1、1 / 4 10.3 平行线的性质平行线的性质 教学建议教学建议 1、教材分析 (1)知识结构 平行线的性质： (2)重点、难点分析 本节内容的重点是平行线的性质教材上明确给出了“两直线平行，同位角 相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程而且直接运用了“”、“” 的推理形式， 为学生创设了一个学习推理的环境， 对逻辑推理能力是一个渗透 因 此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要学生对推理证明的过程，开始可 能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成 有两步推理证明的填空 本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别， 并能在推理中正确地应 用它们由于学生还
2、没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本 质区别和联系是什么，用的时候容易出错在教学中，可让学生通过应用和讨论 体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果 由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质 2、教法建议 由上面的重点、 难点分析可知， 这节课也是对前面所学知识的复习和应用 要 有一定的综合性，推理能力也有较大的提高知识多，也有了一些难度但考虑 到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机 会，帮助学生理解平行线的判定与性质 (1)讲授新课 2 / 4 首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内
3、 角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角 相等后，再推导证明出其它的两个性质教师可以用“”、“”的推理证明形式 板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美 (2)综合应用 理解平行线的判定和性质区别， 并能在推理过程中正确地应用它们成为了教 学难点老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由在应用知识 的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定 和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用 (3)适当总结 几何的学习， 既可以培养学生的逻辑思维能力， ， 也可以培养学生分析问题， 解决问题的能力对
4、于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何注意文字语 言，图形语言，符号语言间的相互转化对简单的题目，能做到想得明白，写得 清楚，书写逐渐规范 教学目标：教学目标： 1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算 2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学 探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵 活性和广阔性 教学重点教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 教学难点教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 教学过程教学过程： 一、复习 请同学们先复习一下前面所学
5、过的平行线的判定方法， 并说出它们的已知和 结论分别是什么？ 二、新课 3 / 4 A B C D H E F G 1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学 们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生 的几组同位角是否相等？ 平行线的性质平行线的性质 1、上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是 否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是 否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行， 同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，
6、 因此， 我们把这句话称为“平行线的性质公理”， 即： 两条平行线被第三条线所截， 同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 板书：数学语言 2、现在我们来用这个性质，来证明另两句话的正确性。 想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，结论是什么 练习：如果AB CD（EFGH） 分别能得到哪 些同位角相等 思考：如何用（1）来证明（2）？ 已知：如图，直线 ab 求证： （1）14； （2）12180 证明：ab（已知） 1=3（两直线平行，同位角相等） 又34（对顶角相等） 14 板书：两直线平行，内错角角相等 数学语言： 练习：如图，如果直线 bc，且1=90，求2
7、的度数。 由此你能得到直线 c与a有怎样的位置关系？ a bc 1 2 4 / 4 A B C D （2）ab（已知） 13（两直线平行，同位角相等） 又23180（邻补角的定义） 12180 板书：两直线平行，同旁内角相等 数学语言： 练习：如图,在四边形 ABCD 中，ADBC, C=71,求D 度? 三、（1）练习 P130-1 （2）加强练习：例 1、已知：如图所示，点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、AC、BC 上，且 DEBC，B=48。 （1）试求ADE 的度数； （2）如果DEF=48，那么 EF 与 AB 平行吗？ 解：（1）DE BC ADE=B=48 （2）由（1），得ADE=48 而DEF=48 ， ADE= DEF EF AB 四、小结 平行性质 五、作业 1、书中作业P131 -3，4 2 学与测p96-5、6
