1、第第2单元单元 因数与倍数因数与倍数五五年级数学年级数学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备复复 习习 准准 备备1 1.口算口算。6122=83=306=197=95=268=2010=2121=639=225251.83.25217返回目录返回目录2的倍数有：2，4，6，8因数和倍数是相互依存的。28的因数:1,2,4,7,14,28。15的因数:1,3,5,15。倍数（从小到大依次写出5个）3的倍数有哪些？5呢？例如122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。完成教材第7页练习二第2题。63是9和7的倍数，9和7是63
2、的因数。例如122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,并且一个数的倍数的个数是无限的。（重点题）写出下列各数的因数和倍数。完成教材第7页练习二第5题。完成教材第7页练习二第5题。因为54的因数中，大于3且小于8的因数是6，所以每组6人，可以分成：因为143中4的倍数有10个，3的倍数有14个，28的因数:1,2,4,7,14,28。9的倍数:9,18,27,36,45。因数和倍数是相互依存的。30的因数有哪些？36呢？
3、10的倍数:10,20,30,40,50。既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现学学 习习 新新 知知1 1.书上把算式分成了几类书上把算式分成了几类?分类的依据是分类的依据是什么什么?自学教材第自学教材第5 5页页2.2.根据书上第一类的算式在小组里说一说根据书上第一类的算式在小组里说一说:每个算式中谁是谁的因数每个算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数谁是谁的倍数?3.3.根据自己的理解说出因数、倍数的概念。根据自己的理解说出因数、倍数的概念。122=6你能把这些你能把这些算式分类算式分类吗？吗？例例1 195=1.8306=5268=3.25197=252010=22121=1639=78
4、3=22我分成了这样的两类。我分成了这样的两类。第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 第二类第二类95=1.8197=25268=3.2583=22 在整数除法中，如果在整数除法中，如果商商是是整数整数而而没有没有余数余数，我们就说被除数是除数和商的，我们就说被除数是除数和商的倍倍数数，除数和商是被除数的，除数和商是被除数的因数因数。例如例如122=6，我们就说，我们就说12是是2和和6的倍的倍数数，2和和6是是12的因数的因数。第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因说一说第一类的每个算式中，谁是谁
5、的因数？谁是谁的倍数？数？谁是谁的倍数？12122=2=6 630306 6=5 520201010=2 263639=9=7 721212121=1 11212是是2 2和和6 6的的倍数，倍数，2 2和和6 6是是1212的的因数。因数。3030是是6 6和和5 5的的倍数倍数，6 6和和5 5是是3030的的因数因数。2 20 0是是1010和和2 2的的倍数倍数，1010和和2 2是是2 20 0的的因数。因数。6363是是9 9和和7 7的倍数，的倍数，9 9和和7 7是是6363的因数的因数。2121是是2121和和1 1的的倍数倍数，2121和和1 1是是2121的的因数因数。你
6、发现了什么？你发现了什么？因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。03=为了方便，在研究因数和倍为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指数的时候，我们所说的数一般指的是自然数（一般不包括的是自然数（一般不包括0 0）。）。03=100=010=0000下面的下面的3 3组数中组数中,谁是谁的因数谁是谁的因数?谁是谁谁是谁的倍数的倍数?6是是18的因数的因数,18是是6的倍数。的倍数。巩巩 固固 练练 习习6 6和和18183636和和12122121和和636312是是36的因数的因数,36是是12的倍数。的倍数。21是是63的因数的因数,63是是21的倍数。的倍数。181
7、8的因数有哪几个？的因数有哪几个？18 1=1818 2=918 3=61818的因数有的因数有：,。1231896例例21818的因数有哪几个？的因数有哪几个？18 1=18 18 2=9 18 3=61818的因数的因数1,2,3,9,6,183030的因数有哪些？的因数有哪些？3636呢？呢？3030的因数有：的因数有：1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,30。3636的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,361,2,3,4,6,9,12,18,36。30的因数1,2,3,5,6,1,2,3,5,6,10,15,3010,15,3036的
8、因数1,2,3,4,6,1,2,3,4,6,9,12,18,369,12,18,36巩巩 固固 练练 习习2 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？1=22=2243=264=282的倍数有：2，4，6，8例例3方法方法一一21=22=2423=624=82的倍数有：2，4，6，82 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？例例3方法方法二二9的倍数:9,18,27,36,45。（2）一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现3的倍数有哪些？5呢？4，8，12，16，2018 1=1818 1=18例如122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和
9、6是12的因数。答：可以分成9个小组。（3）369=4，所以36是9的倍数。36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。根据书上第一类的算式在小组里说一说:每个算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?15是1,3,5,15的倍数。30的因数有哪些？36呢？2的倍数有：2，4，6，812是36的因数,36是12的倍数。21是21和1的倍数，21和1是21的因数。完成教材第7页练习二第5题。2的倍数有2,4,6，10的倍数:10,20,30,40,50。教材第7页练习二第3题。把是5的倍数的星星涂上黄色。30的因数有哪些？36呢？18 1=18（重点题）写出下列各数的因数和倍数。2 2的倍数
10、有的倍数有2,4,62,4,6，2 2的倍数的倍数也可以用图表示。也可以用图表示。2 2，4 4，6 6，8 8，10,1210,12，1414，3 3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5 5呢？呢？3 3的倍数的倍数有有:3,6,9,12,15,183,6,9,12,15,18，。5 5的的倍数有：倍数有：5,10,15,20,25,305,10,15,20,25,30,。3 3的倍数的倍数3,6,9,12,3,6,9,12,15,1815,18，5 5的倍数的倍数5,10,15,20,5,10,15,20,25,30,25,30,巩巩 固固 练练 习习返回目录返回目录随随 堂堂 练练 习习1.完
11、成教材第完成教材第7页练习二第页练习二第1题题。1 2 3 4 6 912 18 3612345610121520 30 601.1.把中间符合条件的数填入相应的热气把中间符合条件的数填入相应的热气球里。球里。1.完成教材第完成教材第7页练习二页练习二第第2题题。2.2.（1 1）写出下面各数的因数）写出下面各数的因数。101017172828323248481010的因数的因数:1,2,5,10:1,2,5,10。1717的因数的因数:1,17:1,17。2828的因数的因数:1,2,4,7,14,28:1,2,4,7,14,28。3232的因数的因数:1,2,4,8,16,32:1,2,4
12、,8,16,32。4848的因数的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。1.完成教材第完成教材第7页练习二页练习二第第2题题。（2 2）写出下面各数的倍数（各写）写出下面各数的倍数（各写5 5个）。个）。4 47 710106 69 94 4的倍数的倍数:4,8,12,16,20:4,8,12,16,20。7 7的倍数的倍数:7,14,21,28,35:7,14,21,28,35。1010的倍数的倍数:10,20,30,40,50:10,20,30,40,50。6 6的倍数的倍数:6,12,18,24,30:6,12,18,24,
13、30。9 9的倍数的倍数:9,18,27,36,45:9,18,27,36,45。1.完成教材第完成教材第7页练习二页练习二第第4题题。4.154.15的因数有哪些？的因数有哪些？1515是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？1515的因数的因数:1,3,5,15:1,3,5,15。1515是是1,3,5,151,3,5,15的倍数。的倍数。返回目录返回目录1.完成教材第完成教材第7页练习二页练习二第第5题题。5.5.下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”“”，错误的画，错误的画“”。（1 1）1 1是是1,2,31,2,3，的的因数。因数。（2 2）8 8的倍数只有的倍数只有16
14、16,24,32,40,4824,32,40,48。（3 3）36369=49=4，所以，所以3636是是9 9的倍数。的倍数。（4 4）5.75.7是是3 3的倍数。的倍数。（）（）（）（）1.1.因数和倍数是相互依存因数和倍数是相互依存的。的。2.2.一个数的最小因数是一个数的最小因数是1,最大因数是它本最大因数是它本身。并且一个数的因数的个数是有限的。身。并且一个数的因数的个数是有限的。课课 堂堂 小小 结结返回目录返回目录3.3.一个数的最小倍数是它本身一个数的最小倍数是它本身,没有最大的没有最大的倍数倍数,并且一个数的倍数的个数是无限的。并且一个数的倍数的个数是无限的。作业作业1 1
15、作业作业2 2返回目录返回目录让我仔细想一想！让我仔细想一想！作作 业业 设设 计计作业作业1 11.1.教材第教材第7 7页练习二第页练习二第3 3题。题。355921055488160271281003.3.把是把是5 5的倍数的星星涂上黄色。的倍数的星星涂上黄色。返回作业设计返回作业设计作业作业1 12.2.教材第教材第8 8页练习二第页练习二第6 6题。题。1 1的因数有（的因数有（）个，）个，7 7的的因数有因数有（）个）个，1010的的因数有（因数有（）个）个，1 12 24 46.6.填空。填空。基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作
16、业设计1.（基础题）（基础题）填一填。填一填。（1）一个数的倍数的个数是（）一个数的倍数的个数是（），其中），其中最小的倍数是（最小的倍数是（）。）。无限的无限的它本身它本身（2）一个数的因数的个数是（）一个数的因数的个数是（），其中最），其中最小的因数是（小的因数是（），最大的因数是（），最大的因数是（）。）。有限的有限的1它本身它本身（3）若）若a是一个非零自然数是一个非零自然数,则它的最大因数是则它的最大因数是（），最小因数是（），最小因数是（），最小倍数是（），最小倍数是（）。）。a1a2.2.（重点题）（重点题）写出下列各数的因数和倍数。写出下列各数的因数和倍数。因数因数倍数（从小到
17、大依次写出倍数（从小到大依次写出5 5个）个）4 47 7161620201，2，44，8，12，16，201，77，14，21，28，351,2,4,8,1616，32，48，64，801,2,4,5,10,2020，40，60，80，1009的倍数:9,18,27,36,45。5的倍数有：5,10,15,20,25,30,。因数和倍数是相互依存的。答：可以分成9个小组。你能把这些算式分类吗？30的因数有哪些？36呢？（重点题）写出下列各数的因数和倍数。18 1=18（3）369=4，所以36是9的倍数。（1）一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。既是4的倍数又是3的倍数的数有3个
18、，所以现一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,并且一个数的倍数的个数是无限的。3的倍数有哪些？5呢？4，8，12，16，20（2）一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。63是9和7的倍数，9和7是63的因数。30的因数有哪些？36呢？把是5的倍数的星星涂上黄色。2的倍数有2,4,6，（难点题）五年级有学生54人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于3人且少于8人，那么可以分成几个小组呢？9的倍数:9,18,27,36,45。15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？根据书上第一类的算式在小组里说一说:每个算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?28的因数:1,2,4,7,
19、14,28。36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。返回作业返回作业2 23.（变式题）（变式题）连一连。连一连。30301 12 24 46 68 8121216162 24 432323232的的因数因数6 6的的倍数倍数2424的的因数因数4.（探究题）（探究题）28的最大因数和最小倍的最大因数和最小倍数的和是多少？数的和是多少？它们的差是多少？它它们的差是多少？它们的商呢？们的商呢？它们的和是它们的和是56。它们的差是它们的差是0。它们的商是它们的商是1。28的最大因数是的最大因数是28，最小倍数是最小倍数是28，返回作业返回作业2 25.（难点题）（难点题）五年级有学
20、生五年级有学生54人，把他人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于们平均分成几个学习小组，每组多于3人人且少于且少于8人，那么可以分成几个小组呢？人，那么可以分成几个小组呢？因为因为5454的因数中，大于的因数中，大于3 3且小于且小于8 8的因数是的因数是6 6，所以每组，所以每组6 6人，可以分成：人，可以分成：54546 6=9=9个个小组小组。答：答：可以分成可以分成9 9个小组个小组。返回作业返回作业2 26.6.（情景题）（情景题）体育课上，体育课上，4343名学生面向老师站成名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,31,2,3然后，老师让所报的数是然后，老师让所报的数是4 4的倍数的同学向右转，的倍数的同学向右转，接着又让所报的数是接着又让所报的数是3 3的倍数的同学向后转，现的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？在面向老师的学生有多少人？因为因为1 14343中中4 4的倍数有的倍数有1010个，个，3 3的倍数有的倍数有1414个，个，既是既是4 4的倍数又是的倍数又是3 3的倍数的数有的倍数的数有3 3个，所以现个，所以现在面向老师的同学有在面向老师的同学有 43-14-10+343-14-10+3=22=22（人）（人）答：答：现在现在面向老师的学生面向老师的学生有有2222人人。返回目录返回目录
