1、 新课程 新观念 新教学人教A版普通高中数学必修教科书教学建议薛薛 红红 霞霞零、引子零、引子1.学分设置及课程定位学分设置及课程定位教科书目录教科书目录类别类别学分学分定位定位时段时段必修必修8 8毕业、高考毕业、高考高一高一选择性必修选择性必修6 6高考高考高二高二1.51.5学期学期选修选修6 6拓展拓展2.学习资源学习资源一条根本路径：一条根本路径：研读教材和教参研读教材和教参资源：资源：，等，等一本杂志：一本杂志：中学数学教学参考中学数学教学参考 从从2019.5开始开始一群人：一群人：基础教育的舵主和领航者基础教育的舵主和领航者3.人教人教A版新旧教材概况比较版新旧教材概况比较（1
2、）封面）封面（2）结构与课程内容）结构与课程内容主题主题课标课标单元单元教材教材章章变化变化主题主题一一预备预备知识知识集合集合第一章第一章 集合与常集合与常用逻辑用语用逻辑用语位置位置内容：内容：去掉逻辑联去掉逻辑联结词、四种命题结词、四种命题定位：定位：加强了与定加强了与定义、定理的联系义、定理的联系常用逻辑用语常用逻辑用语相等关系与不等关系相等关系与不等关系第二章第二章 一元二次一元二次函数、方程和不等函数、方程和不等式式位置：位置：基本不等式基本不等式难度的把握难度的把握内容：内容：增加了函数增加了函数观点观点定位：定位：整体性整体性从函数观点看一元二从函数观点看一元二次方程和一元二次
3、不次方程和一元二次不等式等式（2）结构与课程内容）结构与课程内容主题主题课标课标单元单元教材教材章章变化变化主题主题二二函数函数函数概念与性质函数概念与性质第三章第三章 函数的概念函数的概念与性质与性质函数的概念、单调递增与函数的概念、单调递增与增函数、幂函数的定位、增函数、幂函数的定位、函数应用函数应用幂函数、指数函幂函数、指数函数、对数函数数、对数函数第四章第四章 指数函数与指数函数与对数函数对数函数n次方根次方根、指数函数的、指数函数的概念、图象与性质、函数概念、图象与性质、函数的应用的应用三角函数三角函数数学建模数学建模 建立函数建立函数模型解决实际问题模型解决实际问题新增新增函数应用
4、函数应用第五章第五章 三角函数三角函数结构；定义、诱导公式结构；定义、诱导公式正弦函数的图象、正弦函数的图象、5.65.6（2）结构与课程内容）结构与课程内容主题主题课标课标单元单元教材教材章章变化变化主题主题三三几何几何与代与代数数平面向量及其应平面向量及其应用用第六章第六章 平面向量及其平面向量及其应用应用投影向量投影向量解三角形作为平面向量的解三角形作为平面向量的应用应用数学探究数学探究 用向量法用向量法研究三角形的性质研究三角形的性质复数复数第七章第七章 复数复数*复数的三角形式复数的三角形式立体几何初步立体几何初步第八章第八章 立体几何初步立体几何初步情境的变化情境的变化（2）结构与
5、课程内容）结构与课程内容主题主题课标课标单元单元教材教材章章变化变化主题主题四四概率概率与统与统计计统计统计第九章第九章 统计统计科学决策科学决策减掉一些知识点，减掉一些知识点，获取数据的途径、样本、获取数据的途径、样本、统计量统计量百分位数百分位数统计案例统计案例概率概率第十章第十章 概率概率样本空间、定位和立意样本空间、定位和立意科学决策科学决策内容变化：内容变化：必修（学业水平考试内容）变化必修（学业水平考试内容）变化：减少：减少3636学时学时（1 1）减少内容：）减少内容：数列、平面解析几何初步、变量的相关性数列、平面解析几何初步、变量的相关性 选择性必修选择性必修算法初步算法初步
6、信息技术；信息技术；简单线性规划问题简单线性规划问题 、三视图三视图 删除；删除；（2 2）增加内容：）增加内容：常用逻辑用语：常用逻辑用语：6 6课时；课时；复数：复数：4 4 6 6课时（复数的三角表示）；课时（复数的三角表示）；数学建模与数学探究，数学建模与数学探究，0 0 5 5课时课时 选择性必修内容与文科内容对比选择性必修内容与文科内容对比：增加增加3636课时（总学时一样）课时（总学时一样）减少内容：减少内容：1.1.逆命题、否命题与逆否命题；逆命题、否命题与逆否命题；2.2.生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例3.3.统计案例；统计案例；4.4.推理与证明；推理与证明；5.
7、5.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 ；6.6.框图框图 7.7.曲线与方程曲线与方程增加内容：增加内容：1.1.数学建模与数学探究数学建模与数学探究 ；2.2.空间向量与立体几何空间向量与立体几何 ；3.3.直线与圆直线与圆4.4.统计与概率统计与概率 （样本空间样本空间、伯努利模型、伯努利模型、误差模型）误差模型）（3）其他）其他语言表达语言表达知识形成知识形成章、节引言章、节引言栏目设置栏目设置习题设置：复习巩固习题设置：复习巩固综合应用综合应用拓广探索拓广探索一、核心词解读：一般观念一、核心词解读：一般观念单元设计单元设计素养目标素养目标项目学习项目学习侧重内容侧重内容侧重
8、方式侧重方式深度学习深度学习高阶思维高阶思维一般观念一般观念大概念大概念大观念大观念知识点知识点一般观念一般观念课时课时1 1课时课时n n课时课时课时设计课时设计单元设计单元设计知识目标知识目标素养目标素养目标单元设计单元设计 课时教学课时教学?如何提炼一般观念？如何做出单元设计并实施？如何提炼一般观念？如何做出单元设计并实施？直线、平面的垂直直线、平面的垂直直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质定定义义过一点垂直于过一点垂直于已知平面的直已知平面的直线只有一条线只有一条判定判定定理定理点到平面点到平面的距离的距离直线与平直线与平面所成的面所成的角角
9、直线到直线到平面的平面的距离距离直线与直线与平面垂平面垂直的性直的性质定理质定理两个平行两个平行平面的距平面的距离离直线与平面相交直线与平面相交的特殊位置关系的特殊位置关系直线与平面相交直线与平面相交的一般位置关系的一般位置关系直线与平面相交直线与平面相交直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系研究组成元素之间研究组成元素之间及相关元素之间的及相关元素之间的位置关系位置关系数学教育心理学路径数学教育心理学路径第一课时：类比规划，（部分）问题第一课时：类比规划，（部分）问题解决解决，方法提炼，方法提炼问题问题1 1 类比直线、平面平行的研究，对于直线与平面垂直，类比直线、平面平行的研究，对于直线
10、与平面垂直，你认为要研究哪些内容？按怎样的线索展开研究？研究方法是你认为要研究哪些内容？按怎样的线索展开研究？研究方法是什么？什么？课后作业课后作业 梳理直线与平面平行、平面与平面平行的性质的学习过梳理直线与平面平行、平面与平面平行的性质的学习过程，并归纳程，并归纳“性质性质”所研究的问题，类比提出直线与平面垂直所研究的问题，类比提出直线与平面垂直的性质所要研究的问题，猜想性质定理并尝试证明猜想。的性质所要研究的问题，猜想性质定理并尝试证明猜想。整体性整体性连续性连续性创新性创新性高阶思维带动低阶思维高阶思维带动低阶思维第二课时：内容延续，方法沿用，完成任务第二课时：内容延续，方法沿用，完成任
11、务 问题问题1 1 上一节课的课后作业上一节课的课后作业让大家梳理直线与平面平行、平面让大家梳理直线与平面平行、平面与平面平行的性质的学习过程，并与平面平行的性质的学习过程，并归纳归纳“性质性质”所研究的问题，然后所研究的问题，然后通过类比，提出直线与平面垂直的通过类比，提出直线与平面垂直的性质所要研究的问题，猜想性质定性质所要研究的问题，猜想性质定理并尝试证明猜想。哪位同学来说理并尝试证明猜想。哪位同学来说一说直线与平面垂直的性质所要研一说直线与平面垂直的性质所要研究的问题是什么？究的问题是什么？震撼震撼创新性创新性兴趣、能力、兴趣、能力、实现数学学科的育人功能实现数学学科的育人功能单元教学
12、设计：单元教学设计：“直线与平面垂直直线与平面垂直”高考：任子朝，教育部考试中心高考：任子朝，教育部考试中心一般观念的基础在哪里？从哪里来？一般观念的基础在哪里？从哪里来？案例案例2 2 整体观下的初中几何教学整体观下的初中几何教学以相交线为例以相交线为例相交线的地位：相交线的地位：使学生了解研究一个几何对象的使学生了解研究一个几何对象的“基本套路基本套路”已有基础：已有基础：几何图形几何图形立体图形与平面图形立体图形与平面图形体体面面线线点点直线、射线、线段和角等直线、射线、线段和角等几何图形研究经验几何图形研究经验“角角”的研究：的研究：研究内容研究内容（1 1）角的概念）角的概念 （2
13、2）角的度量）角的度量（3 3）角的关系）角的关系（4 4）角的运算）角的运算研究路径研究路径背景背景定义定义表示表示分类分类 直观感知直观感知间接比较间接比较国际单位描述国际单位描述国际单位体系国际单位体系类比数、线段。一般类比数、线段。一般特殊（角平分线）特殊（角平分线）性质性质类比数。类比数。一般一般特殊（余角补角）特殊（余角补角）性质性质研究内容研究内容：背景背景定义定义度量度量性质性质角的特殊关系角的特殊关系掌握研究视角掌握研究视角引导引导研究思路研究思路“相交线相交线”的研究：的研究：研究套路研究套路：背景背景定义定义度量度量性质性质特殊关系特殊关系位置关系的定义办法位置关系的定义
14、办法：通过基本图形组成元素的相互关系定义它们的位置关系通过基本图形组成元素的相互关系定义它们的位置关系用低维度定义高维用低维度定义高维(研究视角）研究视角）性质是什么？相交线的性质是什么？性质是什么？相交线的性质是什么？邻角互补，对顶角相等。邻角互补，对顶角相等。几何要素之间确定的位置关系、大小关系就是几何图形的性质。几何要素之间确定的位置关系、大小关系就是几何图形的性质。有哪些特殊关系？有哪些特殊关系？垂直。垂直。定义、判定、性质、定义距离定义、判定、性质、定义距离还可以研究什么？还可以研究什么？三条直线三条直线三线八角三线八角研究方法梳理：研究方法梳理：基本套路做指引基本套路做指引一般观念
15、做指导一般观念做指导明确研究对象的方法（下定义，下定义的共同特点）明确研究对象的方法（下定义，下定义的共同特点）性质是变化过程中的不变性（视角）性质是变化过程中的不变性（视角）用低维定义高维，用几何要素确定几何图形的性质用低维定义高维，用几何要素确定几何图形的性质特殊化是发现和提出问题的重要方法特殊化是发现和提出问题的重要方法研究能力培养、数学素养的提升研究能力培养、数学素养的提升用数学的方式育人用数学的方式育人这种研究方法还可以用在哪里？这种研究方法还可以用在哪里？平行线平行线三角形三角形高中立体几何高中立体几何 所谓一般观念，是对内容及其反映的数学思想和方法的进一步提炼和概括，是对数学对象
16、的定义方式、几何性质指什么、代数性质指什么、函数性质指什么、概率性质指什么等问题的一般性回答，是研究数学对象的方法论，对学生学会用数学的方式对事物进行观察、思考、分析以及发现和提出数学问题等都具有指路明灯的作用显然，能自觉地运用一般观念指导数学学习与探究活动，是学生学会学习的标志，是从“知其然”到“知其所以然”再到“知何由以知其所以然”的过程，也是理性思维得到良好发展的表现 章建跃核心素养导向的高中数学教材变革（续4）J中学数学教学参考，2019（10）必修第一册教师用书P15：教科书除了介绍集合的基本知识，还特别注意指引学生“如何研究一个数学对象”，即引入一个新的数学对象后，需要研究什么，研
17、究方法是什么等事实上，这是整套教科书贯穿始终的编写理念之一“一般观念一般观念”的外延：的外延：1 1依据数学学习对象确定依据数学学习对象确定“研究套路研究套路”，规划研究内容；，规划研究内容；2 2依据数学知识内在联系确定依据数学知识内在联系确定“研究思路研究思路”“”“研究方法研究方法”，据此，据此明确针对哪些因素进行研究明确针对哪些因素进行研究或者或者利用什么方法利用什么方法进行研究进行研究，即研究，即研究视角视角；3 3依据数学教育心理学确定依据数学教育心理学确定“研究路径研究路径”，设计研究程序，设计研究程序1 1依据数学学习对象确定依据数学学习对象确定“研究套路研究套路”，规划研究内
18、容，规划研究内容案例案例1 1 集合集合 与哪个学习对象是一类？研究内容是怎样的？与哪个学习对象是一类？研究内容是怎样的？类比，实数类比，实数章引言节引言节引言设计成问题，引导学生对要研究哪些具体内容做出规划设计成问题，引导学生对要研究哪些具体内容做出规划教师用书有教师用书有1.2的教学设计，光盘的教学设计，光盘中有中有1.1的录像课与点评的录像课与点评第三章的研究套路（内容）：实例定义（函数概念及性质）表示应用 研究对象研究对象研究套路（内容）研究套路（内容）应用应用函数的函数的概念概念实例实例定义定义表示表示应用（初应用（初中学过的函数）中学过的函数）幂函数幂函数函数的函数的单调性单调性函
19、数的函数的奇偶性奇偶性定位：定位：学完函学完函数理论之后第数理论之后第一次完整的应一次完整的应用。用。循环嵌套：循环嵌套：第三章研究套路：第三章研究套路：实例实例定义定义（函数的相关理论）（函数的相关理论）表示表示应用应用(幂函数）幂函数）2.2.幂函数的教学实施幂函数的教学实施实例观察分析，抽象概括，本质特征定义规划研究内容。问题：按照函数研究的理论应该研究哪些问题？图象。问题：绘制函数图象的基本方法是什么？（研究一类问题的基本套路）性质应用 3.3.幂函数研究套路的应用幂函数研究套路的应用内容：内容：探究与发现探究与发现P92 P92 探究函数探究函数yx1/x的图象与性质的图象与性质指数
20、函数对数函数三角函数（正弦函数、余弦函数）三角函数（正切函数）三角函数（函数yAsin（x）教学实施问题：函数研究的基本套路是什么？如何规划的研究？策略：迭代推进。目标：提升“四能”，巩固“四基”函数概念形成方法、函函数概念形成方法、函数研究方法的一致性！数研究方法的一致性！函数主题的整体性！函数主题的整体性！4.4.必修第一册函数主题的结构必修第一册函数主题的结构就像一节课就像一节课定理是定理是“函数的概念和性质函数的概念和性质”例例1 1是是“幂函数幂函数”练习：探究练习：探究yx1/1/x的图象与性质的图象与性质变式变式1 1是是“指数函数指数函数”变式变式2 2是是“对数函数对数函数”
21、变式变式3 3是是“三角函数三角函数”变式变式4 4是是“函数函数yAsinsin（x）”案例案例3 3 单元教学单元教学整体设计，分步实施整体设计，分步实施“单元设计单元设计课时教学课时教学”4.2 指数函数（教师用书中有教学设计）4.4 对数函数（4.4.1，4.4.2）5.2 三角函数的概念（教师用书中有教学设计）5.4 三角函数的图象与性质（5.4.1，5.4.2）（教师用书中有教学设计）5.4.3 正切函数的性质与图象5.6 函数yAsin（x）（教师用书中有教学设计，光盘中有录像课及点评）函数概念形成方法函数概念形成方法、函数研究方法函数研究方法的一致的一致性！性！函数主题的整体性
22、！函数主题的整体性！结合具体教学内容理解结合具体教学内容理解“一般观念一般观念”2依据数学知识内在联系确定“研究思路”“研究方法”，据此明确针对哪些因素或者利用什么方法进行研究，即研究视角案例4 不等式的性质“研究视角”是什么?“运算中的不变性 就是性质”自身的特性；运算中保持的不变性；不等式与等式的不同 教师教师用书用书光盘光盘中有中有录像录像课与课与点评点评 教师用书教师用书P57P57：关于两个实数大小关系的基本事实，既是实数的基本性质，也因关于两个实数大小关系的基本事实，既是实数的基本性质，也因为这个基本事实（以及学生已经熟知的为这个基本事实（以及学生已经熟知的实数的一些基本性质实数的
23、一些基本性质）是研究）是研究式的大小关系的基础，因此式的大小关系的基础，因此 什么是等式（不等式）的性质？什么是等式（不等式）的性质？在等式（不等式）运算过程中的不变性。在等式（不等式）运算过程中的不变性。对后续研究性质有什么启示？（指数、指数函数、对数的性质对后续研究性质有什么启示？（指数、指数函数、对数的性质）寻找运算（变化）中的不变性。寻找运算（变化）中的不变性。对课程目标的达成有什么作用？对课程目标的达成有什么作用？逻辑推理、数学运算核心素养；提高学习兴趣，发展自主学习能力；逻辑推理、数学运算核心素养；提高学习兴趣，发展自主学习能力；提升创新意识；提升创新意识；案例6 函数的基本性质“
24、研究视角”是什么？变化中的不变性就变化中的不变性就是性质，变化中的是性质，变化中的规律性也是性质规律性也是性质观察图象观察图象,寻找寻找变化中的不变性，变化中的规律性；变化中的不变性，变化中的规律性；微观研究微观研究,找到并表示找到并表示变化中的不变性，变化中的规律性；变化中的不变性，变化中的规律性；函数的单调性：函数的单调性：研究路径的变化研究路径的变化“例例规法规法”“规规例法例法”3依据数学教育心理学确定“研究路径”，设计研究程序案例7 函数的概念（教师用书光盘中有录像课与点评）概念课的心理学路径是怎样的?丰富典型例证观察比较分析抽象概括本质形成定义辨析理解概念应用深化理解教科书：4个实
25、例：复兴号,一周的工资,空气质量指数,恩格尔系数比较分析：思考；旁白；抽象概括：定义，表示：符号表示；引入区间辨析：应用：案例8 指数 概念课，不同于函数的概念教与教与学吃学吃力力容量容量小小进度进度慢慢案例8 指数 概念课，不同与函数的概念丰富丰富典型典型例证例证定义定义一般一般特特殊殊“运运算中算中的不的不变性变性就是就是性性质质”概念概念辨析辨析应用深化理解应用深化理解知识技能化知识技能化容量容量增加增加安安安安静静静静的的课课堂堂其他的规则课：诱导公式 两角和与差的余弦 二分法 概率的基本性质 其他的概念课：有限样本空间与随机事件 事件的相互独立性 案例9 数学应用：纳税问题函数的概念
26、及其表示P70 例8 P93事理：小王全年的总收入小王全年应纳税的金额小王应缴纳的税额术语：综合所得收入额 应纳税所得额 个税税额符号：x t y关系：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数 应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除 专项附加扣除依法确定的其他扣除难点：阅读；专用术语；分段较多；两个分段函数复合破解：通过具体事例理解术语；培养耐心；用简单的复合函数例子做好铺垫案例10 数学建模主要表现主要表现为：发现和提出问题，为：发现和提出问题，建立和求解模型，建立和求解模型，检验和完善模型，检验和完善模型，分析和解决问题分析和解决问题理解要求，做起来理解要求，做起来课标要求：课标要求：数
27、学建模活动与数学探究数学建模活动与数学探究活动，活动，6 6课时（必修）课时（必修）教科书：教科书：数学建模数学建模 建立函数模型建立函数模型解决实际问题（解决实际问题（P162P162）用用数数学学的的眼眼光光看看世世界界！实现途径实现途径：课题：课题课标课标 项目学习项目学习如何做课题？如何做课题？选择课题选择课题组建团队组建团队开展研究开展研究撰写报告撰写报告展示交流展示交流研究报告怎么写？研究报告怎么写？如何评价？如何评价？具体具体案例：案例：建立函数模型解决实际问题：建立函数模型解决实际问题：WiFiWiFi与介质与介质其他内容中的数学建模：其他内容中的数学建模：（1 1）指数函数的
28、概念）指数函数的概念（2 2）函数yAsin（x）（教师用书中有教学设计，光盘中有录像课与点评）4.4.一般观念指导下的一般观念指导下的数学探究数学探究数学探究：数学探究：数学探究的基本程序及对应的行为是：数学问题数学问题数学猜想数学猜想解决思路和方案解决思路和方案 数学结论数学结论发现提出发现提出 猜测猜测 提出提出 自主探索与合作研究自主探索与合作研究 案例案例1111：常态课中的数学探究常态课中的数学探究两角差的余弦公式两角差的余弦公式 案例案例12.12.数学探究：用向量法研究三角形的性质数学探究：用向量法研究三角形的性质 教学设计一教学设计一 教学设计二教学设计二 教学设计三教学设计
29、三（1 1）依据数学学习对象确定）依据数学学习对象确定“研究套路研究套路”，规划研究内容，规划研究内容 三角形中的边、角、中线、高线、角平分线、中垂线等等。三角形中的边、角、中线、高线、角平分线、中垂线等等。第一课时示例的启示：第一课时示例的启示：“顺便顺便”有趣有趣 发现发现怎么做得到？怎么做得到？一般观念指引一般观念指引第一节课的目标？课后作业？第一节课的目标？课后作业？第一节课下：探究角平分线第一节课下：探究角平分线第二课时展示交流之后的发现：第二课时展示交流之后的发现：这些点有怎样的位置关系？这些点有怎样的位置关系？中线等的向量表达式是否具有一般性？中线等的向量表达式是否具有一般性？不
30、同学校探究的内容可以不同，目标是经历真实的探究。不同学校探究的内容可以不同，目标是经历真实的探究。（2 2）依据数学教育心理学确定）依据数学教育心理学确定“研究路径研究路径”，设计研究程序，设计研究程序数学探究的程序及对应的行为：数学探究的程序及对应的行为：促进学生发现的，不（仅仅）是解决老师提出的问题的。促进学生发现的，不（仅仅）是解决老师提出的问题的。数学问题数学问题数学猜想数学猜想解决思路和方案解决思路和方案 数学结论数学结论发现提出发现提出 猜测猜测 提出提出 自主探索与合作研究自主探索与合作研究（3 3）依据数学知识内在联系确定依据数学知识内在联系确定“研究研究方法方法”，据此明确，
31、据此明确从哪从哪个角度个角度进行研究进行研究或者用怎样的方法研究或者用怎样的方法研究，即研究视角，即研究视角 向量的运算！向量的运算！本节的难点：网状递进发展。教师的组织引导作用更重要。本节的难点：网状递进发展。教师的组织引导作用更重要。对比：对比：正方体截面的探究：线性递进发展。正方体截面的探究：线性递进发展。正方体截正方体截面的探究面的探究形状形状态度：配合态度：配合主动主动实效：秒杀月考题实效：秒杀月考题原因：系统观下看问题原因：系统观下看问题效果：爱数学，学好数学效果：爱数学，学好数学必要性：必要性：8省联考题的导向省联考题的导向育人：数学的魅力征服学生育人：数学的魅力征服学生用数学的
32、眼光看世界用数学的眼光看世界面积面积周长周长特殊特殊形状形状特殊特殊位置位置面积面积的变的变化规化规律律面积面积的一的一般求般求法法案例案例1313教学设计教学设计5.5.统计概率研究的一般观念是什么？统计概率研究的一般观念是什么？编写思考：编写思考：结合典型结合典型案例案例学习统计的学习统计的概念概念和方法和方法l统计是一门应用性很强的学科，它的概念和方法产生的动力来自于解决实际问题的需要l结合具体案例，由问题来驱动统计概念和方法学习，不仅符合统计学科的特点，而且可以克服概念和方法的抽象带来的理解困难l统计概念和方法都有各自的特点和适用范围，因而需要根据不同内容的特点选择典型的案例。l典型的
33、案例不仅要体现统计概念、方法引入的必要性和解决问题的适切性，还要符合这个阶段学生的认知特点，有助于相关概念和方法的顺利学习教学建议：从统计的整体看局部的统计方法教学建议：从统计的整体看局部的统计方法l一个统计问题的完整解决包括从收集数据到获得结论的一系列过程，而具体的统计方法往往是针对某个具体环节而言只有使学生经历较为系统的数据处理过程，在此过程中学习统计方法，才能理解方法的目的和本质案例案例1414：9.1.2 9.1.2 分层随机抽样分层随机抽样案例案例1515：9.2.2 9.2.2 总体百分位数的估计总体百分位数的估计 “单元单元课时教学设计课时教学设计”体例结构：体例结构：一、单元教
34、学内容及内容解析一、单元教学内容及内容解析二、单元教学目标及目标解析二、单元教学目标及目标解析三、单元教学问题诊断分析三、单元教学问题诊断分析四、教学支持条件四、教学支持条件五、教学过程设计五、教学过程设计第一课时第一课时（一）课时教学内容（一）课时教学内容（二）课时教学目标（二）课时教学目标（三）教学重点与难点（三）教学重点与难点（四）教学过程设计（四）教学过程设计（问题串）（问题串）（五）目标检测设计（五）目标检测设计第二课时第二课时三、三、单元单元课时教学设计课时教学设计案例案例1 1.4充分条件与必要条件，教参充分条件与必要条件，教参P42案例案例2 2.2基本不等式基本不等式，教参，
35、教参P77案例案例3 2.3二次函数与一元二次方程、不等式，教参二次函数与一元二次方程、不等式，教参P82案例案例4 4.2指数函数，教参指数函数，教参P203案例案例5 5.2三角函数的概念，教参三角函数的概念，教参P295案例案例6 5.4三角函数的图象与性质，教参三角函数的图象与性质，教参P304案例案例7 5.6函数函数y=Asin（x+），教参），教参P315案例案例1 5.3诱导公式诱导公式 教学设计教学设计 PPT单元单元课时教学实践的经验课时教学实践的经验 第一课时第一课时：规划研究思路，并完成部分任务；：规划研究思路，并完成部分任务；第二课时第二课时：完成相应的研究任务，但是
36、注意突出本课：完成相应的研究任务，但是注意突出本课时的目标，同时研究方法也充分发挥学生在第一课时积时的目标，同时研究方法也充分发挥学生在第一课时积累的知识经验，不要简单重复。累的知识经验，不要简单重复。最后一课时最后一课时：梳理总结，形成知识框架，提炼可迁移：梳理总结，形成知识框架，提炼可迁移的学习经验，提升学生的综合素养。的学习经验，提升学生的综合素养。单元教学单元教学不要超过一周不要超过一周的跨度。的跨度。注意学习的注意学习的连续性连续性及及作业的变革作业的变革。注重注重整体与局部整体与局部的关系。的关系。师生角色师生角色的定位的定位逐步培养学生的能力，提升素养。逐步培养学生的能力，提升素
37、养。单元教学设计：单元教学设计：是在是在一般观念一般观念（大观念、（大观念、大概念大概念）的指）的指引下，选择适合的学习资源，基于对学科本质、学习心理、引下，选择适合的学习资源，基于对学科本质、学习心理、教学原理、技术和评价应用的理解，针对一个研究对象做出教学原理、技术和评价应用的理解，针对一个研究对象做出的整体性的教学设计。旨在更好地理解学科知识，掌握学科的整体性的教学设计。旨在更好地理解学科知识，掌握学科技能，提高学习能力，提升学习素养，落实立德树人根本任技能，提高学习能力，提升学习素养，落实立德树人根本任务。务。单元教学递进性的体现单元教学递进性的体现案例案例2 2 立体几何初步立体几何初步
