1、成都七中育才学校初 2020 届九年级（下）数学第 7 周周练习 出题人：林玲 审题人：贺莉 班级 姓名_学号_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题，每小题，每小题 3 分分） 1如图所示，圆柱体的俯视图是（ ） A B C D 2已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 x 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 3用配方法解一元二次方程 x24x5 时，此方程可变形为（ ） A（x+2）21 B（x2）21 C（x+2）29 D（x2）29 4为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 20 条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归 鱼塘再从鱼塘中打捞 100 条鱼
2、，如果在这 100 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约 为（ ） A300 条 B380 条 C400 条 D420 条 5下列四个函数中，在各自的自变量的取值范围内，函数值 y 随 x 值的增大而增大的函数是（ ） Ayx By32x Cy（x0） Dyx2（x0） 6如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的纸展开，一定可以 得到一个（ ） A菱形 B矩形 C正方形 D梯形 7为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学 生的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 2 8
3、 14 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A70 分，80 分 B80 分，80 分 C90 分，80 分 D80 分，90 分 2 题图 8若双曲线 y过两点（x1，y1），（x2，y2），则 y1与 y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 9如图，AB 是半圆的直径，AB=2r，CD 为半圆的三等分点，则图中 阴影部分的面积是（ ） A. 2 12 1 r B. 2 6 1 r C. 2 4 1 r D. 2 24 1 r 10从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s） 之间的函数关系如图所示下列结论
4、： 小球在空中经过的路程是 40m；小球抛出 3 秒后，速度越来越快； 小球抛出 3 秒时速度为 0；小球的高度 h30m 时，t1.5s其中正确的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题小题，每小题，每小题 4 分分） 11方程 x22x 的根为 12 如图， 点 P 在反比例函数 y （x0） 的图象上， 过 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线， 垂足分别为点 A、 B 已 知矩形 PAOB 的面积为 8，则 k 13如图，ABC 中，ABAC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 AB 于 点 B 和点 D，再分别以点 B、D 为圆心，大于BD 长为半径画弧，两弧
5、相交于点 M，作射线 CM 交 AB 于点 E若 AE2，BE1，则 EC 的长度是 14如图，ABC 内接于O，AHBC 于点 H，若 AC20，AH16，O 的半径为 15， 则 AB 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 15（每小题 6 分） （2）解不等式组： （1） 9 题图 10 题图 12 题图 13 题图 14 题图 16（6 分）先化简，再求代数式的值，其中 a 是方程 x2+x10 的一个根 17（8 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生 进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（
6、花卉园），C（湿 地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （2）若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数； （3） 从选项为 “D （森林公园） ” 的学生中抽取了小明和小军两人做游戏， 游戏规则如下： 每人从 1， 2， ， 8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图 3 所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）， 两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他 获胜的概率 18（8 分）
7、小明同学上周末对公园钟楼（AB）的高度进行了测量，如图，他站在点 D 处测得钟楼顶部点 A 的仰角为 67，然后他从点 D 沿着坡度为 i1： 的斜坡 DF 方向走 20 米到达点 F，此时测得建筑物 顶部点 A 的仰角为 45已知该同学的视线距地面高度为 1.6 米（即 CDEF1.6 米），图中所有的点 均在同一平面内，点 B、D、G 在同一条直线上，点 E、F、G 在同一条直线上，AB、CD、EF 均垂直于 BG则钟楼 AB 的高约为？（精确到 0.1）（参考数据：sin670.92，cos670.39，tan672.36） 图图 3 18 题图 19.（10 分） 如图， 点 B 的坐
8、标为（2，4），BAx 轴于 A 点， 连接 OB， 将OAB绕 A 点顺时针旋转 0 90， 得到DAE。 （1）求经过 OB 中点 C 的反比例函数图像与线段 DE 的交点 F 的坐标； （2）点 P 是 x 轴上的一个动点，若OBP为等腰三角形时，写出 P 点的坐标。 20（10 分）如图，已知 BF 是O 的直径，A 为O 上（异于 B、F）一点，O 的切线 MA 与 FB 的延长 线交于点 M；P 为 AM 上一点，PB 的延长线交O 于点 C，D 为 BC 上一点且 PAPD，AD 的延长线交 O 于点 E（1）求证：； （2）若 ED、EA 的长是一元二次方程 x25x+50 的
9、两根，求 BE 的长； （3）若 MA6，sinAMF，求 AB 的长 B 卷卷（50 分）分） 一填空题（共一填空题（共 5 小题小题，每小题，每小题 4 分分） 21已知关于 x 的一元二次方程 x2mx+2m10 的两根 x1、x2满足 x12+x2214，则 m 22现从四个数 1，2，1，3 中任意选出两个不同的数，分别作为函数 yax2+bx 中 a，b 的值，那么所 得抛物线中，满足开口向下且对称轴在 y 轴左侧的抛物线的概率是 19 题图 20 题图 23如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4，cosA，点 D 是斜边 AB 上的动点且不与 A，B 重合， 连接CD， 点
10、B与点B关于直线CD对称， 连接BD， 当BD垂直于RtABC的直角边时， BD的长为 24如图，点 A 在双曲线 y（k0）的第一象限的分支上，AB 垂直 x 轴于点 B，点 C 在 x 轴正半轴上， OC2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE3EC，点 D 为 OB 的中点，连接 CD，若CDE 的面积为 3，则 k 的值为 25如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB6，BC8，点 P 是边 BC 上一动点（点 P 不与点 B，C 重合），连 接 AP，作点 B 关于直线 AP 的对称点 M，连接 MP，作MPC 的角平分线交边 CD 于点 N则线段 MN 的最小值为 二解答题（共二解
11、答题（共 3 小题）小题） 26 （8 分） 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件， 预计在 9 月份进行试销 购进价格为每件 10 元 若 售价为 12 元/件，则可全部售出若每涨价 0.1 元销售量就减少 2 件 （1）求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了 宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在（1）的条件下的最低销售量增加了 m%，但售价比 9 月份 在（1）的条件下的最高售价减少m%结果 10 月份利润达到 3388 元，求
12、 m 的值（m10） 23 题图 24 题图 25 题图 27（10 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，O 是 AD 的中点，动点 E 在线段 AB 上，连接 EO 并延长交 射线 CD 于点 F，过 O 作 EF 的垂线交射线 BC 于点 G，连接 EG、FG （1）如图 1，判断GEF 的形状，并说明理由； （2）如图 1，设 AEx，GEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式； （3） 将点 A 沿直线 EO 翻折， 得到点 A 如图 2， 请计算在点 E 运动的过程中， 点 G 运动路径的长度 并 分别求出当点 G 位于路径的起点和终点时，tanAGB 的值？ 28.（12 分）如图，抛物线 yx2+mx+n 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2） （1）求抛物线的表达式； （2）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置 时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标； （3） 在抛物线上是否存在点 P 使得OBP+OBC45？若存在， 请直接写出点 P 的坐标， 若不存在， 请说明理由
