1、3.3 中心对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章 图形的平移与旋转 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称 图形.（重点） 2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解 决实际问题.（重点） 导入新课导入新课 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? o A B C D 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? 情境引入1 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？ 情境引入2 讲授新课讲授新课 中心对称的概念及性质 一 重 合 O A D B C 问题1：观察下列图形的运动，说一说
2、它们有什么 共同点. 观察与思考 旋转角为180 知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180 ， 它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这 两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中 心对称，点O就是对称中心. 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则 _是对称中心，点A与_是对称点， 点B与 _是对称点. B C A D O C D 1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 . 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 归纳总结 问题2 如图，旋转三角尺，画出 ABC关于点O中 心对称的 ABC . A C A B B C O 找一找找一找: 下图
3、中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你 能从图中找到哪些等量关系? (1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC （2） ABC ABC 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与 对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 知识要点 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析 例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD. A B C D O 分析：要画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的图形，只 要画出A，B，C，D四点关于 点O的对称点，再顺次连接各 对应点即可. A B C D O
4、作法： 1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A； A B C D 2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D； 3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作. 考考你:如图，已知ABC与ABC中心对称，找出 它们的对称中心O. A B C A B C 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用 刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连 接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求 （如图）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作图，我们用
5、解法2. 例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称， AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上 的高为_. 解析：设AB边上的高为h，因为 AOB的面积是12，AB3，易得h8. 又因为AOB与DOC成中心对称， CODAOB，所以DOC中CD边 上的高是8. 8 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 2 图形沿轴对折（翻转 180 ） 图形绕中心旋转 180 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 拓展提升 中心对称与轴对称的异同 中心对称图形 二 合作探究 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题 将下
6、面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心. O B A C D 中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意 知识要点 (1) (2) (3) （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC 3，则图中阴影部分的面积为_. 解析：由于
7、矩形是中心对称图形，所 以依题意可知BOF与DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角ADC 中，易得阴影部分的面积为3 3 例4 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相 等的两部分，你怎样画？ 割法1 割法2 补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称 中心作直线. 归纳 图图(1)(1) 图图(2)(2) 解密魔术 当堂练习当堂练习 1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两 个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等 的两个图形不一定是成中
8、心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就 是成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 D 3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 A B C D O B 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是 ( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D
9、 . 正方形 A 6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这 正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称 图形的有 . 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这 个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与 自身重合? O A B C O A B C 8.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使 ABC和ABC关于点O成中心
10、对称. 课堂小结课堂小结 中心对称 和 中心对称 图形 概念 旋转角是180 性质 对应点的连线经过对称中心，且被 对称中心平分 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 中 心 对 称 中心 对称 图形 定 义 性质 应用 绕着内部一点旋转180能与 本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴
11、、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
