1、1.1.4 4整式的乘法（整式的乘法（三三） 检测题含答案检测题含答案 一、一、选择题选择题 1计算(x1)(2x3)的结果是( ) A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x3 2下列计算中，结果为 x25x6 的算式是( ) A(x2)(x3) B(x2)(x3) C(x6)(x1) D(x2)(x3) 3若(x2)(x4)x2mxn，则( ) Am2，n8 Bm2，n8 Cm2，n8 Dm2，n8 4下列计算正确的是( ) A(210n)(310n)610n B(a1)2a21 Cx(x2x1)x3x1 D(x1)(2x1)2x2x1 5李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2
2、ab，另一边长为 ab，则该长 方形的面积为( ) A6ab B2a2abb2 C3a D10ab 6下列各式中，计算结果是 a23a40 的是( ) A(a4)(a10) B(a4)(a10) C(a5)(a8) D(a5)(a8) 7 7若(x2)(x1)x2mxn，则 mn( ) A1 B2 C1 D2 8已知 a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是 ( ) A11 B-1 C1 D-11 9如果(xa)(xb)的结果中不含 x 的一次项，那么 a，b 之间的关系是( ) Aab1 Bab0 Ca0 且 b0 Dab0 10设 M(x3)(x7)，N(x2)(x8)，则 M 与
3、N 的关系为( ) AMN BMN CMN D不能确定 二、填空题二、填空题 11计算：(2x1)(x3)_ 12已知 xy5，x y2，则(x2)(y2)_ 13若(x3)(2x5)2x2bx15，则 b 等于_ 14如图，长方形 ABCD 的面积为_ (用含 x 的代数式表示) 第 14 题图 15.已知(x-1)(x+2)ax2+bx+c，则代数式 4a-2b+c 的值为_. 16 三角形一边长 2a+2b， 这条边上的高为 2b-3a， 则这个三角形的面积是_ 三、解答题三、解答题 17计算： （1）(3x4)(2x1)； （2）(2x3y)(x5y)； （3）(2x1)2； （4）3
4、(x22)3(x1)(x1). 18化简求值：(3m-7)(3m+7)-2m(3 2 1)，其中 m-3； 19.有足够多的长方形和正方形卡片，如图，1 号卡片是边长为 a 的正方形，2 号卡片是边长为 b 的正方形，3 号卡片是一边长为 a，另一边长为 b 的长方形 第 19 题图 （1）如果选取 1，2，3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不 重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关 系写出一个等式这个等式是_； （2） 小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a3b) (a2b)2a27ab6b2， 那么需要用 2 号卡片_张，3 号卡片
5、_张 20观察计算猜想归纳： （1）填空： (x2)(x3)_； (x2)(x3)_； (x2)(x3)_； (x2)(x3)_ （2）把你所发现的规律用式子表示出来，并用语言进行归纳总结： 式子表示：_； 语言归纳：_ （3）根据规律直接写出结果： (t2)(t1)_；(x1)(x6)_ 1.41.4 整式的乘法（整式的乘法（三三）参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1A， 解析：(x1)(2x3)=2x2+3x-2x-3=2x2x3故选 A 2C， 解析：(x6)(x1)=x2-x+6x-6= x25x6故选 C 3A， 解析：(x2)(x4) =x2-4x+2x-8=x2-2x8,则
6、 x2-2x8=x2mxn， 所以 m=-2,n=8故选 A 4D， 解析：(x1)(2x1)2x2+x2x1=2x2x1故选 D 5B， 解析：长方形面积为： （2a+b） （a-b）= 2a2-2ab+ab-b2=2a2abb2 故选 B 6D， 解析：(a5)(a8) =a2-8a+5a-40= a23a40故选 D 7C， 解析：(x1)(2x3)a 3a=3a a=3a2故选 C 8D， 解析：(a-3)(a+2) =a2+2a-3a+6= a2-a+6，因为 a2-a+5=0，则 a2-a=-5， 所以 a2-a+6=-5+6=1.故选 D 9B， 解析：(xa)(xb) =x2+
7、bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab, 因为结果中不含 x 的一次项，所以 a+b=0故选 B 10B， 解析：M(x3)(x7)= x2-10x+21，N(x2)(x8)= x2-10x+16, M-N= x2-10x+21-( x2-10x+16)= x2-10x+21- x2+10x-16=50,所以 MN. 故选 B 二、填空题二、填空题 112x25x3；解析：(2x1)(x3)2x26x+x3=2x25x3. 12 16； 解析： (x2)(y2)xy+2x+2y+4= xy+2(x+y)+4, 因为 xy5， xy2， 所以 xy+2(x+y)+4=2+25+4=16.
8、131；解析：(x3)(2x5)2x2-5x+6x-15=2x2+x-15, 因为 2x2+x-152x2bx15，所以 b=1. 14x25x6；解析：长方形面积为：(x+3)(x+2)= x2+2x+3x+6= x25x6. 150；解析：(x-1)(x+2)x2+2x-x-2= x2+x-2，则 x2+x-2ax2+bx+c， 所以 a=1,b=1,c=-2, 所以 4a-2b+c=41-21+（-2）=0. 16-3a2+2b2-ab. 解析：三角形的面积为：1 2（2a+2b） （2b-3a） =（a+b） （2b-3a）=2ab-3a2+2b2-3ab=-3a2+2b2-ab. 三
9、、解答题三、解答题 17解： （1）解：原式6x2-3x+8x4=6x25x4； （2）原式2x2+10xy-3xy15y2 =2x27xy15y2； （3）原式=(2x1)(2x1)=4x2-2x-2x+1=4x24x1； （4）原式=3x263(x2x+x-1)3x263(x2-1)=3x263x239. 18解：原式9m2+21m-21m-49-3m2+2m6m2+2m-49 当 m-3 时，原式6(-3)2+2(-3)-49-1 19解： （1）如图所示： 第 19 题答图 (a2b)(ab)a23ab2b2; （2）6,7. 20解：(1)x25x6；x25x6；x2x6；x2x6 (2)(xa)(xb)x2(ab)xab； 语言归纳：含相同字母，且字母系数为 1 的两个一次二项式的积是二次三项式， 其中积的二次项的系数为 1，结果中的一次项的系数为两常数项的和，结果中的 常数项为两常数项的积 (3) t23t2； x27x6
