意到注意到x2=|x|2，函数函数y=|x|2-2|x|，即即 y=g(|x|)的形式的形式1238 2022年11月1日12时38分二、基础练习题二、基础练习题3函数函数f(x)=|log2 x|的图象是的图象是()A1xO1xO1xyOx1(A)(B)
6、(C)(D)f(x)=|log2 x|y=log2 xyyyO1239 2022年11月1日12时38分（一）利用函数图象研究函数的性质（一）利用函数图象研究函数的性质（二）利用函数图象解决方程与不等式问题（二）利用函数图象解决方程与不等式问题三、函数图像的应用三、函数图像的应用10 2022年11月1日12时38分（一）利用函数图象研究函数的性质（一）利用函数图象研究函数的性质解：解：213 x例例1函数函数 的递减区间是的递减区间是 ，在在(-2,1上的最小值是上的最小值是 372xyx yxO13(2)12xyx 把函数把函数1yx 的图象向左平移的图象向左平移2 个单位，个单位，向上平
7、移向上平移 3个单位可得函数个单位可得函数132yx 的图象，的图象，由图象可以看出，由图象可以看出，单调递减区间是：单调递减区间是：(,2)，(2,)在在(-2,1上的最小值为：上的最小值为：031的图象的图象372xyx 即函数即函数-2(,2)，(2,)03111 2022年11月1日12时38分例例2若奇函数若奇函数f(x)在区间在区间3，7上是增函数且最小值为上是增函数且最小值为5，则则f(x)在在 区间区间-7，-3上是上是()(A)增函数且最小值为增函数且最小值为-5 B(C)减函数且最小值为减函数且最小值为-5-3-7375-5xyO(B)增函数且最大值为增函数且最大值为-5(
8、D)减函数且最大值为减函数且最大值为-5（一）利用函数图象研究函数的性质（一）利用函数图象研究函数的性质12 2022年11月1日12时38分1xOy例例3k 为何值时，方程为何值时，方程|2x-1|=k-x2 无解？有一解？有两解？无解？有一解？有两解？解：画出函数解：画出函数 y=|2x-1|与与抛物线抛物线 y=k-x2的图象，的图象，(i)当当 k 0时，时，解析：问题转化为求解析：问题转化为求 y=|2x-1|与与 y=k-x2的图象交点的个数的图象交点的个数.此时原方程有一解此时原方程有一解.此时原方程有两解此时原方程有两解.此时原方程无解此时原方程无解.抛物线抛物线与与 y=|2
9、x-1|的图象有两个交点，的图象有两个交点，抛物线抛物线与与y=|2x-1|的图象只有一个交点，的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=|2x-1|y=k-x2 如图所示如图所示1（二）利用函数图象解决方程与不等式问题（二）利用函数图象解决方程与不等式问题画板13 2022年11月1日12时38分f(x)=|log2 x|1 O 例例4y x 已知函数已知函数f(x)=|log2(x+1)|，g(x)=1-x2，定义，定义函数函数F(x)：当当f(x)g(x)时，时，F(x)=f(x)；当当g(x)f(x)时，时，F(x)=-g(x).则则F(x)()(B)有最小值为有最小值为-1，无最大
10、值，无最大值(D)有最大值为有最大值为1，无最小值，无最小值f(x)=|log2(x+1)|g(x)=1-x2Bf(x)=log2 x(C)有最大值为有最大值为2，无最小值，无最小值(A)有最小值为有最小值为0，无最大值，无最大值F(x)的图像是图中的图像是图中3条深蓝色曲线的组合条深蓝色曲线的组合（二）利用函数图象解决方程与不等式问题（二）利用函数图象解决方程与不等式问题M-1 14 2022年11月1日12时38分简单化，抽象问题具体化，简单化，抽象问题具体化，四、小结四、小结:本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像的函数的图像。这是同
11、学们要掌握的一个基本功的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.解决一些函数、方程与不等式问题的方法解决一些函数、方程与不等式问题的方法.把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变换（如平移、对称和旋转变换等）换（如平移、对称和旋转变换等）利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方法法.可以作出一些较为复杂可以作出一些较为复杂重点在于重点在于“以形助数以形助数”，通过，通过“以形助数以形助数”使
12、得复杂问题使得复杂问题从而起到优化解题途径的目的从而起到优化解题途径的目的.15 2022年11月1日12时38分五、作业五、作业:提纲：提纲：1-3题题导学：导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,16 2022年11月1日12时38分谢 谢！制作：陆集宁制作：陆集宁版本：版本：v 2.81，时间：时间：2005、12、2班级：高一（班级：高一（6）班）班17 2022年11月1日12时38分谢 谢！制作：陆集宁制作：陆集宁版本：版本：v 2.81，时间：时间：2005、12、2班级：高一（班级：高一（6）班）班18 2022年11月1日12时38分12,)1若若f(x+2005)=
13、x2-4x+5，则函数，则函数f(x)的值域为的值域为 分析：由分析：由f(x+2005)的解析式求的解析式求f(x)的解析式运算量较大的解析式运算量较大.但这里我们注意到但这里我们注意到y=f(x)与与y=f(x+2005)的图象仅的图象仅仅是仅是左右平移关系左右平移关系，它们的值域是相同的。它们的值域是相同的。由由f(x+2005)=得值域为得值域为 即即f(x)的的值域是的的值域是 x2-4x+5=(x-2)2+1,).1 ,).1 yxO1思考题思考题:12319 2022年11月1日12时38分五、作业五、作业:导学：导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,20 2022年1
14、1月1日12时38分谢 谢！制作：陆集宁制作：陆集宁版本：版本：v 2.81，时间：时间：2005、12、2班级：高一（班级：高一（6）班）班21 2022年11月1日12时38分谢 谢！制作：陆集宁制作：陆集宁版本：版本：v 2.81，时间：时间：2005、12、2班级：高一（班级：高一（6）班）班22 2022年11月1日12时38分f(x)=3+log 2 x 的图象与的图象与g(x)的图象关于的图象关于 对称，则对称，则2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数函数函数函数g(x)=(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可注：
15、填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)x轴轴-3-log2 x思考题思考题y0 xy=x12323 2022年11月1日12时38分f(x)=3+log 2 x 的图象与的图象与g(x)的图象关于的图象关于 对称，则对称，则2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数函数函数函数g(x)=(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)y轴轴3+log2(-x)思考题思考题y0 xy=x12324 2022年11月1日12时38分f(x)=3+log 2 x 的图象与的图象与g(x)的图象关于的图象
16、关于 对称，则对称，则2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数函数函数函数g(x)=(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)原点原点-3-log2(-x)思考题思考题y0 xy=x12325 2022年11月1日12时38分f(x)=3+log 2 x 的图象与的图象与g(x)的图象关于的图象关于 对称，则对称，则2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数函数函数函数g(x)=(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)y=x2x-3思考题思考题y0 xy=x12326 2022年11月1日12时38分-22且且f(2)=0，则使得，则使得f(x)0的的x的取值范围是的取值范围是()3若函数若函数f(x)是定义在是定义在R上的上的偶函数偶函数，在，在(-,0上是减函数上是减函数，DyxO1(A)(-,2)(B)(2,+)(C)(-,2)(2,+)(D)(-2,2)思考题思考题:作业作业12327 2022年11月1日12时38分高一数学第二章（函数）复习课高一数学第二章（函数）复习课 陆集宁陆集宁泉州市第一中学泉州市第一中学欢 迎 莅 临 指 导
