1、1.41.4角平分线（角平分线（第第 2 2 课时课时） 检测检测题题含答案含答案 一、选择题 1三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域 内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场 应建的位置是（ ） A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点 2如图，直线l ，l，l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A一处 B二处 C三处 D四处 3如图，ABC的三边AB、AC、BC的长分别为 4、6、8，其三条角平分线将 ABC分成三个三角形，则
2、SOAB：SOAC：SOBC（ ） A2：3：4 B1：1：1 C1：2：3 D4：3：2 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 4如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论： CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE； 其中正确的是（ ）个 A1 B2 C3 D4 5 如图，OP是AOC的平分线， 点B在OP上，BDOC于D， A=45， 若BD=2， 则AB长为（ ） A2 B2 C2 D3 二、填空题 6如图， 已知ABC的周长是 32，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D， 且OD=6，ABC的面积是 第 4 题图 第 5 题
3、图 第 6 题图 7.如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB，若BAD30，CB 6，则B 度，DE 8如图AOPBOP22.5，PCOA，PDOA于点D，若PD1，则PC等 于 第 7 题图 第 8 题图 三、解答题 9已知：如图，BP，CP是ABC的外角平分线，证明：点P一定在BAC的角 平分线上 第 9 题图 参考答案：参考答案： 一、选择题 1.C. 解析：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等， 根据角平分线的性质，集贸市场应建在A，B，C的角平分线的交点处 故选：C 2.D 解析：如图所示，加油站站的地址有四处 故选：D 第 2 题答图 3.A.
4、 解析：过点O作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F， O是三角形三条角平分线的交点， ODOEOF， AB4，AC6，BC8， SOAB：SOAC：SOBC2：3：4 故选：A 第 3 题答图 4.D. 解析：C=90，AD平分BAC，DEAB， CD=DE，故正确； 在 RtACD和 RtAED中， ， RtACDRtAED（HL） ， AC=AE，ADC=ADE， 第 4 题答图 AC+BE=AE+BE=AB，故正确； AD平分CDE，故正确； B+BAC=90， B+BDE=90， BDE=BAC，故正确； 综上所述，结论正确的是共 4 个 故选：D 5.C. 解析：如图，过B点作
5、BEOA于E， OP是AOC的平分线，点B在OP上，BDOC于D，BD=2， BE=BD=2， 在直角ABE中，AEB=90，A=45， 第 5 题答图 AB=BE=2 故选：C 二、填空题 6.答案：96. 解析：过 O 作 OMAB，ONAC，连接 AO， OB，OC分别平分ABC和ACB， OM=ON=OD=6， ABC的面积为：ABOM +BCDO +NO= （AB+BC+AC）DO=326=96 故答案为：96 第 6 题答图 7.答案：30，2 解：BAD30， CAB23060， B30， AD平分BAC，BAD30， CAD30， AD2CD， 第 7 题答图 BAD30，B30， ADBD， BD2CD， CB6， CD2， DECD2 故分别填 30，2 8.答案： . 解析：过P作PEOB于E， AOPBOP22.5，PDOA，PD1， PEPD1， PCOA，AOP22.5， CPOAOP22.5， BOP22.5， ECPCPO+BOP45， 第 8 题答图 在 RtPCE中，PEO90，ECP45， CPPE . 故答案为： 三、解答题 9.证明：过点P分别作AM，AN，BC的垂线PE，PF，PD，垂足为E，F，D， CP是MCB的平分线， PEPD 同理：PFPD PEPF 点P在BAC的平分线上 第 9 题答图
