1、第六章第六章6.3.2 6.3.2 实数的性质实数的性质人教版数学七年级下册1知识点知识点实数的性质实数的性质思考思考(1)的相反数是的相反数是_，的相反数是的相反数是_，0的相反数是的相反数是_；(2)_，|=_，|0|=_.22 02 20合作探究合作探究 数数a的相反数是的相反数是a，这里，这里a表示任意一个实数表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.即设即设a表示一个实数，表示一个实数，则则|a|=a，当，当a0时；时；0，当，当a=0时；时；a，当，当a0时，直
2、线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：五平方差公式（1）先选取两点，通常选出点（0，b）与点（-，0）；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。又点E是BC的中点，根据题意列一元一次方程2求直线上点坐标：解析式已知，但点坐标只知道横纵坐标中得一个，将其代入解析式求出令一个坐标值即可。有理数加法法则：用用“”连接下列各数：连接下列各数：，2 ，0.例例5 2123导引：导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的
3、大小比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解求解.解：解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示示由图可知，各数用由图可知，各数用“”可以连接成：可以连接成：2 0 2.5.2123 根据根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示在数轴上右边
4、的点表示的数总比左边的点表示的数大的数大”，我们可以利用，我们可以利用数形结合思想数形结合思想比较实数的大比较实数的大小小新知小结新知小结【中考中考泰安泰安】下列四个数：下列四个数：3，1，其中最小的数是（），其中最小的数是（）A B3 C1 D1A33巩固新知巩固新知3知识点知识点实数的运算实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开
5、方，再算乘除，最后算加减，同级运算按算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的合作探究合作探究2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到：实数运算的过程中，要做到：一一“看看”看算式的结构特点，能否运用运算看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式；律或公式；二二“用用”运用运算律或公式；运用运算律或公式；三三“查查”检查过程和结果是否正确检查过程和结果是否正确知识点知识点3计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，计算结果中若包
6、含开方开不尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式结果要化为最简形式 学法指南学法指南：实数的运算律：实数的运算律 加法交换律：加法交换律：abba；加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法交换律：乘法交换律：abba；乘法结合律：乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：乘法分配律：(ab)cacbc.计算下列各式的值：计算下列各式的值：(1)；(2).例例6(32)23 32 3(1)(2)解：解：(32)23(22)3 32 3(加法结合律加法结合律)(32)3(分配律分配律)303;5 3.计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号
7、.新知小结新知小结计算计算(结果保留小数点后两位结果保留小数点后两位)：(1)；(2).例例7 5 32(1)(2)解：解：52.236+3.1425.38;321.732 1.4142.45.合作探究合作探究5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|0）。若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判
8、定。公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；多边形的内角和，外角和等问题（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为 cm【解析】任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的;当an).1.一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注意点a、自变量x的
9、次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k0；c、常数项可有可无。实数的运算顺序同有理数的运算顺序实数运算实数的运算顺序同有理数的运算顺序实数运算中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结果所取的近似值要比结果要求的多一位小数果所取的近似值要比结果要求的多一位小数新知小结新知小结计算：计算：(1)2 23 2;(2)232 2.解：解：(1)2 23 22322;(2)232 2322 232.3122 巩固新知巩固新知1知识小结知识小结1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的
10、相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样义完全一样.归纳新知归纳新知3.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运 算性质同样适用算性质同样适用.2.实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用 绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比 较和计算近似值比较等方法较和计算近似值比较等方法.a它本身它本身相反数相反数0课后练习课后练习ABBD5（1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）直线OA的解析式为y80 x，3多项式与多项式相乘七整式的除法（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。（3）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，即当Q，求x的值多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多大于大于0小于小于0反而小反而小越大越大BC正数和正数和0任意一个实数任意一个实数C C A D 2 032再见再见
