1、 2020 届高三数学小题狂练三十八届高三数学小题狂练三十八 班级 姓名 学号 1非空集合 2 |1Ax xxa，A, 0()，则实数a的取值范围是 . 2 连掷两次骰子， 得到的点数分别是m，n， 将m，n作为点P的坐标， 则点P落在区域222xy 内的概率是 . 3已知O为原点，点A，B坐标分别为( ,0)a，(0, )a，a是正常数，点P在线段AB上，且APt AB （01t ） ，则OA OP最大值是 . 4已知函数 322 ( )f xxaxbxa在1x 处有极值为 10，则(2)f等于 . 5已知双曲线 1 C： 22 1 169 yx 的左准线为l，左、右焦点分别为 1 F， 2
2、 F，抛物线 2 C的准线为l，焦点为 2 F，若 1 C与 2 C的一个交点为P，则 2 PF的值为 . 6在正三棱锥PABC中，PAa，M，N分别是PB，PC中点，若截面AMN 侧面PBC，则 正三棱锥PABC的体积为_. 7直线1y 的图像与曲线 2 |yxxa的图像有四个不同的交点，则实数a的取值范围是_. 8点( , )M x y在 0, 0, 2 x y xy 确定的平面区域内，则点(,)P xy xy所在平面区域的面积是_. 9已知函数 2 ( )|f xxx，若 2 (1)(2)fmf，则实数m取值范围是 . 10数式 1 1 1 1 1 中虽然省略号“”代表无限重复，但原式是
3、一个固定值这个值可以用如下方法求 得：“令原式t，则 1 1t t ，即 2 10tt ，取正根，得 15 2 t ”用类似的方法可求得 111_. 11在ABC中，3sin4cos6AB，4sin3cos1BA，则角C=_. 12已知函数( )f x的导函数( )(1)()fxa xxa，若( )f x在xa处取得极大值，则常数a的取值范 围是_. 13在ABC中，3BCAB，其面积 3 3 3 , 22 S ，则AB与BC夹角的取值范围是_. 14已知实数a，b，c，d满足ab，cd，且()() 10ac ad ，()() 10bc bd ，则a， b，c，d间大小关系为 . 参考答案参考答案 1. 5 1, ) 4 2. 11 36 3. 2 a 4.8(4a，11b ) 5.32( 2 PFd， 1 2PFad，e d da 2 ) 6. 3 15 27 a 2 () 3 AOa 7. 5 (1, ) 4 8.4 9.( 1,1) 10. 2 15 11. 6 12.( 1,0) 13. 23 , 34 14.cabd：()() 10ac ad 与()() 10bc bd 相减得abcd，又ab，cd， 所 以22aabcdd， 即ad， 结 合()()10acad得ac， 故dac， 又 由 ()()10bcbd知b介于c，d之间，且ab，故dbac
