1、3.1 图形的平移 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的两次平移 第三章 图形的平移与旋转 北师大版八年级下册数学教学课件 1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次 平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规 律;（重点、难点） 2. 了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念 学习目标 导入新课导入新课 复习引入 1. (x,y)(x,y4) 2. (x,y)(x,y 2) 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移4个单位 向下平移2个单位 4. (x,y)(x+3 , y) 3. (x,
2、y) (x-1 , y) 向左平移1个单位 向右平移3个单位 思考：思考： (x,y)(x-3 , y+4) A ( x, y ) B (x-3, y) 向左平移向左平移3个单位个单位 向上平移向上平移4个单位个单位 C (x-3, y+4) A B C A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？ o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 A 问1：A点先向下平移2 个单位长度， 再向右平移3个单位长度得到A 你 能找到A的位置吗？ 讲授新课讲授新课 坐标系中图形的两次平移 一 合作探究 o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3、 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 A 问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？ （2）A点能否通过一次平移到达A点的位置？若能， 请指出平移方向和距离？ o A x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 -1 -2 A 问3：观察A点和A点的坐标，有何变化？ A(2,1) A(5,-1) y x O 2 4 6 4 2 -2 -4 -2 8 A 画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右 平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画 出新鱼. 问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得 到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴
4、交流. 能 平移方向是O到A,平移距离是OA= 13 问题2：对应点的坐标之间有什么关系？ 横坐标加3，纵坐标减2 做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的 横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将 “鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标 不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相 比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过 一次平移得到的？与同伴交流. 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 4 1 2 3 4 9 10 5 y x (6,-2) (7,-1) (7,1) (5,0) (7,4) (2,0) “鱼”G各“顶点”坐标 “鱼”
5、F各 “顶点”坐标 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) “鱼”H各“顶点”坐标 (2,3) (7,7) (5,3) (7,4) (7,2) (6,1) 1 “鱼”“鱼”G各“顶各“顶 点”坐标如下表：点”坐标如下表： 2 “鱼”“鱼”H各“顶各“顶 点”坐标如下表：点”坐标如下表： F G H 结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右 平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得 到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距 离是 . 问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得 到的
6、？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同 伴交流. 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图 形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点 的坐标之间有怎样的关系？ 交流讨论 平移方向和平移距离平移方向和平移距离 对应点的坐标对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后 所得图形，可以看成是由原来的图形经过一 次
7、平移得到的. 归纳总结 y x 0 1 2 4 3 5 6 4 5 3 2 1 -1 -2 -1 -3 -4 7 8 6 A D C B B A C D 例 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将 四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度， 得到四边形ABCD. （1）四边形ABCD 与四边形ABCD对应 点的横坐标有什么关 系？纵坐标呢？分别 写出点A，B，C， D的坐标 解：四边形ABCD与 四边形ABCD对应点的 横坐标分别增加了4， 纵坐标分别增加了3， A（1，8）， B（0，6）， C（3，4），D（3，7）
8、. y x 0 1 2 4 3 5 6 4 5 3 2 1 -1 -2 -1 -3 -4 -5 7 8 6 A D C B B A C D （2）如果四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平 移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解：平移方向A到A，如图所示；平移距离AA,由勾股定理得AA=5. 当堂练习当堂练习 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4 个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_. (-1,4) 2.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平 移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 A，则点A的坐标是（ ） A（1，1） B（1，2） C（1，
9、2） D（1，2） A x 3.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将 线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 A A B C - -4 4 - -5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 o o x y (-3,2) (-2,-1) (3,0) 4.如图，ABC上任 意一点P(x0,y0)经平移 后得到的对应点为 P1(x0+2,y0+4)，将 ABC作同样的平移 得到A1B1C1.求A1、 B1、C1的坐标. P(x0,y0) P
10、1(x0+2,y0+4) B B1 A1 C1 解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4). C O 图形在坐 标系中的 平移 沿x轴、y 轴的两次 平移 课堂小结课堂小结 可化为一 次平移 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习
11、、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
