1、陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一次陈景润边思考问题边走路，撞到一有一次陈景润边思考问题边走路，撞到一 树干上，头也不抬说：树干上，头也不抬说：“对不起对不起,对不对不起。起。”继续思考。继续思考。解：解：去括号，得去括号，得 4x4x2 21 15x5x1010 移项，得移项，得 4x 4x5x5x1 110102 2合并同类项，得合并同类项，得 9x 9x9 9系数化为系数化为1 1，得，得 x x1 1解下列方程：解下列方程：2（2x1）15（x2）解一元一次方程的一般步骤解一元
2、一次方程的一般步骤:去括号去括号移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1数学小史料数学小史料英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七它的七分之一分之一,它的全部
3、它的全部,加起来总共是加起来总共是33.33.试问试问这个数是多少这个数是多少?解：设这个数为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得开启开启 智慧智慧33712132xxxx解方程解方程33712132xxxx解法唯一吗解法唯一吗?像左面这样的方程中像左面这样的方程中有些系数是分数，有些系数是分数，如果能化去分母，如果能化去分母，把系数化为整数，把系数化为整数，则可以使解方程中则可以使解方程中的计算更方便些。的计算更方便些。为什么在众多方法中你选择了它？为什么在众多方法中你选择了它？合作交流合作交流 探究方法探究方法n方法方法1:1:n合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系
4、数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx合并同类项，得合并同类项，得 971 386x系数化为系数化为1 1，得，得138697x3.3 解一元一次方程解一元一次方程(三三)去分母去分母1.1.掌握去分母解一元一次方程；掌握去分母解一元一次方程；2.2.掌握一元一次方程解法的一般步骤掌握一元一次方程解法的一般步骤(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程
5、两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么什么?依据是什么？依据是什么？31322322105xxx 我思考，我进步我思考，我进步 去分母（方程去分母（方程两边同乘以各两边同乘以各分母的最小公分母的最小公倍数）倍数）去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想想一想:去分母时去分母时,应注意什么应注意什么问题？问题？31322322105 xxx5 31102322 23()()()xxx15 20 32 45 5 6 6xxx15342 6 5 20 xxx1 67x 716x2(2)3(1)xx 20填一填填一
6、填(_),1413625312正确的是去分母时解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12)13(3)25(2)12(4)(yyyDD D火眼金睛火眼金睛6)59(26)32(3.659)32(3.1)59(26)32(3.6)59(2)32(3.1359232.2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx去分母得（）方程 D D4211xx312x321x3x比一比比一比,赛一赛赛一赛.看谁做得好看谁做得好,看谁做得快，看谁做得快，看哪组获得完胜看哪组获得完胜解方程：解方程：2X-1X-154x+2
7、=-2(x-1)解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号去分母去分母去分母的去分母的注意事项注意事项：（1）确定各分母的最小公倍）确定各分母的最小公倍数数（2）不要）不要漏乘漏乘没有分母的项没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要多项式，要加括号
8、加括号，视多项式为一个整体，视多项式为一个整体。小结小结 归纳归纳 巧计步骤：巧计步骤：n去完分母去括号，去完分母去括号，n移项合并同类项，移项合并同类项，n系数同除化为系数同除化为1。下课了下课了!结束寄语结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于人与人的差别就在于你是否去思考你是否去思考,去发现。去发现。丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地它忠实地记录了所经历的道路记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六上帝给予的童年占六分之一分之一.又过十二分之一又过十二分之一,两颊长胡两颊长胡
9、.再过七再过七分之一分之一,点燃结婚的蜡烛点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半享年仅及其父之半,便进便进入冰冷的墓入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来请你列出方程来算一算算一算.xxxxxx42157112161岁解：设他的年龄X=84 问题问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥
10、拉斯尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：毕达哥拉斯回答说：“我的学生，我的学生，现在有现在有 在学习数学，在学习数学，在学习音乐，在学习音乐，沉默沉默无言，此外，还有三名妇女无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？拉斯的学生有多少名？214171开启开启 智慧智慧巩固练习：用去分母解下列方程3)x2(2)1x3(4)1x5()1(5)1x2(4)1x2(12)2x3()2(3)x2(2)1x3(4)1x5()1(议一议：如何求解方程呢？议一议：如何求解方程呢？0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整数，得分母化整数，得23121310 xx去分母，得去分母，得20 x=6+3(12-3x)去括号去括号,得得20 x=6+36-9x移项移项,得得20 x+9x=6+36合并同类项合并同类项,得得29x=42化系数为化系数为1 1，得，得2942x=
