1、第 1 页 共 2 页 成都市锦江区 2019 年九年级第二次诊断性检测数学试题 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 13的绝对值等于（） A3B 3 1 C3D 3 1 2如图，立体图形的俯视图是（） ABCD 3据报道，目前我国“天河二号超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，用 科学记数法表示338600000为（） A 8 10386. 3B 9 103386. 0C 7 1086.33D 9 10386. 3 4已知点)2 ,(aA与点), 3( b A 关于坐标原点对称，则实数a，b的值是（）
2、A3a， 2bB3a，2bC3a，2bD3a，2b 5下列运算正确的是（） Aabba532B 336 aaaC4)2( 22 aaD 532) (abab 6在 2019 年成都市初中体育中考中，随机抽取某校5位男同学立定跳远成绩(单位：cm)分别为248、250、245、 248、234，则由这组数据得到的结论错误的是（） A平均数为cm245B中位数为cm248C众数为cm248D方差为 2 41cm 7如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CACE ，连接AE，如果40ACB，则E等于（） A18B19C20D40 8两个相似三角形的最短边分别为cm4和cm2，它们的周长之差为cm1
3、2，那么大三角形的周长为（） Acm18Bcm24Ccm28Dcm30 9如图.以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若2 BCAC.则图中阴影部分的面积之和是（） A 4 B 42 1 C 2 D 22 1 7 题图9 题图10 题图 10如图，二次函数cbxaxy 2 的图象与x轴交于点)0 , 1(A和)0 ,(mB，且43 m，则下列说法0b； bca；acb4 2 ；cb32 ；1 1 mc b .正确的是（） ABCD 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 22 4ayax = 12关于x的一元二次方程02 2 kxx的一个根为
4、1，则k的值是 13如图，在ABC中，4AB，3AC，D是AB边上的一点，若ABCACD.则AD的长为 13 题图14 题图 14如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图:分别以A、C为圆心，以大于AC 2 1 的长为半轻画 弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F.若6AB，4BC，则ADE的周长 为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算： 45sin4) 2 1 () 13(8 20 （2）解不等式组: )2(34 32 1 xx xx ，并在数轴上表示其解集. 16（本小题满
5、分 6 分） 先化简，再求值: 2 ) 44 4 2 2 ( 2 x x xxx x ，其中 2 1 x. 17（本小题满分 8 分） 北京时间 3 月 30 日 18 时许，四川省凉山州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾，导致30名救火队员牺牲，多 地民众走上街头送别英雄，同时，许多社区在清明节前夕开展了“致敬英维文明祭奠”倡导活动，据调查，人们最 喜爱的文明祭奠方式有四类(A.植树祭祀，B.鲜花祭祀，C.公墓祭祀，D.社区公祭）并绘制了如下两个不完整的 统计图，请根据图中的信息解答下列问题. （1）本次一共调查了社区群众名； （2）补全条形统计图:并计算扇形统计图中“C.公墓祭祀”所对应的圆
6、心角大小为； （3）现有最喜爱A、B、C、D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案， 请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概率. 18（本小题满分 8 分） 成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略，推动了城市发展格局“千年之变”成都龙泉山城市森林公园借 “东进”之风， 聚全市之力着力打造一个令世界向往的城市绿心， 下图为成都市龙泉山城市森林公园三个景点A、B、 C的平面示意图，景点C在B的正北方向5千米处，景点A在B的东北方向，在C的北偏 东75方向上. （1）BAC的大小: （2）求景点A、C的距离(414. 12 ，732
7、. 13 ，996. 075sin， 259. 075cos，732. 375tan.结果精确到1 . 0). 第 2 页 共 2 页 19（本小题满分 10 分） 如图，直线baxy与x轴交于点)0 , 4(A，与y轴交于点)2, 0( B，与反比例函数)0( x x k y的图象交于点 ), 6(mC. （1）求直线和反比例函数的表达式； （2）连接OC，在x轴上找一点P，使OPC是以OC为腰的 等腰三角形，请求出点P的坐标； （3）结合图象，请直接写出不等式bax x k 的解集. 20（本小题满分 10 分） 如图，AB是O的直径，弦ABCD 于点E，点P是AB延长线上一点，连接PC交
8、DB的延长线于点F， 且CABPFB3. （1）求证:PC是O的切线； （2）延长AC，DF相交于点G，连接PG，请探究CPG 和CAB的数量关系，并说明理由； （3）若 3 1 tanCAB，5CF.求O的半径. B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21设a，b是一元二次方程02019 2 xx的两个实数根，则baa 2 2 的值为 22如图，在ABCRt中， 90BAC，3AB，5BC点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作ADE， 使ADEABC，则ADE的最小面积与最大面积之比等于 23已知a是正整数， 且关于x的一元二次方程014)2( 2 xxa有
9、实数解， 则a使关于y的分式方： 3 1 4 3 1 yy ay 有正整数解的概率为 24如图，在AOC中， 90OAc ，ACAO ，2OC，将AOC放置于平面直角坐标系中，点O与坐标原点 重合，斜边OC在x轴上，反比例函数)0( x x k y的图象经过点A，将AOC沿x轴向右平移2个单位长度， 记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为 1 A， 2 A，重复平移操作，依次记交点为 3 A、 4 A、 5 A、 6 A，. 分别过点A、 1 A、 2 A、 3 A、 4 A、 5 A.作x轴的垂线，垂足依次记为P、 1 P、 2 P、 3 P、 4 P、 5 P.若四边形 11A APP
10、的面积记为 1 S，四边形 3322 APPA的面积记为 2 S.，则 n S=_(用含n的代数式表示，n为正整 数) 22 题图24 题图25 题图 25如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的O，2AD，22CD， BABC ，AC与BD相交于点F， 将ABF沿AB翻折，得到ABG，连接CG交AB于E，则BE长为 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26（本小题满分 8 分） “十三五”以来，党中央，国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国家机关各部门也出 台多项政策文件或实施方案.某单位认真分析被帮扶人各种情况
11、后， 建议被帮扶人大力推进特色产业， 大量栽种甜橙； 同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品.甜橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试 销.统计后发现:同样多的甜橙.现场销售可获利800元，网络销售则可获利1000元，网络销售比现场销售每件多获利 5元. （1）现场销售和网络销售每件分别多少元? （2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量a件)和网络销售量b(件)满足如下关系式:20012 25 1 2 aab.求a为 何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大?最大利润是多少? 27（本小题满分 10 分） 在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD上的点，连接CE，CF并延
12、长，分别交DA，BA的延长线 于点H，G. （1）如图 1，若四边形ABCD是菱形，BCDECF 2 1 ,求证:AGAHAC 2 ； （2）如图 2，若四边形ABCD是正方形，45ECF，4BC，设xAE ，yAG ，求y与x的函数关系式； （3）如图 3，若四边形ABCD是矩形， 2:1:ADAB ，CHCG ，45GCH，请求AHGtan的值. 28（本小题满分 12 分） 如图 1，抛物线cbxxy 2 1 5 1 经过原点，交x轴于另一点)0 , 4(A，顶点为P. （1）求抛物线 1 y的解析式和点P的坐标； （2）如图 2,点), 0(aQ为y轴正半轴上点,过点Q作x轴的平行线交抛物线cbxxy 2 1 5 1 于点M、N.将抛物线 cbxxy 2 1 5 1 沿直线MN翻折得到新的抛物线为 2 y，点P落在点B处. 若四边形BMPN的面积等于 5 714 ， 求a的值及点B的坐标； （3） 如图 3， 在(2)的条件下， 在第一象限的抛物线cbxxy 2 1 5 1 上取点C， 连接OC， 作OBCD 于D，OCBE 交x轴于E，连接DE，若DEABEO，求点C的坐标.
