1、1 成比例线段成比例线段第第1课时课时 线段的比和比例的基本性质线段的比和比例的基本性质第四章第四章 图形的相似图形的相似在实际生活中在实际生活中,我们经常会看到许多形状相同的图片我们经常会看到许多形状相同的图片新课导入新课导入 线段长度的比又叫线段长度的比又叫线段的比线段的比.注意注意:1.计算两条线段的比时计算两条线段的比时,单位必须统一单位必须统一;1.线段线段a=2cm,b=3cm,求求 .ba2.线段线段c=4cm,d=60mm,求求 .dc同一单位长度下同一单位长度下2.两条线段的比有顺序两条线段的比有顺序,不可颠倒不可颠倒;A.B.C.D.cm321513223A.B.C.D.c
2、m321513223bacd又是多又是多少呢？少呢？新课推进新课推进已知四条线段已知四条线段a、b、c、d 中中,那么那么 a、b、c、d 叫做叫做.如果如果(或或 a:b=c:d)，dcbaa:b=c:d比例内项比例内项比例外项比例外项 比例是指四条线段之比例是指四条线段之间的一种关系间的一种关系,它们它们有顺序要求有顺序要求.a:b=c:dd叫做叫做a、b、c的第四比例项的第四比例项 m,1m,1 ABaADAEADADABa如图，一块矩形绸布的长宽按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即那么 的值应当例是多少？22m1m,1
3、m,31113,1.133.3-3.根 据 题 意 可 知，由得即开 平 方，：（舍）解得去A BaA EaA DaA EA DaaA DA Baaa随堂练习随堂练习如果如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,那么以那么以下比例式成立的是下比例式成立的是 cbdaacdbdcbabacdA.B.C.D.C小结:比例比例线段线段两条线两条线段的比段的比:比例比例线段线段长度单位统一长度单位统一;与单位无关与单位无关,本身没有单位本身没有单位;两条线段有顺序要求两条线段有顺序要求;概念概念:项、比例内项、比例项、比例内项、比例外项外项;四条线段有顺序要求四条线段有顺序要求;dcb
4、a171.,_;9xyxyy若则132.,_;42aabbb若则8978随堂演练随堂演练3.34(0),()xy x已 知则 下 列 式 子 成 立 的 是34.344343ABCDxyxyxxyy24.,4,()4yxx已 知则 下 列 各 式 不 成 立 的 是2422422.444244ABCDxyyyxyyxxxx15.,3,_2aceacebdfbdf已 知且则BC6课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念
5、比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十四章圆专题训练(十三)有关不规那么图形面积的计算类型类型1用等积变形法求不规那么图形面积用等积变形法求不规那么图形面积 1如下图如下图,AB是是 O的直径的直径,点点E是是OB的中点的中点,过点过点E的弦的弦CDAB,假设假设 AB4.求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积(结果保留结果保留)类型类型2用平移法求不规那么图形面积用平移法求不规那么图形面积2如下图是两个半圆如下图是两个半圆,点点O为大半圆的圆心为大半圆的圆心,AB
6、平行于半圆的直径且平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切是大半圆的弦且与小半圆相切,已知已知AB24,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积C 4 B 6(广东中考广东中考)如下图如下图,矩形矩形ABCD中中,BC4,CD2,以以AD为直径的为直径的半圆半圆O与与BC相切于点相切于点E,连接连接BD,那么阴影部分的面积为那么阴影部分的面积为_(结果保结果保留留)同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的
7、质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2626章二次函数章二次函数26.226.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质26262.22.2二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质第第2 2课时二次函数课时二次函数y ya(xa(xh)h)2 2的图象与性质的图象与性质1 1抛物线抛物线y ya(xa(xh)2h)2可以看成由抛物线可以看成由抛物线y yax2ax2沿沿x x轴左右平移得到的轴左右平移得到的;当当h h0 0时时,向向_平移平移_个单位个单位;当当h h0 0时时,向向_平移平移_个单位个单位练习练习1:1:把
8、抛物线把抛物线y y x2 x2向左平移向左平移3 3个单位后所得的抛物线的表达个单位后所得的抛物线的表达_._.2 2対于抛物线対于抛物线y ya(xa(xh)2,h)2,対称轴为対称轴为_,_,顶点坐标为顶点坐标为_当当a a0 0时时,开口向开口向_,_,当当x xh h时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x xh h时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x xh h时时,y,y有最有最_值值_当当a a0 0时时,开口向开口向_,_,当当x xh h时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x xh h时时,y,y随随x x的增大而的增大而_;_;当当
9、x xh h时时,y,y有最有最_值值_右h左|h|直线xh(h,0)上增大减小小0下减小增大大0练习练习2:2:二次函数二次函数y y3(x3(x4)24)2的图象开口向的图象开口向_,_,対称轴是対称轴是_,_,当当_时时,y,y随随x x的增大而的增大而增大增大,当当_时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小,当当x x_时时,y,y的最的最_值是值是_上直线x4x4x44小0知识点知识点1:1:二次函数二次函数y ya(xa(xh)2h)2的图象与的图象与y yax2ax2的图象的关系的图象的关系1 1将抛物线将抛物线y yx2x2向右平移向右平移2 2个单位后得到的抛物线的表达
10、式是个单位后得到的抛物线的表达式是()A Ay y(x(x2)22)2 B By yx2x22 2C Cy y(x(x2)2 D2)2 Dy yx2x22 22 2已知二次函数已知二次函数y ya(xa(xh)2h)2的图象是由抛物线的图象是由抛物线y y2x22x2向左平移向左平移3 3个单位得到的个单位得到的,那么那么a a_,h_,h_C23知识点知识点2:2:二次函数二次函数y ya(xa(xh)2h)2的图象与性质的图象与性质3 3在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,二次函数二次函数y ya(xa(xh)2(a0)h)2(a0)的图象可能是的图象可能是()A B C D A B C
11、 D4 4关于二次函数关于二次函数y y2(x2(x4)2,4)2,以下说法中准确的选项是哪一项：以下说法中准确的选项是哪一项：()A A图象开口向上图象开口向上B B图象的対称轴是直线图象的対称轴是直线x x4 4C C图象的顶点坐标是图象的顶点坐标是(0,4)(0,4)D D当当x x4 4时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小DD5 5如果二次函数如果二次函数y ya(xa(x )2 )2有最大值有最大值,那么那么a_0;a_0;当当x x_时时,函数的最大值是函数的最大值是_6 6已知二次函数已知二次函数y y5(x5(xa)2,a)2,当当x x2 2时时,y,y随随x x的
12、增大而增大的增大而增大,那么那么a a的取值范围是的取值范围是_._.0a27 7已知二次函数已知二次函数y y8(x8(x3)2.3)2.(1)(1)画出它的图象并写出它的顶点坐标及対称轴画出它的图象并写出它的顶点坐标及対称轴;(2)(2)直接写出将该二次函数的图象向右平移直接写出将该二次函数的图象向右平移4 4个单位后的二次函数的表达式及其顶点坐标和対称轴个单位后的二次函数的表达式及其顶点坐标和対称轴;(3)(3)在在(2)(2)的基础上的基础上,平移后所得的二次函数在平移后所得的二次函数在x x取何值时取何值时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大？在？在x x取何值时取何值时,y,
13、y随随x x的增大而减小的增大而减小？8 8将函数将函数y yx2x2的图象用以下方式平移后的图象用以下方式平移后,所得的图象不经过点所得的图象不经过点A(1,4)A(1,4)的方式是的方式是()A A向左平移向左平移1 1个单位个单位 B B向右平移向右平移3 3个单位个单位C C向上平移向上平移3 3个单位个单位 D D向下平移向下平移1 1个单位个单位9 9在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,一次函数一次函数y yaxaxc c和二次函数和二次函数y ya(xa(xc)2c)2的图象大致为的图象大致为()A B C D A B C DDB1010如下图如下图,已知二次函数已知二次函数y
14、 y2(x2(x1)21)2图象与图象与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A A、B,B,那么那么ABOABO的面积是的面积是_1111(2018(2018潍坊改编潍坊改编)已知二次函数已知二次函数y y(x(xh)2(hh)2(h为常数为常数),),当自变量当自变量x x的值满足的值满足2x52x5时时,与其与其対应的函数值対应的函数值y y的最大值为的最大值为1,1,那么那么h h的值为的值为_11或61212已知抛物线已知抛物线y ya(xa(xh)2h)2的対称轴为的対称轴为x x2,2,且过点且过点(1,(1,3)3)(1)(1)求抛物线的函数表达式求抛物线的函数表达式;(
15、2)(2)画出函数的图象画出函数的图象;(3)(3)从图象上观察从图象上观察,当当x x取何值时取何值时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大？当？当x x取何值时取何值时,函数有最大值函数有最大值(或最小值或最小值)?)?1313已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y y4x24x2都相同都相同,并且它的顶点与抛物线并且它的顶点与抛物线y y2(x2(x )2 )2的顶点相同的顶点相同(1)(1)求这条抛物线的函数表达式求这条抛物线的函数表达式;(2)(2)求将求将(1)(1)中的抛物线向左平移中的抛物线向左平移3 3个单位后得到的抛物线的
16、函数表达式个单位后得到的抛物线的函数表达式;(3)(3)将将(2)(2)中所求抛物线关于中所求抛物线关于x x轴対称轴対称,求所得抛物线的函数表达式求所得抛物线的函数表达式1414如下图如下图,在在RtRtOABOAB中中,OAB,OAB9090,O,O为坐标原点为坐标原点,边边OAOA在在x x轴上轴上,OA,OAABAB1,1,把把RtRtOABOAB沿沿x x轴正方向平移轴正方向平移1 1个单位后得个单位后得AA1B1.AA1B1.(1)(1)求以求以A A为顶点为顶点,且经过点且经过点B1B1的抛物线的函数表达式的抛物线的函数表达式;(2)(2)假设假设(1)(1)中的抛物线与中的抛物
17、线与OBOB交于点交于点C,C,与与y y轴交于点轴交于点D,D,求点求点D D、C C的坐标的坐标1515如下图如下图,已知二次函数已知二次函数y y(x(x2)22)2的图象与的图象与x x轴交于点轴交于点A,A,与与y y轴交于点轴交于点B.B.(1)(1)求求S SAOB;AOB;(2)(2)在対称轴上是否存在一点在対称轴上是否存在一点P,P,使以使以P P、A A、O O、B B为顶点的四边形为平行四边形为顶点的四边形为平行四边形？假设存在？假设存在,求出求出P P点点的坐标的坐标;假设不存在假设不存在,请说明理由请说明理由同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
