1、1QIANSI consulting强思企管强思企管测测量系量系统统分析分析（MSAMSA）(Measurement Systems Analysis)2QIANSI consulting强思企管强思企管为什么要用测量系统为什么要用测量系统 在日常的检验中，你经常会遇到以下问题或困惑：在日常的检验中，你经常会遇到以下问题或困惑：v 我可以信赖我收集的数据吗？我可以信赖我收集的数据吗？v 不同的操作人员的测量结果有什么差异？不同的操作人员的测量结果有什么差异？v 为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？v 我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可靠吗
2、？我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可靠吗？3QIANSI consulting强思企管强思企管测量是一个过程测量是一个过程 4QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量过程示意图测量过程示意图测量值测量值=被测特性被测特性+测量误差测量误差5QIANSI consulting强思企管强思企管测量过程变差测量过程变差 测量过程的构成因子及其相互作用，产生了测量结果或数值的变差。测量值变差环境方法仪器(机器)材料人员6QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量过程变差分析测量过程变差分析 7QIANSI consulting强
3、思企管强思企管环境影响测量数据环境影响测量数据 温度变化引起热涨冷缩，使同一零件的同一特性产生不同的读数 光线不足妨碍正确读值 刺眼的光导致读值不正确8QIANSI consulting强思企管强思企管在绞线制造中，电线绝缘层的厚度会因测量方法不同而不同二种方法的测量结果不一样 扁平 圆形 同心轴测量方法影响测量结果测量方法影响测量结果9QIANSI consulting强思企管强思企管什么叫测量系统分析什么叫测量系统分析 测量体系分析(MSA)MSA用于分析测量系统对测量值的影响强调仪器和人的影响 我们对测量体系作测试，以确定测量数值的统计特性，并与可接受的标准相比较10QIANSI con
4、sulting强思企管强思企管测量系统的变差测量系统的变差 测量系统的变差影响每个测量值和根据这些测量数据所作 的判定 测量系统的误差可分为五类：偏倚、重复性、再现性、稳定性 和线性 偏倚、稳定、线性属位置变差，重复性、再现性属宽度变差。必须在采纳一个测量系统前知道其测量变差11QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量测量：定义为赋值（或数）给具体事物以表示它们之间关于特 定性的关系。量具：量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间 的装置；包括通过不通过装置。测量系统：测量系统：对被测产品特性赋值的操作者、量具
5、、操作程序、设备、软 件的集合，用来获得测量结果的整个过程称 为测量过程或测量系统。12QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31真值：真值：真值是零件的“实际”测量值，虽然这个值是不知道的，并且是不可知的，但是它是测量过程的目标。参考值：参考值：也称为可被接受的参考值或基准值。它是一个人工制 品值或总效果值用作约定的比较基准值。在进行测量系统分析时，一般是通过采用比要分析的测 量系统具有跟高级别分辨率的测量系统对被测特性进行 多次测量、取平均值作为它的估计值，也叫做基准值、参考值或标准值。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 13QIANSI consulting强
6、思企管强思企管2023-1-31测量值=被测特性的基准值+测量误差在确定基准值时一般需要引用在确定基准值时一般需要引用可溯源的标准等级体系可溯源的标准等级体系，因为比要分析的，因为比要分析的测量系统更高级别的测量系统一般位于更高的标准等级上。测量系统更高级别的测量系统一般位于更高的标准等级上。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 14QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 15QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31分辨力：分辨力：是仪器可以探测到并如实显示的参考值的变化量。它 也可以称为可读性或分辨
7、率。测量仪器分辨力的第一准则应该至少是被测范围的十 分之一。统上此范围就是产品范围。最近，10 比1 规 则被解释为测量设备能够分辨至少十分之一的过程变 差。这符合持持续改进的原理。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 16QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31例如：某特性10mm+/-0.1mm。公差范围0.2mm。选择测量设备的分辨力是按照公差范围十分之一。用0.02mm的游标卡尺就满足要求了。通常测量得到的数据，譬如是10.02、10.03、9.92.。现在质量提高了，实际做出来的零件，测量得到的数据可能集中在10mm+/-0.01的数据范围内。再用0.02
8、mm的游标卡尺就不能满足要求了。通常分辨力要用过程变差的十分之一。这样才能测量得到更加细分的数据。譬如，10.019、10.032、9.919.。如果分辨力不满足要求的话，数据分析结果会出大的误差。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 17QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31准确度：准确度：一个表示准确的通用概念，它涉及一个或多个测量结 果的平均值与一个参考值之间一致的接近程度。测量 过程必须处于统计控制状态，否则过程的准确度就毫 无意义。精确度：精确度：是指使用同种备用样品进行重复测定所得到的结果之 间的重现性。（非手册）测量系统的基本概念测量系统的基本概念
9、18QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 19QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 20QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31精密度精密度：传统上，精密度描述了测量系统在操作范围（大小、量 程和时间）内分辨力、灵敏度和重复性的最终影响。更广泛地把精密度定义为包括来自不同的读数、量具、人员、实验室或条件的变差。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 21QIANSI consulting强思企管强思企管BiasBias偏倚偏倚 :-对
10、同样的零件的同样特性，真值（基准值）和观测到的测 量平均值的差值。-是测量系统的系统误差所造成的只有当测量系统处于统计稳定状态时，进行偏倚研究才有意义只有当测量系统处于统计稳定状态时，进行偏倚研究才有意义测量系统的基本概念测量系统的基本概念 22QIANSI consulting强思企管强思企管StabilityStability稳定性稳定性 :稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。换句话说，稳定性是偏倚随时间的变化。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 23QIANSI consulting强思企管强思企管LinearityLineari
11、ty线性线性 :-在量具正常工作量程内偏倚变化量在量具正常工作量程内偏倚变化量 -多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系 -是测量系统的系统误差构成的是测量系统的系统误差构成的观测的平均值观测的平均值基准值基准值无偏倚无偏倚有偏倚有偏倚图：线性图：线性测量系统的基本概念测量系统的基本概念 24QIANSI consulting强思企管强思企管RepeatabilityRepeatability重复性重复性 -一个评价者使用一台测量仪器，对同一零件的某一特性 进行多次测量下的变差 -是在固定的和已定义的测量条件下，连续（短期内）多次测量中的变差 -通常被
12、称为E.V（设备变差）-设备（量具）本身固有的变差或性能 -系统内部变差测量系统的基本概念测量系统的基本概念 25QIANSI consulting强思企管强思企管量具 A量具 B量具 C量具 A的均值量具 B的均值量具 C的均值哪个重复性好？2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 26QIANSI consulting强思企管强思企管 Reproducibility Reproducibility再现性再现性 -不同评价者使用相同的量具，测量一个零件的一个特性进行多次测量下的变差 -传统上被称为A.V（评价者变差）-系统之间（条件）的变差（自动操作系统中操作者不是主 要的变差
13、源 -其可能包括：重复性、实验室、环境以及评价者影响测量系统的基本概念测量系统的基本概念 27QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 28QIANSI consulting强思企管强思企管 至 为A和 B的再现性 至 为A和 C的再现性 至 为B和 C的再现性人员 A人员B人员C量具A的均值量具B的均值量具C的均值2023-1-31测量系统的基本概念测量系统的基本概念 29QIANSI consulting强思企管强思企管量具量具R&R R&R 或或 GRR:GRR:量具R&R 是重复性和再现性合成变差的一个估计。换句话说，GR
14、R 等于系统内部和系统之间的方差的总和。测量系统的基本概念测量系统的基本概念 30QIANSI consulting强思企管强思企管测量系统是否有足够的分辨力？测量系统是否有足够的分辨力？测量系统在一定时间内是否统计稳定？测量系统在一定时间内是否统计稳定？测量系统的误差是否足够小？测量系统的误差是否足够小？评价测量系统的三个基本问题评价测量系统的三个基本问题31QIANSI consulting强思企管强思企管测量系统的统计特性测量系统的统计特性 理想的测量系统的统计特性：理想的测量系统的统计特性：零偏倚零偏倚对所测的任何产品错误分类为零概率对所测的任何产品错误分类为零概率 可是这样的测量系统
15、几乎不存在的，可是这样的测量系统几乎不存在的，但是确定一个测量系统质量的正是其产生但是确定一个测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。数据的统计特性。32QIANSI consulting强思企管强思企管测量系统的统计特性测量系统的统计特性 每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些 基本特性用于定义基本特性用于定义“好的好的”测量系统。它们包括：测量系统。它们包括：足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是10-110-1法则，表明仪器法则，表明仪器的分辨率应把公差的分辨率应把公差(过程变差过程变差)分为十分
16、或更多，这个规则是分为十分或更多，这个规则是选择量具期望的实际最低起点。选择量具期望的实际最低起点。测量系统应该是统计受控的测量系统应该是统计受控的；对于产品控制对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。特性的公差评价测量系统。对于过程变差对于过程变差，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程相比要小。且与制造过程相比要小。33QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31关于测量系统哪些变异特性需要评价，需要根据具体的测量系统特点及被测特性的实际情
17、况来确定。一般来说，首先量具的分辨力肯定要确定的；如果量具有不同的人员来重复使用和操作，GRR大多数情况也要做；如果量具在全量程范围内使用线性分析就十分必要；如果量具的偏倚与时间相关则稳定性需要做。测量系统的评价测量系统的评价34QIANSI consulting强思企管强思企管 测量系统研究的准备测量系统研究的准备(一)实施测量系统研究之前应先进行充分的策划和准备实施测量系统研究之前应先进行充分的策划和准备A A、先计划将要使用的方法；、先计划将要使用的方法；B B、评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先决定。、评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先决定。在此选择中应考虑的因素如下：
18、在此选择中应考虑的因素如下：尺寸的关键性尺寸的关键性-关键尺寸需要更多的零件和或试验。关键尺寸需要更多的零件和或试验。零件结构零件结构大或重的零件可选择较少样品和较多试验。大或重的零件可选择较少样品和较多试验。C C、由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日、由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日 常操作该仪器的人中选择；常操作该仪器的人中选择；D D、样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于、样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于MSAMSA 研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过 程的样品。由于每一零件将
19、被测量若干次。必须对每一程的样品。由于每一零件将被测量若干次。必须对每一 零件编号以便识别。零件编号以便识别。2023-1-3135QIANSI consulting强思企管强思企管 测量系统研究的准备测量系统研究的准备(二)E E、测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的编号，漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查那一零以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。件，并记下数据。F F、在读数
20、时，读数应估计到可得到的最接近的数字。即读数在读数时，读数应估计到可得到的最接近的数字。即读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.00010.0001，则每，则每个读数的估计值应四舍五入到个读数的估计值应四舍五入到0.000050.00005。G G、研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。H H、每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。2023-1-3136QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31 进行
21、测量系统分析的目的，是要预测在不远的未来测进行测量系统分析的目的，是要预测在不远的未来测量系统所引入的测量误差具有什么样的统计特性。为了能量系统所引入的测量误差具有什么样的统计特性。为了能够进行这样的预测，测量系统必须表现出统计稳定性，即够进行这样的预测，测量系统必须表现出统计稳定性，即测量系统引入的测量误差的分布规律不随时间发生变化。测量系统引入的测量误差的分布规律不随时间发生变化。在稳定状况下工作的测量系统其测量误差一般近似服在稳定状况下工作的测量系统其测量误差一般近似服从正态分布，统计稳定性便意味着分布的均值和方差都不从正态分布，统计稳定性便意味着分布的均值和方差都不随时间发生变化。在统
22、计过程控制中应用控制图来监控过随时间发生变化。在统计过程控制中应用控制图来监控过程是否处于统计稳定状态，在测量系统分析中也可以这样程是否处于统计稳定状态，在测量系统分析中也可以这样作，主要是应用作，主要是应用X XR R或或X XS S控制图。控制图。稳定性分析指南稳定性分析指南 37QIANSI consulting强思企管强思企管稳定性分析指南稳定性分析指南(1)(1)应选择一个落在过程产品测量值中程数的产品作为研究应选择一个落在过程产品测量值中程数的产品作为研究的标准样本。的标准样本。具备预期测量的最低值、最高值和中程数的标准样本是比较理想的。建议对上述每个标准样本分别进行测量和控制图。
23、(2)(2)周期性周期性(每天或每周等每天或每周等)地对标准样本测量多次地对标准样本测量多次,一般为一般为3 3 到到5 5 次。次。应该在每天的不同时间测取读数，以反映该测量系统实际使用时的情况，例如预热、环境温度、湿度等的影响。(3)(3)画画X XR R或或X XS S控制图。控制图。(4)(4)解释解释X XR R或或X XS S图。图。38QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31应用同一把量具对同一个零件上的同一特性进行测量，每天测两次，得到两个测量结果，以它们组成一个子组。判定其稳定性。稳定性分析案例稳定性分析案例 可以看出，极差图受控；再观察X图，从第
24、13 个子组开始，连续有10 个点（子组13-22）位于中心线以下，所以X图是失控的。这样的测量系统的统计特性是无法预测的。这样的测量系统的统计特性是无法预测的。39QIANSI consulting强思企管强思企管不稳定性的原因不稳定性的原因n仪器需要校准，减少校准周期仪器需要校准，减少校准周期n仪器，设备或夹紧装置的磨损仪器，设备或夹紧装置的磨损n正常老化或退化正常老化或退化n缺乏维护例如腐蚀，锈蚀等缺乏维护例如腐蚀，锈蚀等n基准出现误差基准出现误差n环境变化，温湿度，振动，清洁度环境变化，温湿度，振动，清洁度n应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲劳，观测错
25、误等。劳，观测错误等。n校准不当校准不当2023-1-3140QIANSI consulting强思企管强思企管偏倚分析指南偏倚分析指南 独立样本法独立样本法v 取一个样品并建立相对于可追溯标准的基准值。如果该样取一个样品并建立相对于可追溯标准的基准值。如果该样 品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件。品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件。指定其为偏倚分析的标准样本，在工具室测量这个零件指定其为偏倚分析的标准样本，在工具室测量这个零件 n=10 n=10次，并计算这次，并计算这n n个数据的均值。把均值作为个数据的均值。把均值作为“基准值基准值”。v 让一个评价人，以通常
26、方法测量样本让一个评价人，以通常方法测量样本1010次以上。次以上。v 相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专业的知识相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专业的知识 确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有继续分析。确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有继续分析。41QIANSI consulting强思企管强思企管偏倚分析指南偏倚分析指南v计算计算n个读数的均值。个读数的均值。X=v计算可重复性标准偏差计算可重复性标准偏差 r=R/d2*R=max(Xi)-min(Xi)这里这里d2*可以查表求得可以查表求得i=1n1nXi42QIANSI consulting强思企管强思
27、企管偏倚分析指南偏倚分析指南v确定偏倚的确定偏倚的t统计量统计量 偏倚偏倚=观测测量平均值观测测量平均值-基准值基准值 b b=r /n t=偏倚偏倚/b如果如果0 0落在围绕偏倚值落在围绕偏倚值1-a1-a置信区间以内，偏倚在置信区间以内，偏倚在a a水平水平是可以接受的。是可以接受的。d2bd2*(tv，1-a/2)-偏倚偏倚d2bd2*(tv，1-a/2)-偏倚偏倚=0=5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具 的操作范围的操作范围。2)用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括
28、量 具的操作范围。具的操作范围。3)通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件m=10次。次。(隨机选择零件隨机选择零件)4)计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。5)在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。50QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31例：某领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量程内例：某领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量程内选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为：选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为：2.
29、00、4.00、6.00、8.00、10.00 然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量12次，其测量值及其均值和极差都列表如下：次，其测量值及其均值和极差都列表如下：线性分析指南线性分析指南 51QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31零件基准值零件基准值1 2 3 4 52.00 4.00 6.00 8.00 10.00试试 验验次次数数1234567891011122.70 5.10 5.80 7.60 9.102.50 3.90 5.70 7.70 9.302.40 4.20 5.90 7.80 9.5
30、02.50 5.00 5.90 7.70 9.302.70 3.80 6.00 7.80 9.102.30 3.90 6.10 7.80 9.502.50 3.90 6.00 7.80 9.502.50 3.90 6.10 7.70 9.502.40 3.90 6.40 7.80 9.602.40 4.00 6.30 7.50 9.202.60 4.10 6.00 7.60 9.302.40 3.80 6.10 7.70 9.40零件平均值零件平均值基准值基准值偏倚偏倚 极差极差 2.49 4.13 6.03 7.71 9.382.00 4.00 6.00 8.00 10.00+0.49 +0
31、.13 +0.03 -0.29 -0.620.40 0.13 0.7 0.3 0.5线性分析指南线性分析指南 52QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-311.20 1.00 0.80 0.60 4.00 0.40 0.20 0.00-0.20-0.40-0.60 6.00 8.00 10.00 偏偏 倚倚 基准值基准值 偏倚偏倚Y与基准值与基准值X的散点图如左的散点图如左，从图上看，诸点在一条直线，从图上看，诸点在一条直线附近。设此直线的方程为附近。设此直线的方程为Y=b+aX,则其中的截距则其中的截距b和斜和斜率率a可用最小二乘估计法求得：可用最小二乘估计法求得：
32、a=-0.1317nxxnyxxy22)()(b=Y-aX=0.7367 该测量系统的线性方程为该测量系统的线性方程为Y=0.7367-0.1317X 还可算得其相关系数还可算得其相关系数r=0.98，说明偏倚，说明偏倚Y和基准值和基准值之间有良好的线性关系之间有良好的线性关系线性分析指南线性分析指南 53QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31线性线性=斜率斜率X过程变差过程变差它用来表示量具的线性它用来表示量具的线性程度，愈小愈好。程度，愈小愈好。线性分析指南线性分析指南 54QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31n在工作范围内上限
33、或下限内仪器没有正确校准在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准n最小或最大值校准量具的误差最小或最大值校准量具的误差n磨损的仪器磨损的仪器n仪器固有的设计特性仪器固有的设计特性线性不好的原因线性不好的原因 55QIANSI consulting强思企管强思企管1.1.在测量系统使用者中选出在测量系统使用者中选出2-32-3个评价人个评价人2.2.抽取抽取1010个零件，以此代表实际或期望的过程变差个零件，以此代表实际或期望的过程变差3.3.把零件从把零件从1 1至至1010编号，但号码不为被评价人所见编号，但号码不为被评价人所见4.4.如果测量程序文件中有规定，则对量具作校准如果测量程序文件
34、中有规定，则对量具作校准5.5.由评价员由评价员A A随机随机地对地对1010个零件作测量，由一个观察员记录测个零件作测量，由一个观察员记录测量结果量结果6.6.由其他评价员重复第由其他评价员重复第5 5步，隐藏其他评价员所获得的读数步，隐藏其他评价员所获得的读数7.7.重复第重复第5 5和第和第6 6步，用不同的步，用不同的随机组合随机组合测量测量2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 试验步骤试验步骤56QIANSI consulting强思企管强思企管8.8.对每个评价员的读数计算均值和极差对每个评价员的读数计算均值和极差9.9.用所符用所符GR&RGR&R报告表，记
35、录零件均值和极差均值报告表，记录零件均值和极差均值10.10.计算表示设备变差的重复性计算表示设备变差的重复性11.11.计算表示评价人员变差的再现性计算表示评价人员变差的再现性12.12.计算计算GR&RGR&R并转换成百分比并转换成百分比13.13.计算零件变差并转换为百分比计算零件变差并转换为百分比14.14.计算总变差计算总变差2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 试验步骤试验步骤57QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤 第第1、2、3行中最大的读数减去最小的读数；结果记入第
36、行中最大的读数减去最小的读数；结果记入第5行行。同样方法处理。同样方法处理6、7、8行和行和11、12、13行，将结果记入对应行，将结果记入对应的的10、15行。行。在第在第5、10、15行都是极差，所有为正值。行都是极差，所有为正值。求第求第5行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评价人试行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评价人试验的极差均值验的极差均值Ra，用同样方法处理第，用同样方法处理第10、15行得到行得到Rb和和Rc。将第将第5、10、15(Ra、Rb、Rc)行的数据记到第行的数据记到第17行。将其求和行。将其求和再除以评价人数，结果记为再除以评价人数，结果记为R(所有极差
37、的均值所有极差的均值)。58QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤 将将R(R(平均值平均值)输入到输入到1919和和2020行，乘以行，乘以D4D4得到上下控制限。注意得到上下控制限。注意如果做如果做2 2次试验次试验D4D4为为3.273.27。单个极差的上控制限。单个极差的上控制限(UCL(UCLR R)记到第记到第1919行。试验少于行。试验少于7 7次时，下控制限次时，下控制限(LCL(LCLR R)为为0 0。求这些行求这些行(第第1 1、2 2、3 3、6 6、7 7、8 8、1111、121
38、2和和1313行的和。用每行行的和。用每行的总和除以样本零件数，将计算值输入最右边标有的总和除以样本零件数，将计算值输入最右边标有“平均值平均值”的列。的列。将行将行1 1、2 2、3 3的均值加起来，用总数除以试验次数，将结果输的均值加起来，用总数除以试验次数，将结果输入第入第4 4行行X Xa a格中，第格中，第6 6、7 7、8 8和和1111、1212、1313行重复同样的计算行重复同样的计算，将结果输入第，将结果输入第9 9行、行、1414行的相应的行的相应的X Xb b、X Xc c格中。格中。59QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&R
39、GR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤 将第将第4 4、9 9、1414行的最大和最小均值输入第行的最大和最小均值输入第1818行对应位置，行对应位置，确定它们的差值，将差值填入第确定它们的差值，将差值填入第1818行标有行标有X XDIFFDIFF的位置以确的位置以确定差异。定差异。对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和除以试验对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和除以试验次数，将结果输入第次数，将结果输入第1616行零件均值格内。行零件均值格内。用最大的零件值减去最小的零件均值，将结果输入到第用最大的零件值减去最小的零件均值，将结果输入到第1616行标有行标有RpRp的格中。表
40、示零件均值的极差。的格中。表示零件均值的极差。60QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤 将计算的结果值将计算的结果值R R、X XDIFFDIFF、RpRp转记到提供的报告表格栏中。转记到提供的报告表格栏中。在表格左边标以在表格左边标以“测量单元测量单元”的列进行计算。的列进行计算。在表格右边标以在表格右边标以“总变差总变差%”%”的列进行计算。的列进行计算。检查结果确认没有发生错误。检查结果确认没有发生错误。61QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R
41、分析指南分析指南 计算步骤计算步骤重复性或设备变差重复性或设备变差(EV)(EV)是由极差平均值是由极差平均值R R乘以一个常数乘以一个常数(K1)(K1)来来决定，决定，K1K1取决于量具研究中的测量次数，可由查表得知。取决于量具研究中的测量次数，可由查表得知。再现性或评价人变差再现性或评价人变差(AV)(AV)是由评价人的平均值的最大差值是由评价人的平均值的最大差值(X(XDIFFDIFF)乘以一个常数乘以一个常数(K(K2 2)来决定，来决定，K K2 2取决于量具研究中的评价取决于量具研究中的评价人的人数，可由查表得知。由于评价人的变差被包括在设备变人的人数，可由查表得知。由于评价人的
42、变差被包括在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调05.3,345.4,2111KrKrKREV当试验次数62QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤070.2365.32.,/15.5)()(22222222AVKmKmrNmddKNrEVKXAVDIFE若根号内为负值，则时，时，当评价人数试验数零件数，其中取决于其中63QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步
43、骤计算步骤由重复性和再现性得到的测量系统变差由重复性和再现性得到的测量系统变差(GRR)(GRR)可以通过可以通过求设备和评价人变差的平方和再开方得到。求设备和评价人变差的平方和再开方得到。零件与零件之间的变差零件与零件之间的变差(PV)(PV)由零件均值的极差由零件均值的极差RpRp乘以乘以常数常数K3K3确定，确定，K3K3可以查表求得。可以查表求得。22)()(&AVEVRR3KRPVP64QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 计算步骤计算步骤研究中总变差研究中总变差TVTV可以通过求重复性再现性的变差平方可以通过求
44、重复性再现性的变差平方再开方得到。再开方得到。各变差占总变差的百分比各变差占总变差的百分比%AV =AV/TV X 100%AV =AV/TV X 100%R&R=R&R/TV X 100%R&R=R&R/TV X 100%PV =P V/TV X 100%PV =P V/TV X 100%EV =EV/TV X 100%EV =EV/TV X 100%22)()(PVGRRTV65QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31 在判别在判别GRRGRR的时候，首先要检查分辨率是否满足要求。检的时候，首先要检查分辨率是否满足要求。检查的方法是利用查的方法是利用ndcndc
45、这个指标。必须大于这个指标。必须大于5.5.它的意思是，我们它的意思是，我们把数据分组绘制直方图的时候，就需要把数据分组。如果这个把数据分组绘制直方图的时候，就需要把数据分组。如果这个分组的数量太少，直方图是无法绘制成的。实践经验得到的结分组的数量太少，直方图是无法绘制成的。实践经验得到的结果，如果设备的分辨力不满足过程总变差十分之一或公差范围果，如果设备的分辨力不满足过程总变差十分之一或公差范围十分之一两者取小的，譬如，按照公差范围十分之一，十分之一两者取小的，譬如，按照公差范围十分之一，0.02mm0.02mm，按照过程总变差十分之一，应当是按照过程总变差十分之一，应当是0.002mm.0
46、.002mm.那么，取那么，取0.002mm0.002mm。才能满足才能满足ndcndc大于大于5 5的要求。的要求。量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 数据分析数据分析66QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 数据分析数据分析当重复性当重复性(EV)EV)变差值大于再现性变差值大于再现性(AV)AV)时时 .量具的结构需再设计增强量具的结构需再设计增强.量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式(检验点检验点)需加以改善需加以改善 .量具应加以保养量具应加以保养.当再现性当再现性(AV)AV)变差值大于重
47、复性变差值大于重复性(EV)EV)时时 .作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育,作业作业 标准应再明确订定或修订标准应再明确订定或修订 .可能需要某些夹具协助操作员可能需要某些夹具协助操作员,使其更具一致性的使用量具使其更具一致性的使用量具 .量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统量具与夹治具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统 分析分析,并作记录并作记录.67QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 接受准则接受准则数值数值=10%=10%的误差测量系
48、统可接受的误差测量系统可接受 .10%10%数值数值 30%30%的误差测量系统不能接受的误差测量系统不能接受,须予以改进须予以改进.进行各种进行各种势力发现问题并改正，必要时更换量具或对量具重新进行调势力发现问题并改正，必要时更换量具或对量具重新进行调整整,并对以前所测量的库存品再抽查检验并对以前所测量的库存品再抽查检验,如发现库存品已如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客户超出规格应立即追踪出货通知客户,协调处理对策协调处理对策 .68QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31量具量具GR&RGR&R分析指南分析指南 接受准则接受准则 控制限内部区域表示的是测
49、量灵敏度。因为研究中使用的控制限内部区域表示的是测量灵敏度。因为研究中使用的零件子组代表过程变差，大约一半或更多的均值应落在控制界零件子组代表过程变差，大约一半或更多的均值应落在控制界限以外。如果数据显示出这样的图形限以外。如果数据显示出这样的图形 那么测量系统应该能那么测量系统应该能够充分探测零件与零件之间的变差并且测量系统能够提供对过够充分探测零件与零件之间的变差并且测量系统能够提供对过程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外，则测程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外，则测理系统缺乏足够的分辨力或样本不能期望的过程变差。理系统缺乏足够的分辨力或样本不能期望的过程变差。6
50、9QIANSI consulting强思企管强思企管观测变异的构成观测变异的构成70QIANSI consulting强思企管强思企管71QIANSI consulting强思企管强思企管2023-1-31GRRGRR和产品公差的对比和产品公差的对比72QIANSI consulting强思企管强思企管计数类量具的工作指南计数类量具的工作指南2023-1-31 将样品与规格规定将样品与规格规定的的标准进行比较标准进行比较,与规格相符则为合与规格相符则为合格，否则为不合格。格，否则为不合格。只能作出允只能作出允收收与拒收的判断与拒收的判断,而不能而不能指出指出样品样品好好与与不好不好的的具具体体
