1、10103 3 平行线的性质平行线的性质 学生知识状况分析学生知识状况分析 学生技能基础学生技能基础：在学习本课之前，学生有了初步的逻辑推理能力，特别是上 一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习 奠定了一个良好的基础 活动经验基础活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论 等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已 经具备必要的基础 教学任务分析教学任务分析 在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说 理） ，在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，让学生从简单 的几何证明（
2、平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路， 为此，本课时的教学目标是： 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三 条性质证明几何题。 3.进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。新课 标第 一 网 教学过程教学过程 本节课的设计分为四个环节：活动引入本节课的设计分为四个环节：活动引入探索与应用探索与应用反馈练习反馈练习 反思与小结反思与小结 一、活动引一、活动引 入入 活动一：活动一： 动手做一做：动手做一做：已知直线已知直线 a 及其外一点及其外一点 P，过点，过点 P 画出直线画出直线 a 的平行线的平行线 b 。 （同学们动手操作）（同学们动手操作）
3、想一想：本例中，作图的理论依据是什么？想一想：本例中，作图的理论依据是什么？ 追问：根据同位角相等，可以判定两条直线平行。反过来，如果两直线平行，追问：根据同位角相等，可以判定两条直线平行。反过来，如果两直线平行， 同位角是否相等呢？同位角是否相等呢？ 活动二：活动二： 1.动手量一量：练习本上的横线都是互相平行的。从中任选两条分别记为动手量一量：练习本上的横线都是互相平行的。从中任选两条分别记为 AB， CD；画一条直线；画一条直线 EF 分别与分别与 AB,CD 相交得相交得 8 个角。个角。 2.任选一对同位角，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？任选一对同位角，量一量它们的度数，它
4、们的大小有什么关系？ 把量得的结果填入表格：把量得的结果填入表格： 角角12345678 度数度数 a B E 12 3 4 56 8 7 F A C D 3.验证猜测验证猜测 ：另外画一条直线与平行线相交另外画一条直线与平行线相交，再测量同位角的度数再测量同位角的度数,刚才的猜想刚才的猜想 是否成立是否成立? 4.结论：结论：平行线的性质平行线的性质 1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行， 同位角相等。同位角相等。 二、探索与应用二、探索与应用 （）引导学生利用平行线的性质引导学生利用平行线的性质 1，
5、得到平行线的性质得到平行线的性质 2 和平行线的性和平行线的性 质质 3。平行线的性质。平行线的性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 平行线的性质平行线的性质 3：两条平行线被第三条直线所截，：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 （）比较平行线的性质与平行线的判定之间的关系。（）比较平行线的性质与平行线的判定之间的关系。 （）课堂练习（）课堂练习 如图如图,直线直线 ab,
6、 1=52,2, 3, 4 各是多少度各是多少度? 解：解： 1= 52(已知已知) 2=1 =52(对顶角相等对顶角相等) ab(已知已知) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 18052=128 4=1=52(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路 互相平行。第一次拐的角互相平行。第一次拐的角B 是是 136o，第二次拐的角，第二次拐的角C 是多少度？为什么？是多少度？为什么？ 答：答：C=136o A
7、BCD , B=136 C=B=136 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 三、反馈练习三、反馈练习 如图如图，已知点已知点 D，E，F 分别在三角形分别在三角形 ABC 的边的边 AB，AC，BC 上上，且且 DEBC，B=48。 （1）试求）试求 ADE 的度数；的度数； （2）如果）如果DEF =48，那么，那么 EF 与与 AB 平行吗？平行吗？ 解解： （1） DEBC, B=48（已知）（已知） ADE=B=48(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) （2）由（）由（1） ，得，得ADE=48 又又 DEF =48（已知）（已知） ADE=DEF（等量代换）
8、（等量代换） DEBC(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 四、课堂小结四、课堂小结 谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？ 类比平行线的性质与平行线的判定类比平行线的性质与平行线的判定 E D C B A F B C A D 1 2 3 4 a b 五、布置作业五、布置作业 必做题：必做题： 如图，如图，D 是是 AB 上一点，上一点，E 是是 AC 上一点，上一点，ADE=60 B=60 AED=40 （）（）DE 和和 BC 平行吗？为什么？平行吗？为什么？ （）（） C 是多少度，为什么？是多少度，为什么？ 选做题：选做题： 思考：如图所示是一大门的栏杆，思考：如图所示是一大门的栏杆，AE 为地面，为地面， BAAE 于点于点 A，CD AE, 则则ABC+ BCD=度。度。 教学反思教学反思 通过学生的动手操作，感知平行线的判定和性质，通过大胆的猜想，认真的 验证，确定平行线的性质，学生增强了发现探究问题的能力。对于平行线的性质 和判定的联系，少数学生还不是分辨很清楚，需要在以后的练习中巩固、明确。 E D C B A
