1、14.2 风险决策风险决策（1）最大收益期望值准则（EMV准则）（2）最小机会损失值决策准则（3）最大可能性决策准则（4）效用值决策准则风险决策准则：2（一）期望值准则（1）无差异性 决策者认为一个确定性收益与一个与它等值的期望收益没有选择的必要（2）大利性 决策者希望期望收益值越大越好3(一一)、期望值准则、期望值准则(1)、矩阵法、矩阵法选选 A24(2)上例用最小机会损失准则决策S1S2S30.30.50.2A1201-6A2980A3654S1S2S30.30.50.2071011041430PiVij3.5+2=5.5 4.1 5.75灵敏度分析 例2 某石油公司进行从油母页岩中提取
2、石油制品的新方法研究，以降低生产成本,状态有：S1不禁运，S2禁运两种，方案有A1边研究边生产，A2应急生产两种，已知数据如下:6 S1 S2 P(S1)=0.7 0.3A1 500 -200 290A2 -150 1000 195 PjVij分析当分析当P(S1)为何值时，方案会从为何值时，方案会从A1 A2 7当当P(S1)=0.8 P(S2)=0.2时时，E(A1)=0.8500+(-200)0.2=360E(A2)=0.8(-150)+0.2(1000)=80,仍仍A1P(S1)=0.6 P(S2)=0.4时时 E(A1)=220E(A2)=310,选选A28一般：一般：E(A1)=5
3、00+(1-)(-200)=700-200E(A2)=(-150)+(1-)(1000)=-1150+1000令令E1=E2 得得=0.65称称=0.65为转折概率为转折概率 0.65 选选A1 0.65 选选A29(2)、决策树法、决策树法方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点 标决策期望效益值标决策期望效益值 方案点方案点 标本方案期望效益值标本方案期望效益值 结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝概率分枝 标自然状态的概率标自然状态的概率10例例1 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30某汽车
4、厂试生产三种某汽车厂试生产三种汽车汽车Ai(i=1,2,3)。市市场大、小场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？生产哪种？11解：解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.412解：解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.413例例3、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功成功可能为可能为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)。若成功，。若成功，
5、则有则有2种生产方案可选，种生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。下。试求最优方案。多级决策问题多级决策问题14按原工按原工艺方案艺方案生产生产价低价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利(0.8)自研自研(0.6)产量产量不变不变增产增产产量产量不变不变增产增产(万元万元)151324689510117-20050150-30050250-1000100-
6、1000100-2000200-300-250600价低0.1中0.5高0.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.4原 产增 产原 产失败 0.2成功 0.8成功 0.6失败 0.4买专利自研制解：解：16解：解：1324689510117-20050150-30050250-1000100-1000100-2000200-300-250600价低0.1中0.5高0.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.4原 产增 产原 产失败 0.2成功 0.8成功 0.6失败 0.4买专利自研制6595
7、608585303095826382增 产17 最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，成功则增产，利，成功则增产，失败则保持原产量。失败则保持原产量。18案例2比尔桑普拉斯的暑期工作决策问题19 比尔桑普拉斯 是MIT斯隆商学院的一名新生，他入学已经三周了，开始考虑暑期的工作事宜。他必须在以后的几周里决定暑期工作的安排。比尔八月底乘飞机来波士顿的时候，在飞机上遇到了瓦妮莎帕克，她是一家投资银行的副总裁，比尔和她谈得很愉快。在旅行结束的时候，瓦妮莎告诉比尔如果可能的话她愿意找时间就暑期工作事宜与比尔商谈一下。但是，比尔必须等到这家投资银行开始进行暑期招聘工作的时候，所以，这次商谈要推迟到
8、十一月中旬。比尔感觉瓦妮莎之所以对他感兴趣主要是由于比尔曾经在一家位列美国财富500强的企业里工作过四年，在这四年里比尔主要从事利用公司剩余资金进行短期投资的工作。另一方面比尔认为他在交谈过程中所表现的风度也深深地打动了瓦妮莎。20 当八月比尔离开公司，准备开始MBA学业的学习时，他的老板约翰梅森也曾许诺过为他的假期工作提供便利。同时约翰提出：为他在公司12周的暑期工作，提供$12000的薪酬。但是他要求十月底之前比尔要给他一个确切的答复。因此，现在比尔要决定是否要在瓦妮莎没有提供进一步信息的条件下，接受或放弃约翰的提议。当然，如果他放弃约翰提供的暑期工作机会，他可以考虑去瓦妮莎的银行或是参加
9、斯隆商学院在一月或二月为学生们提供的暑期工作招聘会,来寻找一个暑期工作。根据这些信息,比尔该如何决策?请画出一棵决策树.21投行提供投行提供原公司聘用原公司聘用投行没提供投行没提供拒绝原公司拒绝原公司接受接受拒绝拒绝招聘会招聘会招聘会招聘会ABCDE 解1:22 错误投行提供投行提供原公司聘用原公司聘用投行没提供投行没提供去招聘会去招聘会AB去投行去投行23 解2:投行提供投行提供原公司聘用原公司聘用投行没提供投行没提供招聘会招聘会去招聘会去招聘会ABC去投行去投行C拒绝，去招聘会拒绝，去招聘会接受接受24收集有关数据:收集去年各公司提供给该学院学生暑期打工的薪水及接受各级薪水的学生比例.了解
10、瓦妮萨所在的投资银行给前届MBA学生暑期打工的薪水,并根据自己的感觉估计了瓦妮萨可能接受自己的概率 25比尔选择暑期工作的标准就是工作薪水的高低.为此比尔走访了学院就业服务中心，了解以往MBA学员暑期工作的收入情况，并将收入情况汇总为表1。根据表1，学生暑期工作的收入分为五个等级，并且该表还给出了获得各等级收入的学生占学院参与暑期工作学生总数的比例。由于就业服务中心没有其中5学生暑期工作的收入情况，为保守起见，用$0表示其收入水平。我们假设比尔如果参加就业服务中心安排的暑期工作，那么比尔有近似5概率获得$21,600的收入；25的概率获得$16,800的收入；40的概率获得12,000的收入；
11、25概率获得$6,000的收入；5的概率收入未知。26表表1 暑期工作收入分布情况暑期工作收入分布情况周薪周薪暑期收入暑期收入获得该收入的学生获得该收入的学生比例比例）$1,800$21,6005%$1,400$16,80025%$1,000$12,00040%$500$6,00025%$0$05%27同时比尔还了解了以往斯隆商学院的学生在瓦妮莎的公司营销部门进行暑期工作的收入情况，并且估算出瓦妮莎可能会为12周的暑期工作支付约$14,000薪酬。他还考虑到瓦妮莎对自己的印象不错,好像很想雇用自己,但是投资银行的工作竞争是十分激烈的,比尔班上的许多同学也和自己一样优秀,于是他估计瓦妮莎的银行给
12、自己提供暑期工作的可能性是60%.在收集了以上数据条件后,比尔是否可以作出决策?28ABCD12000216001680012000600000.05E2160016800120006000014000去原公司拒绝原公司投行提供0.6投行没提供0.4接 受0.250.400.250.050.050.250.400.250.05拒 绝29ABCD12000216001680012000600000.05E2160016800120006000014000去原公司拒绝原公司投行提供0.6投行没提供0.4拒 绝接 受0.250.400.250.050.050.250.400.250.05130321
13、303211580115801400030结论 比尔应该拒绝约翰10月份提供的工作机会.如果瓦妮萨的投资银行提供给比尔工作机会,他应该接受.如果瓦妮萨的投资银行没有提供给比尔工作机会,他应该参加管理学院的夏季招聘会.该策略的EMV是13032美元.31本问题的灵敏度分析本问题的灵敏度分析 投资银行提供给比尔夏季工作的概率投资银行提供给比尔夏季工作的概率设设P=投资银行提供给比尔夏季工作的概率投资银行提供给比尔夏季工作的概率E(B)=约翰提供的夏季工作的薪水约翰提供的夏季工作的薪水=12000令令12000=P*14000+(1-P)*11580 2420P=420 P=0.174即即:投资银行
14、提供给比尔夏季工作的概率投资银行提供给比尔夏季工作的概率 0.18时时,最优决策不变最优决策不变.32(3)、贝叶斯法、贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：的概率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概，这些概率称率称为为先先验概率。验概率。风险是由于信息不充分造成的，决策过程还风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息可以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为变化后的
15、概率为P(j S)，此条件概率表示在此条件概率表示在追加信息追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法法就是一种后验概率方法33P(j Si)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得出公式计算得出Bayes公式：公式：P(j)P(Si j )P(j Si)P(Si)其中其中 p(Si):预报为预报为 Si 的概率，的概率，P(Si/j):状状态态 j被调查预报为被调查预报为Si的概率的概率34例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油估计该地区为有油(1)地区地
16、区的概率为的概率为 P(1)0.5,没油没油(2)的概率为的概率为 P(2)0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知积累资料得知：35有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F1)0.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)的概率的概率P(U1)0.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F2)0.2无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好(U)的概率的概率P(U2)0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率求：在该地区做试验后，有油和无油的概率 各为多少？各为多少？
17、36解：解：做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.4537用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(1)P(F 1 )0.45 9P(1 F)=P(F)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(2)P(F 2 )0.10 2P(2 F)=P(F)0.55 1138用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(1)P(U 1 )0.05 1P(1 U)=P(U)0.45 9做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(2)P(U 2 )0.40 8P(2 U)=P(U)0.45 9
