北师大版七年级数学下册《4.1 第1课时 三角形的内角和》课件.pptx

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1、1 认识三角形 第四章 三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 三角形的内角和 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解三角形及相关概念,能正确识别和表示三角形; 2. 会按角的大小对三角形进行分类; 3.掌握三角形的内角和等于180,并会据此解决简单 的问题.(重点、难点) 学习目标 导入新课导入新课 埃及金字塔 氨 气 分 子 结 构 示 意 图 飞机机翼 问题: (1)从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑 物到微小的分子结构,都有什么样的形象? (2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例. 讲授新课讲授新课 三角形的概念 一 问题1:观察下面三角形的形成过程,说

2、一说什么叫三 角形? 定义:由不在同一条直线上的三条 线段首尾顺次相接所组成的图形叫 作三角形. 问题2:三角形中有几条线段?有几个角? A B C 边:线段AB,BC,CA是三角形的边. 顶点:点A,B,C是三角形的顶点, 角:A,B,C叫作三角形的内角,简称三角 形的角. 有三条线段,三个角 记法:三角形ABC用符号表示_. 边的表示:三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字 母分别表示为_. ABC c,a,b 边边c 边边b 边边a 顶点顶点C 角角 角角 角角 顶点顶点A 顶点顶点B 辨一辨:下列图形符合三角形的定义吗? 不符合 不符合 不符合 位置关系:不在同一直线上; 联接方式

3、:首尾顺次相接. 三角形应满足以下两个条件: 要点提醒 表示方法: 三角形用符号“”表示;记作“ABC”,读作 “三角形ABC”,除此ABC还可记作BCA, CAB, ACB等. 基本要素: 三角形的边:边AB、BC、CA; 三角形的顶点:顶点A、B、C; 三角形的内角(简称为三角形的角): A、 B、 C. 特别规定: 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. 5个,它们分别是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD. 找一找:(1)图中有几个三角形?用符号表示出这些三 角形? A B C D E (2)以AB为边的三角形有哪些? ABC

4、、ABE. (3)以E为顶点的三角形有哪些? ABE 、BCE、 CDE. (4)以D为角的三角形有哪些? BCD、 DEC. (5)说出BCD的三个角和三个顶点所对的边. BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B 所对应的边为DC,顶点C所对应的边为BD,顶点D 所对应的边为BC. A B C D E 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 观测的结果不一定可靠,还需要通过数学知识来说 明.从上面的操作过程,你能发现证明的思路吗? 还有其他的拼 接方法吗? 三角形的内角和 二 探究:在纸上任意画一个三角形,将它的内角剪下 拼合在一起. l 验证结论 三角形三个内角的和等于180.

5、求证:A+B+C=180. 已知:ABC. 证法1:过点A作lBC, B=1. (两直线平行,内错角相等) C=2. (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180, B+C+BAC=180. 1 2 证法2:延长BC到D,过点C 作CEBA, A=1 . (两直线平行,内错角相等) B=2. (两直线平行,同位角相等) 又又1+2+ACB=180, A+B+ACB=180. C B A E D 1 2 C B A E D F 证法3:过D作DEAC,作 DFAB. C=EDB,B=FDC. (两直线平行,同位角相等) A+AED=180, AED+EDF=180, (两直线平行,同旁内角

6、相补) A=EDF. EDB+EDF+FDC=180, A+B+C=180. 想一想:同学们还有其他的方法吗? 思考:多种方法证明三角形内角和等于180的核心是 什么? 借助平行线的“移角”的功能,将三 个角转化成一个平角. C A B 1 2 3 4 5 l A C B 1 2 3 4 5 l P 6 m A B C D E 例1 已知,如图,D是ABC中BC边延长线上 一点,F为AB上一点,直线FD交AC于E,DFB 90,A46,D50.求ACB的度数 解:在DFB中, DFB90,D50, DFBDB180, B40. 在ABC中, A46,B40, ACB180AB94. 典例精析

7、同学们手中有直角三角板,请再画一个 内角都不是90的三角形. 三角形按角分类 三 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形; 锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形; 直角三角形 直角边 直 角 边 A B C 直角三角形ABC可以写成RtABC; 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 三角形按角的大小分类 根据“三角形的内角和为180”易得“直角三角形 的两个锐角互余”. 例2 一个三角形的三个内角的度数之比为 123,这个三角形一定是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定 解析:设这个三角形的三个内角的度

8、数分别是x, 2x,3x,根据三角形的内角和为180,得x 2x3x180,解得x30,这个三角形 的三个内角的度数分别是30,60,90, 即这个三角形是直角三角形 典例精析 A 例3 如图,CEAF,垂足为E,CE与BF相交 于点D,F40,C30,求EDF、 DBC的度数 解:CEAF, DEF90, EDF90F904050. 由三角形的内角和定理得 CDBCCDBFDEFEDF, 又CDBEDF, 30DBC4090, DBC100. 1.三角形是指( ) A由三条线段所组成的封闭图形 B由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相 接组成的图形 C由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 接组

9、成的图形 D由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 当堂练习当堂练习 2.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角 吗?为什么? (2)60, 40, 90 (3)30, 60, 50 (1)3, 150, 27 是 不是 不是 提醒:三角形的内角和为180. 3.(1)在ABC中,A=35, B=43, 则 C =_; (2)在ABC中,C=90,B=50, 则A = _; (3)在ABC中, A=40,A=2B, 则C = _. 102 40 120 4.在ABC中,A的度数是B的度数的3倍, C 比B 大15,求A,B,C的度数. 设B为x ,则A为(3x),C为(x+ 15). 3x+x+

10、(x+15)=180,解得 x=33. 所以 3x=99 ,x+15 =48. 即A,B,C的度数分别为99,33, 48. 根据三角形的内角和等于180, 得 解: 5.如图,ABC中BDAC,垂足为D, ABD=54, DBC=18,求A和C的度数. A+ABD+ADB=180, BDAC,ADB=CDB=90. ABD=54,ADB=90, A=180ABDADB =1805490=36. 解: C A B D C=180A(ABD+DBC) =18036(54+18) =72. 三角形 三角形的概念:由不在同一 条直线上的三条线段首尾依 次相接所组成的封闭图形. 课堂小结课堂小结 三角

11、形按 角分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形的内角和等于180 直角三角形的两个锐角互余 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需

12、要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。

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