1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积天水市武山县红沟小学天水市武山县红沟小学 五年级下册数学五年级下册数学1、什么叫体积？想一想：2、常用的体积单位有哪些？3、你能用数方块的方法数出下面长方体或正方体的体积吗？（每个小正方体的体积是1cm3。）6cm312cm3如果一个长方体不是用小正方体摆成的，如下图，那该怎么办呢？生活中洗衣机、冰箱，能用切开数体积单位的方法求体积吗？你们想知道求长方体的体积公式吗？你们想知道求长方体的体积公式吗？它的意思是它的意思是从书本上学来的总是感觉浅从书本上学来的总是感觉浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自去对显，要想真正的掌握它，那还是要亲自去对比着做做看，才
2、能真正领会其中的奥秘。比着做做看，才能真正领会其中的奥秘。8cm4cm3cm每条棱的长度叫做 棱长。它的意思是从书本上学来的总是感觉浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自去对比着做做看，才能真正领会其中的奥秘。同学们，说说这节课你有什么收获？一块正方体石料，棱长是6dm，它的体积是多少?6长方体的体积=长宽高（）棱长/米长方体的体积=长宽高长、宽、高 都相等 的长方体是正方体。长方体的体积长宽高每条棱的长度叫做 棱长。a3长方体或正方体底面的面积叫底面积。长方体的体积（cm ）这次你又是怎么很快数出正方体的个数？aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。长方体的体积长宽高Va
3、a a长方体的体积（cm ）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.天水市武山县红沟小学一块正方体石料，棱长是6dm，它的体积是多少?你们想知道求长方体的体积公式吗？长方体的体积（cm ）长方体和正方体的体积30长方体的体积 长 宽 高每排摆的个数与长，摆的排数与宽、摆的层数与高有什么关系？(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 .长方体的体积（cm ）长方体的体积 长 宽 高Va a a每条棱的长度叫做 棱长。（）长方体的体积（cm ）()这根木料的体积是多少？一个长方体，长是7，宽是4，高是3cm。用每排的个数乘摆的排数乘层数。怎么能很快数出正方体的个数？
4、长方体的体积=长宽高aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。长方体或正方体底面的面积叫底面积。同学们，说说这节课你有什么收获？每排的个数排数层数=长方体的体积长方体长（cm）宽（cm）高（cm）用小正方体的个数长方体的体积（cm ）143112123 3说出每排的个数，摆的排数，摆的层数。怎么能很说出每排的个数，摆的排数，摆的层数。怎么能很快数出正方体的个数？快数出正方体的个数？用每排的个数乘摆的排数乘层数。用每排的个数乘摆的排数乘层数。每排摆的个数与长，摆的排数每排摆的个数与长，摆的排数与宽、摆的层数与高有什么关与宽、摆的层数与高有什么关系？系？431摆一摆：用1cm 的
5、小正方体摆长方体，并填下表3长方体长（cm）宽（cm）高（cm）用小正方体的个数长方体的体积（cm ）1243112123 34221616这次你又是怎么很快数出这次你又是怎么很快数出正方体的个数？正方体的个数？用下面每排的个数乘摆的排用下面每排的个数乘摆的排数，再乘摆的层数。数，再乘摆的层数。每排摆的个数与长，摆的每排摆的个数与长，摆的排数与宽，摆的层数与高排数与宽，摆的层数与高有什么关系？有什么关系？431422长方体长（cm）宽（cm）高（cm）用小正方体的个数长方体的体积（cm ）12343112123 342216164322424422431432长方体的体积=长宽高V长=abh每
6、排的个数每排的个数排数排数层数层数=长方体的体积长方体的体积=长长=宽=高例例1 1一个长方体，长是一个长方体，长是7 7，宽是，宽是4 4，高是高是3cm3cm。它的体积是多少。它的体积是多少?V=bhV=bh=743=84（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是84立方厘米。立方厘米。长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正长、宽、高长、宽、高 都相等都相等 的长方体是正方体。每的长方体是正方体。每条棱的长度叫做条棱的长度叫做 棱长棱长。正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:V
7、a3aaa也可以写作也可以写作“a3”，读作，读作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a相乘。相乘。Va a a 例例2 2一块正方体石料，棱长是一块正方体石料，棱长是6dm6dm，它，它的体积是多少的体积是多少?V V=3=6 63=6=66 66 6答：它的体积是答：它的体积是216立方分米。立方分米。=216=216立方分米立方分米8cm4cm3cm5cm5cm5cm底面高高 厘米厘米底面的面积是54平方厘米长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面
8、积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2练习练习:1、口答填表口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4长方体长方体正方体正方体33106080216270000.064()Va a a30长方体的体积长宽高2、常用的体积单位有哪些？aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)()正方体
9、的体积棱长棱长棱长()长方体的体积 长 宽 高长方体的体积（cm ）6一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.正方体的体积公式一般写成:Va3aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。长方体的体积=长宽高长方体的体积（cm ）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.长方体的体积（cm ）Va a a答：它的体积是84立方厘米。答：它的体积是216立方分米。如果一个长方体不是用小正方体摆成的，如下图，那该怎么办呢？生活中洗衣机、冰箱，能用切开数体积单位的方法求体积吗？2、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。(1)0.2 =0.20.20.2；（）(2)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体积它的体积是是:4 =12(立方分米立方分米)()(3)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体积是它的体积是60立方分米立方分米 .()33 本课小结本课小结同学们，说说这节课你有同学们，说说这节课你有什么收获？什么收获？长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长 V长=abhV正=aaa a3长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh作业：课堂作业：练习七第810题 家庭作业：练习七第7、11、12、13题 本课结束本课结束
