1、第三章概率的进一步认识易错课堂(三)概率的进一步认识例1一个家庭有3个孩子,求这个家庭中有2个男孩和1个女孩的概率易错分析:出现的男孩和女孩的情况有四种情况:男男男,男男女,男女女,女女女,但每一种出现的可能性并不相同,忽略了等可能性这个重要特征可能出错解:B 例2在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码差别外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏,游戏规那么如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数假设该两位数能被4整除,那么甲胜,否那么乙胜问:这
2、个游戏公平吗？请说明理由解:画树状图如下图 A 例3掷一枚质量分布均匀的硬币,出现正面朝上”和出现反面朝上”的概率相等,那么以下说法准确的选项是哪一项：()A假设抛1000次,一定会有500次出现正面朝上”B假设抛1000次,一定会有500次出现反面朝上”C假设抛1000次,估计出现正面朝上”和反面朝上”的次数都非常接近500次D假设抛1000次,出现正面朝上”和反面朝上”的次数根本无法预测C3在一个不透明的纸箱中有红球、黄球、蓝球假设干个,除颜色外完全相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回纸箱中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,如此大量摸球试验后,发现其中摸出红球的频率稳定于30%,摸出黄球
3、的频率稳定于10%,対此试验,以下结论:假设进行大量摸球试验,摸出蓝球的频率稳定于60%;假设再摸球10000次,必有6000次摸出的是蓝球;假设从中任意摸出一个球,该球是黄球的概率最小其中说法准确的选项是哪一项：()A B C DC同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语21.1 二次根式二次根式第第21章章 二次根式二次根式学习目标学习目标
4、:1.理解二次根式的概念理解二次根式的概念,并利用并利用 a 0的的意义解答具体题目意义解答具体题目.2.理解理解 a 0是非负数和是非负数和 .3.理解理解 a 0并利用它进行计算和并利用它进行计算和化简化简.2a=aa2a=aa学习重点学习重点:1.形如形如 a 0的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式.2.a 0是一个非负数是一个非负数;a 0及其运用及其运用.3.2a=aa()().a aaa a200，a学习难点学习难点:利用利用 a 0”解决具体问题解决具体问题.a1.要做一个两直角边长分别为要做一个两直角边长分别为7cm和和4cm的的三角尺三角尺,斜边的边长应该是斜边的边长应该是_
5、cm;2.面积为面积为 S 的正方体边长为的正方体边长为_。65S新课导入新课导入问题问题引进了一个记号引进了一个记号 。a 表示什么？表示什么？a 应应满足什么条件？满足什么条件？a回顾回顾当当 a 是正数时是正数时,表示表示 a 的算术平方根的算术平方根,即即正数正数 a 的正的平方根的正的平方根.当当 a 是零时是零时,等于等于 0,它表示零的平方根它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根也叫做零的算术平方根.当当 a 是负数时是负数时,没有意义没有意义.aaaa0,因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.a 0是一个非负数是一个非负数,即即 a00a a20aa等等于于什什么么？20aa
6、 a概括概括性质性质1:形如形如 （a 0）的式子叫做）的式子叫做二次根式二次根式.a()()()()()210020aa aa a()()()()22225100253计计算算：5100325练习练习二次根式二次根式 必须具备以下特点必须具备以下特点:1有二次根号有二次根号 ;2被开方数不能小于被开方数不能小于0。注意注意 指出以下各式中哪些是二次根式指出以下各式中哪些是二次根式,哪些不是哪些不是,为什么为什么?()()a aa a35080，a x 是怎样的实数时是怎样的实数时,二次根式二次根式 有有意义意义？例x1 分析 要使二次根式有意义要使二次根式有意义,被开方数必须被开方数必须是非
7、负数是非负数.解 被开方数被开方数 x 1 0,即即 x 1.所以所以,当当 x 1 时时,二次根式二次根式 有意义有意义.x1 练习练习x 是怎样的实数时是怎样的实数时,以下二次根式有意义以下二次根式有意义？x3 x23 x1x51 1234被开方数被开方数 x+3 0,即即 x -3.x32 x 0 x 1思考思考a2等于什么？等于什么？不妨取不妨取 a 的一些值，如的一些值，如 2，2，3，3等，分别等，分别计算对应的计算对应的 的值，看看有什么规律的值，看看有什么规律.a22242；2242；2393；2393；概括概括性质性质2:()|().a aaaa a200，随堂演练随堂演练1
8、.xxxxxx21134223343443；x314；xx212且且；3 全全体体实实数数；.x443 解解:.222192432543化化简简；解解:13;24;35;43;3.若若3 x 2 时，试化简时，试化简 xx223.由由 3 x 2 可得可得x 2 0 x+3 0原式原式=(x 2)+(x+3)xx xx22323解解：=5课堂小结课堂小结二次根式概念概念性质性质形如形如 （a 0）的式子叫）的式子叫做做二次根式二次根式.a性质性质1:性质性质2:()|().a aaaa a200，()()()()()210020aa aa a课后作业课后作业1.从教材习题中选取从教材习题中选取
9、,2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本节课从复习算术平方根入手引入二次根本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念式的概念,再通过特殊数据的计算再通过特殊数据的计算,理解二次理解二次根式的有关性质根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论经历观察、归纳、分类讨论等思维过程等思维过程,从中获得数学知识与技能从中获得数学知识与技能,体验体验教学活动的方式教学活动的方式.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥
10、协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语26.4 综合与实践综合与实践 概率在遗传学中的应用概率在遗传学中的应用情情景景 导导入入龙生龙龙生龙,凤生凤凤生凤,老鼠生儿会打洞老鼠生儿会打洞;虎父无犬子虎父无犬子;桂实生桂桂实生桂,铜实生铜铜实生铜;种瓜得瓜种瓜得瓜,种豆得豆种豆得豆.这些俗语反应这些俗语反应了什么现象？了什么现象？遗传现象遗传现象推推进进 新新课课 奥地利人孟德尔通过奥地利人孟德尔通过认真观察遗传现象、设计实验认真观察遗传现象、设计实验、收集数据、科学分析、收集数据、科学分析,成为成为第一个总结出遗传规律的遗传第一个总结出遗传
11、规律的遗传学家学家.他选择豌豆作杂交试他选择豌豆作杂交试验验,并注意到不同品种的豌豆并注意到不同品种的豌豆具有区别明显的性状具有区别明显的性状.孟德尔用纯种黄色子叶豌豆与纯种绿孟德尔用纯种黄色子叶豌豆与纯种绿色子叶豌豆进行杂交色子叶豌豆进行杂交,产生的子一代子叶全产生的子一代子叶全部都是黄色的部都是黄色的,没有绿色的没有绿色的.黄色子叶（纯种）黄色子叶（纯种）绿色子叶（纯种）绿色子叶（纯种）子一代子一代全是黄色子叶（杂种）全是黄色子叶（杂种）杂交杂交 孟德尔将子一代表现出来的性状称为孟德尔将子一代表现出来的性状称为显性性状显性性状,没有表现出来的性状称为隐性性状没有表现出来的性状称为隐性性状
12、,即子叶黄色为显性性状即子叶黄色为显性性状,子叶绿色为隐性性子叶绿色为隐性性状状.显性性状显性性状隐性性状隐性性状 孟德尔又让子一代进行自交孟德尔又让子一代进行自交,结果结果在子二代中除了有黄色子叶在子二代中除了有黄色子叶,还有绿色子叶还有绿色子叶 ,两者数量上的比例接近两者数量上的比例接近3:1.3:1.黄色子叶纯种黄色子叶纯种绿色子叶纯种绿色子叶纯种杂交杂交子一代子一代全是黄色子叶杂种全是黄色子叶杂种自交自交子二代子二代黄色子叶黄色子叶绿色子叶绿色子叶黄色子叶黄色子叶绿色子叶绿色子叶3 1 孟德尔认为生物的遗传性状是由成对孟德尔认为生物的遗传性状是由成对基因遗传因子决定的基因遗传因子决定的
13、,其中控制显性性状其中控制显性性状黄色子叶的为显性基因用黄色子叶的为显性基因用A A表示表示;控制控制隐性性状绿色子叶的为隐性基因用隐性性状绿色子叶的为隐性基因用a a表示表示.黄色子叶黄色子叶AAAA绿色子叶绿色子叶aaaa杂交杂交子一代子一代:全是黄色子叶全是黄色子叶自交自交A Aa aAaAAAaAaaa子二代：子二代：是黄色子叶是黄色子叶3414是绿色子叶是绿色子叶A AA Aa aa a黄色子叶黄色子叶AaAa黄色子叶黄色子叶AaAa 问题问题 白化病是一种隐性性状白化病是一种隐性性状,如果如果A A是正常基因、是正常基因、a a是白化病基因是白化病基因,那么携那么携带成对基因带成对
14、基因AaAa的个体的皮肤、头发和眼球的颜的个体的皮肤、头发和眼球的颜色是正常的色是正常的,而携带成对基因而携带成对基因aaaa的个体将患的个体将患有白化病有白化病.1 1设母亲和父亲都携带成对基因设母亲和父亲都携带成对基因Aa Aa,求他们有正常孩子的概率求他们有正常孩子的概率;AaA Aa aAaA Aa aAAaaAaAa正常正常 正常正常正常正常白化病白化病P正常孩子正常孩子=34 2 2设母亲和父亲都携带成对基因设母亲和父亲都携带成对基因AAAA和和Aa Aa,求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概率率;AAA AA AAaA Aa aAA
15、AaAA正常正常 正常正常正常正常正常正常P正常孩子正常孩子=1AaP孩子患有白化病孩子患有白化病=0 3 3设母亲和父亲都携带成对基因设母亲和父亲都携带成对基因aaaa和和Aa Aa,求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概率率.a aa aAaA Aa aAaAa正常正常 白化病白化病 正常正常P正常孩子正常孩子=P孩子患有白化病孩子患有白化病=aaaaaa白化病白化病1212几何概率几何概率 概率可以表示为两个线段的长度之概率可以表示为两个线段的长度之比比,或两个平面区域的面积之比或两个平面区域的面积之比,或两个或两个空间区域的体积之比空间区域
16、的体积之比.例例1 1 某商厦开展某商厦开展“幸运一刻钟有幸运一刻钟有奖促销活动奖促销活动,办法如下办法如下:在营业时间在营业时间9:0021:009:0021:00内随机产生一个内随机产生一个15min15min的时段如的时段如10:3610:5110:3610:51,该时段内在该商厦购物的顾该时段内在该商厦购物的顾客可得到与购物款等额的奖券客可得到与购物款等额的奖券.小明妈妈在商厦小明妈妈在商厦购买了一双价格为购买了一双价格为8080元的运动鞋元的运动鞋,那么她中奖那么她中奖的概率是多少呢？的概率是多少呢？商厦一天的营业时间是商厦一天的营业时间是12h,12h,计计720min 720mi
17、n,那么它的时间长度为那么它的时间长度为720min,720min,可用一条线段可用一条线段ABAB表示表示,AB0720 设设“幸运一刻钟的起始时刻为点幸运一刻钟的起始时刻为点C,终点时终点时刻为点刻为点D,那么线段那么线段CD的时间长度为的时间长度为15min.CDAB0720CD15小明妈妈中奖的概率为小明妈妈中奖的概率为CD的长的长AB的长的长15720=148 例例2 2 在图中的正方形中有一内切在图中的正方形中有一内切圆圆,随机撒一把芝麻随机撒一把芝麻,假设每一粒芝麻落在假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个点的可能性都是相等的正方形内的每一个点的可能性都是相等的,计算落在圆中的芝麻数
18、与落在正方形中的芝麻计算落在圆中的芝麻数与落在正方形中的芝麻数之比数之比,并以此估计圆周率的值并以此估计圆周率的值.解解 随机撒一把芝麻随机撒一把芝麻,每粒芝麻每粒芝麻落在正方形内任何一点是等可能的落在正方形内任何一点是等可能的,落在每落在每个区域的芝麻数与这个区域的面积近似成正比个区域的芝麻数与这个区域的面积近似成正比 ,假设正方形的边长为假设正方形的边长为2a,2a,那么那么落在圆中的芝麻数落在圆中的芝麻数落在正方形中的芝麻数落在正方形中的芝麻数圆的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积=a22a2a=4 比如比如,向图中正方形中随机撒向图中正方形中随机撒400400粒芝粒芝麻麻,如果落在圆
19、中的芝麻数是如果落在圆中的芝麻数是314,314,那么那么落在圆中的芝麻数落在圆中的芝麻数落在正方形中的芝麻数落在正方形中的芝麻数 4314400=4=3.14计算不规那么图形的面积计算不规那么图形的面积:A落在区域落在区域A中的芝麻数中的芝麻数落在正方形中的芝麻数落在正方形中的芝麻数区域区域A的面积的面积正方形的面积正方形的面积 1.一个家庭有两个孩子一个家庭有两个孩子,两个都是女孩两个都是女孩的概率是的概率是_.2.假设三枚鸟卵全部成功孵化假设三枚鸟卵全部成功孵化,那么三那么三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是_.1438随随堂堂 演演练练 3.人的血型常可分为人的血
20、型常可分为A型、型、B型、型、AB型和型和O型、型、IAIA和和IAi表现为表现为A型型,IBIB和和IBi表现为表现为B型型,IAIB表现为表现为AB型型,ii表现为表现为O型型.在遗传时在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女给子女,而且是等可能的而且是等可能的.例如下表为例如下表为AIAi型型父亲和父亲和BIBi型母亲生下的子女血型基因型表型母亲生下的子女血型基因型表.1 1求表中求表中O O型子女的概率型子女的概率;2 2请仿照这种列表法分析请仿照这种列表法分析,父母父母都是都是ABAB型型,生下子女也是生下子女也是ABAB型的概率是多型的概率是多少？少？IAiIBIAIBIBiiIAiiiIAiIBi142 2IAIBIAIAIAIAIBIBIAIBIBIBIAIBIAIB12九年级数学下册第九年级数学下册第26章概率初步章概率初步26.4综合与实践综合与实践概率在遗传学中的应用课件新版沪科版概率在遗传学中的应用课件新版沪科版结束语结束语
