1、第五节第五节带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动质谱仪质谱仪核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第五节第五节课前自主学案课前自主学案目标概览目标概览目标概览目标概览学习目标：学习目标：1.理解带电粒子的初速度方向与磁感理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动应强度方向垂直时，做匀速圆周运动2会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题3知道质谱仪的工作原理知道质谱仪的工作原理重点难点：重点难点：1.带电粒子垂直射入
2、匀强磁场中的运带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动半径和运动周期动半径和运动周期2确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子的运动是确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子的运动是匀速圆周运动匀速圆周运动课前自主学案课前自主学案一、演示实验一、演示实验如图如图1551中甲、乙所示中甲、乙所示图图15511 不 加 磁 场 时，观 察 到 电 子 束 的 径 迹 是 不 加 磁 场 时，观 察 到 电 子 束 的 径 迹 是_2加上磁场时，电子束的径迹是加上磁场时，电子束的径迹是_，增加，增加电子的速度，圆周半径电子的速度，圆周半径_，增强磁场的磁感，增强磁场的磁感应强度，圆周半径应强度，圆周半径_一条直线一条直线一
3、个圆一个圆增大增大减小减小二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1洛伦兹力不改变带电粒子速度的洛伦兹力不改变带电粒子速度的_，或者，或者说，洛伦兹力不对带电粒子说，洛伦兹力不对带电粒子_2洛伦兹力总与速度方向洛伦兹力总与速度方向_，正好起到了向，正好起到了向心力的作用心力的作用3沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做子，在匀强磁场中做_大小大小做功做功垂直垂直匀速圆周运动匀速圆周运动三、质谱仪三、质谱仪1质谱仪是测量带电粒子的质谱仪是测量带电粒子的_和分析和分析_的重要工具，其原理示意图及结构图如图的重要工具，其原理示意
4、图及结构图如图1552所示所示图图1552质量质量同位素同位素2带电粒子进入质谱仪的加速电场由动能定理带电粒子进入质谱仪的加速电场由动能定理得：得：_12mv2.3带电粒子进入质谱仪的偏转磁场时，洛伦兹力带电粒子进入质谱仪的偏转磁场时，洛伦兹力提供向心力：提供向心力：_mv2r.4由由两式可以求出粒子两式可以求出粒子_、_、_等等 qUqvB圆周的半径圆周的半径粒子的比荷粒子的比荷(q/m)粒子质量粒子质量核心要点突破核心要点突破一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟
5、磁场方向垂直的平面所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用力使粒子离开这个平面，所以内，没有任何作用力使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动粒子只能在这个平面内运动2垂直射入匀强磁场的带电粒子，受到的洛伦兹垂直射入匀强磁场的带电粒子，受到的洛伦兹力总跟粒子的运动方向垂直，所以带电粒子做匀力总跟粒子的运动方向垂直，所以带电粒子做匀速圆周运动速圆周运动特别提醒：特别提醒：(1)只有垂直于磁感应强度方向进入匀只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动动(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进带
6、电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关都无关二、如何确定轨道圆心、轨道半径和偏向角二、如何确定轨道圆心、轨道半径和偏向角1已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图1553甲所示，甲所示，P为入射点，为入射点，M为出射点，为出射点，O为轨道为轨道圆心圆心图图15532已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入已知
7、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图圆心，如图1553乙所示，乙所示，P为入射点，为入射点，M为为出射点，出射点，O为轨道圆心为轨道圆心图图1554课堂互动讲练课堂互动讲练 如图如图1555所示所示，矩形，矩形MNPQ区域内有区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动
8、，运动轨迹为相应的圆面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示表所示.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动由以上信息可知，从图中由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子处进入的粒子对应表中的编号分别为对应表中的编号分别为()A3、5、4B4、2、5C5、3、2 D2、4、5 图图1555粒子编号粒子编号质量质量电荷量电荷量(q0)速度大小速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv又据题图可知有又据题图可知有3种粒子的电性相同种粒子的电性相同(包括包括a、b)
9、，另两种粒子的电性也相同另两种粒子的电性也相同(包括包括c)，但与前，但与前3种的种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项电性相反，综合以上情况可知，只有选项D正正确确【答案答案】D【点评点评】熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做圆熟练掌握带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式，理解轨道半径与粒子质周运动的轨道半径公式，理解轨道半径与粒子质量、电量、速度和磁感应强度的关系量、电量、速度和磁感应强度的关系变式训练变式训练1质子质子(p)和和粒子以相同的速率在同一粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和和R，周期分别为，周期分别为
10、Tp和和T，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是(粒子的质量是质子质量的粒子的质量是质子质量的4倍，倍，粒子的电荷量粒子的电荷量是质子电荷量的是质子电荷量的2倍倍)()ARpR12，TpT12BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRp R1 2，Tp T1 1 如图如图1556所示，直线所示，直线MN上方有垂直上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为强度为B，正、负电子同时从，正、负电子同时从O点以与点以与MN成成30角的相同速度角的相同速度v射入该磁场区域射入该磁场区域(电子质量为电子质量为m，电量为电量为e)，经一段
11、时间后从边界，经一段时间后从边界MN射出求：射出求：带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动图图1556(1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；它们从磁场中射出时，出射点间的距离；(2)它们从磁场中射出的时间差它们从磁场中射出的时间差【点评】【点评】求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的一般思路：周运动的一般思路：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在联系，偏转角度
12、与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式特别是周期公式、半径公式变式训练变式训练2空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图1558中的正方形为其边界一细束由两种粒子中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的量均不同，但
13、其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是粒子不计重力下列说法正确的是()图图1558A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大的圆心角一定越大 长为长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图匀强磁场，如图1559所示，
14、磁感应强度为所示，磁感应强度为B；板间距离也为板间距离也为L，板不带电现有质量为，板不带电现有质量为m、电荷、电荷量为量为q的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力)，从左边极板间中，从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，其入射速度是多少？子不打在极板上，其入射速度是多少？带电粒子在磁场中运动的临界问题带电粒子在磁场中运动的临界问题图图1559图图15510【点评】【点评】解答此类问题的关键是确定粒子圆解答此类问题的关键是确定粒子圆周运动的圆心、半径和轨迹，找圆心的方法是周运动的圆心、半径和轨迹，找圆心的方法是根据
15、粒子进入磁场时的初始条件和射出磁场时根据粒子进入磁场时的初始条件和射出磁场时的临界条件确定粒子半径要用到几何知识，的临界条件确定粒子半径要用到几何知识，根据边角关系确定根据边角关系确定变式训练变式训练3一磁场宽度为一磁场宽度为L，磁感应强度为，磁感应强度为B，如图如图15511所示，一电荷质量为所示，一电荷质量为m、带电荷量、带电荷量为为q，不计重力，以一速度，不计重力，以一速度(方向如图方向如图)射入磁射入磁场若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为场若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？多大？图图15511 如图如图15512所示为所示为图图15512有关质谱仪的计算有关质谱仪的计算质
16、谱仪的示意图速度选择器部分的匀强电场场质谱仪的示意图速度选择器部分的匀强电场场强强E1.2105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B10.6 T偏转分离的磁感应强度为偏转分离的磁感应强度为B20.8 T求：求：(1)能通过速度选择器的粒子速度为多大？能通过速度选择器的粒子速度为多大？(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上后，条纹之间的距离后，条纹之间的距离d为多少？为多少？(已知一个中子和一个质子的质量相等，都为已知一个中子和一个质子的质量相等，都为1.661027 kg)【答案】【答案】(1)2105 m/s(2)5.21
17、03 m变式训练变式训练4如图如图15513所示是质谱仪的工作所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和匀强电场的强度分别为B和和E.平板平板S上有可让粒上有可让粒子通过的狭缝子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片A1A2.平板平板S下方有强度为下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的的匀强磁场下列表述正确的是是()图图15513A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的，粒子的荷质比越小荷质比越小知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用
