1、6.2 平行四边形的判定 第六章 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 平行线间的距离及平行四边形 判定与性质的综合 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.掌握平行线间的距离的概念及性质； 2.运用平行四边形的性质计算和证明；（重点） 3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质. （难点） 导入新课导入新课 情境引入 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木 是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流. 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其 中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的 垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度 经过度量，我们发现这些垂
2、线段的长度都相等 (从图中也可以看到这一点) 平行线之间的距离 一 合作探究 讲授新课讲授新课 猜想：平行线间距离处处相等. 如图，直线a/b，A,B是直线a上任意两点，ACb， BDb，垂足分别为C,D.求证：AC=BD. 证明：ACCD，BDCD， 理论证明 a b A B C D 1=2=90. ACBD. ABCD， 四边形ACDB是平行四边形. AC=BD. 1 2 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任 意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD), 这个距离称为平行线之间的距离. 归纳总结 (简记为：两条平行线间的距离处处相等）. A B 思考：两条平行线之间的距离与点和
3、点之间的距离、 点到线之间的距离有何区别与联系？ a b A B 点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直 线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一 直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离. 例1 如图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5， BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积 为 . A B C D E 分析：根据平行线之间的距离处处相等. 解析：设高为h,则SABD= BD h=16,h=4, 所以S ACE= AE h= 5 4=10. 1 2 1 2 10 典例精析 1 2 思考：若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？ 它们是否相等呢？ 由“两组对边分别平行的四边
4、形是平行四边形” 易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四 边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等. 例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM， BE=DF求证：四边形MENF是平行四边形 证明：在平行四边形ABCD中，ADBC， MDF=NBE DM=BN，DF=BE， MDFNBE(SAS). MF=NE，MFD=NEB 四边形MENF是平行四边形. MFE=NEF FMEN A B C D E F 证明：四边形AEFD和EBCF都是 平行四边形， AD EF，EF BC. AD BC. 四边形ABCD是平行四边形. / = / = / = 问题 四边形AEFD和EBC
5、F都是平行四边形，求证 四边形ABCD 是平行四边形. 平行四边形性质与判定的综合运用 二 提示:要由其中的一个或多个平行四边形，得出四边形 中边角的条件，判定其他四边形也是平行四边形 例3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列 四个条件：AE=CF；DE=BF； ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定 四边形DEBF是平行四边形的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 B 【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四 边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平 行四边形，不能证明对角线互相平分，只有 可以，故选B 例4 如图，在
6、 ABCD中，AEBD于E，CFBD于 F，连接AF，CE 求证：AF=CE 证明：四边形ABCD是平行四 边形 AB=CD，ABCD， ABE=CDF 又AEBD，CFBD， AEB=CFD=90，AECF， 在ABE和CDF中， ABECDF， AEBCFD， ABCD ， ABECDF（AAS） AE=CF， AECF， 四边形AECF是平行四边形， AF=CE 1.(1)在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm, 则S ABCD= . 提示：过点A作AEBC于E，然后利用 勾股定理求出AE的值. 40cm2 (2)若点P是ABCD上AD上任意一点，那么PBC的 面积是 .
7、 20cm2 提示：PBC与ABCD是同底等高. 当堂练习当堂练习 2.如图，ABCD 中 EFGHBC，MNAB， 则图中平行四边形的个数是（ ） A13 B14 C15 D18 【解析】根据平行四边形的定义：两组对边 分别平行的四边形是平行四边形， 如图，则图中的四边形AEOM、AGPM、 ABNM、EGPO、EBNO、GBNP、MOFD、 MPHD、MNCD、OPHF、ONCF、PNCH、 AEFD、AGHD、ABCD、EGHF、EBCF和 GBCH都是平行四边形，共18个 故选D D 3.在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想 要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条 件，这
8、个条件不可以是（ ） AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE B 4.如图，ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点， 要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件: _. 【解析】四边形EBFD要为平行四边形 BAE=DCF，AB=CD 在AEB与CFD中， ABCD BAEDCF AECF ， AEBCFD（SAS）， AE=FC DE=BF； AE=FC或ABE=CDF或BE=DF（答案不唯一） 四边形EBFD为平行四边形 可添加的条件是AE=FC，同理还可添加 ABE=CDF 故答案为：AE=FC或ABE=CDF或BE=DF （答案不唯一） 5.如图，在AB
9、CD中，E、F分别为边AD、BC的中点， 对角线AC分别交BE，DF于点G、H 求证：AG=CH 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC， ADF=CFH，EAG=FCH， E、F分别为AD、BC边的中点， AE=DE= AD，CF=BF= BC， DEBF，DE=BF， 四边形BFDE是平行四边形， 1 2 1 2 BEDF， AEG=ADF， AEG=CFH， 在AEG和CFH中， EAGFCH AECF AEGCFH ， AEGCFH（ASA）， AG=CH 平行四 边形 五种判定方法 课堂小结课堂小结 对边平行,对边相 等，对角相等 判定 性质 夹在两条平行线间的平行 线段处处相
10、等 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强
11、了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
