1、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线第1课时 垂线的定义、画法一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课你能规范地写出解答过程吗？你能规范地写出解答过程吗？如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，若，若119090，求其他三个角，求其他三个角.4 43 32 21 1OCABD2=3=4=902=3=4=90 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线另一条直线的垂线.二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念1.1.学习垂线的概念学习垂线的概念.两条直线相交，当它们的交角有一个角是两条直线相交，当它们的交角有一个角是9090
2、时，时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形形.其交点叫垂足其交点叫垂足.OCABD二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念如图，记作：如图，记作：ABCD,垂足是垂足是O.“”.“”是垂直符号是垂直符号.你能再举出其他例子吗?二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念2.2.发现生活中的垂直实例发现生活中的垂直实例.生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？些例子吗？二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线二、探究垂线的概念二、探
3、究垂线的概念 问题问题1 1：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这的垂线，这样的直线你能画几条？样的直线你能画几条？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 问题问题2 2：经过直线：经过直线l上一点上一点A画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样的垂线能画几条？的垂线能画几条？问题问题3 3：经过直线：经过直线l外一点外一点B画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样的直线能画几条？的直线能画几条？无数条一条一条一条一条 一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；使其与已知直线重合；二移：沿直线移动
4、三角板，使其另一条直角边经二移：沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过所给的点；过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线直线的垂线方法总结：垂线的画法需要三步完成方法总结：垂线的画法需要三步完成.三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法归纳结论：归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：注意：“过一点过一点”包括两种情况，你能说包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？出是哪两种情况吗？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法过直线上一点过直线上一点过直线外一点过直线外一点四、练习与小结四、练
5、习与小结练习：练习：1.1.当两条直线相交所成的四个角都相等时当两条直线相交所成的四个角都相等时,这这两条直线有什么位置关系两条直线有什么位置关系?为什么？为什么？解：解：互相垂直互相垂直.四个角都相等，则每个角的度数为四个角都相等，则每个角的度数为9090，根据定义可知这两条直线互相垂直根据定义可知这两条直线互相垂直.四、练习与小结四、练习与小结 2.2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线的垂线.如图，请你过点如图，请你过点P画出射线画出射线AB或线段或线段AB的垂线的垂线.过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所过一点画一条线段的
6、垂线，其实就是画这条线段所在的直线的垂线在的直线的垂线.小结：谈谈你对垂线的认识小结：谈谈你对垂线的认识.（1 1）垂线的定义、几何符号语言）垂线的定义、几何符号语言.（2 2）垂线的性质及画法垂线的性质及画法.（3 3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.四、练习与小结四、练习与小结 （4 4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直
7、线互相垂直时，其中的置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线直的情况下，才会有垂线.（5 5）在同一平面内，过一点有且只有一条直）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直.四、练习与小结四、练习与小结小结：谈谈你对垂线的认识小结：谈谈你对垂线的认识.必做题：习题必做题：习题5.15.1第第3 3，4 4，5 5题题.选做题：第选做题：第6 6题题.五、布置作业五、布置作业小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走
8、过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着
9、我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世
10、时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是
11、幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我
12、，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕
13、见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
