1、整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）初中数学本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n初中数学复习回顾1.因式分解的定义：整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘，得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.初中数学（1）先提公因式：;（2）观察项数：（3）检查分解是否彻底.；完全平方公式三项：；平方差公式两项：222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式
2、分解的方法：非负性 初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.初中数学 例例 分解因式：（1）;（2）
3、.xyyxx22222yxyx初中数学 例例 分解因式：（1）;xyyxx2解：yxyxx212xyx；11xxyx小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.初中数学2222yxyx 例例 分解因式：（2）法一：22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx初中数学 （2）2222yxyx法二：yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx初中数学小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.a
4、bba8229)2(6)2(222aa初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（1）abba822abbaba844222244baba；22ba初中数学 （2）9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 初中数学例（1）已知 ，（1）;例 分解因式：（1）;（1）；（1）；（2）若 ，求 的值.了解 型式子因式分解的方法.（2）（1）；（1）；整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）(ab)2=a22ab+b2求 的值;（1）;例（1）已知 ，例（1）已知 ，例 分解因式：小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.求
5、的值.小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.（1）例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba分析：32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba32232abbaba222babaab.2baab解：将 ，代入，3ba2ab原式.18322初中数学分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxy
6、x00162yyxx初中数学分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx，03122yx962yy09101初中数学0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx310301yxyx，03122yx962yy09101.231yx，.解：，.初中数学小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.初中数学知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法：65322xxxxnxmxmnxnmx2分解因式：32652xxxx初中数
7、学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学+（-6）=-7（1）;+()=-2（1）;巩固练习 分解因式：（2）小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.（2）小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.（1）;求 的值;（2）+=2（2）（1）;+()=-2巩固练习 分解因式：（2）若 ，（2）.（2）.（1）观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学
8、nxmxmnxnmx2分解因式：初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式：初中数学822 xx881814242 例例 分解因式：解：11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 2-4 11 初中数学（1）（1）；（1）；（1）;(a+b)(a-b)=a2-b2（1）先提公因式：;分解因式：（1）;求 的值;
9、（1）先提公因式：;（2）巩固练习 分解因式：（2）.（1）;整式乘法：例（1）已知 ，例（1）已知 ，例 分解因式：例（1）已知 ，（3）;（4）.巩固练习 分解因式：例 分解因式：822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 1-8 +()=-7 初中数学822 xx 例例 分解因式：解：11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.322yy652 xx初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 33131初中数学因式分解：把一个多项式化成求 的值;（1）;（3）;（4）.因式分
10、解：把一个多项式化成（2）.几个整式的积的形式.（1）；（1）;(ab)2=a22ab+b2（2）巩固练习 分解因式：（2）.求 的值;（1）；（1）;（1）;+()=-7例（1）已知 ，+=2例（1）已知 ，（1）；巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 3y1 y初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx661326132初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx11 -1-6 -1+（-6）=-7 11 -2-3 -2+（-3）=-5 32xx小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.初中数学归纳总结1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解 解决有关问题；2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2初中数学课后作业1.分解因式：（1）;（2）;（3）;（4）.32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ，求 的值.32yx15422 yxyx2同学们，再见！
