1、乌鸦是怎样喝到水的?为什么?水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。上升。石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间大，水面上升得高。石块占据空间大，水面上升得高。思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积。8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？你
2、知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成1立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？答：一共要用砖5670块。（2）常用的体积单位有：一个棱长为1dm的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的6个长方体。下面的各个物体，哪一个所占的空间大？（6）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（）倍。8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。高低 算法：进率高级单位的数思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？当正方体的
3、棱长是10厘米时，它的体积是多少？（3）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是8厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。1 1米、米、1 1分米、分米、1 1厘米，这是什么计量厘米，这是什么计量单位？单位？1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米，平方厘米，这是什么计量单位？这是什么计量单位？在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立
4、方米立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。（1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。(1)棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。一个手指尖的体积大约是 1 cm3。哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？(2)棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。粉笔盒的体积接近于 1 dm3。哪些物体计量体积时使用
5、立方分米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？(3)棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？什么样的物体的体积是什么样的物体的体积是1立方米？立方米？这三个体积单位的共同点是什么？不同点是这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？什么？填空填空:(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当较适当?(2)一台录音机的体积约
6、是一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();(4)常用的公制体积单位有常用的公制体积单位有:立方立方();立立方方();立方立方().立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米厘米厘米分米分米米米 说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？1厘米厘米长度单位长度单位1平方厘米平方厘米面积单位面积单位1立方厘米立方厘米体积单位体积单位一条线段一个平面是个立体图形(6个面)2.下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成 的，说出它们的体
7、积各是多少。9 cm3。8 cm3。如果能把它切成一些小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢?能不能先测量，再计算出体积呢?大家动手做试验:用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长/cm宽宽/cm高高/cm小木块的数量小木块的数量/个个长方体的体积长方体的体积/cm3长长/cm宽宽/cm高高/cm小木块的数量小木块的数量/个个长方体的体积长方体的体积/cm332212124311212121112126211212(2)观察上表，你发现了什么?长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正
8、好等于长宽高的积。长方体的体积=长宽高长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V=abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米V=V=abh abh =2 20.80.83 3 =4.8 =4.8（立方分米）（立方分米）V=V=abh abh =6 62.22.20
9、.40.4 =5.28 =5.28（立方米）（立方米）一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它的体积是多少?V=a b h=743=84(cm3)正方体的体积=棱长棱长棱长1根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V=a3 a aa aa aV=a a a 正方体的体积公式一般写成:a a a 也可以写作“a3”，读作 “a 的立方”，表示 3 个 a
10、 相乘。一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解：石料的体积石料的体积V=aV=a3 3=6=63 3=6=66 66=2166=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正
11、方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积做一做做一做计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm843=96(cm3)555=125(dm3)做一做做一做 一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截，横截面的面积是面的面积是0.06m0.06m2 2。这根木料的体积。这根木料的体积是多少？是多少？0.06m0.06m2 2 0.065=0.3(m3)答:这根木料的体积是 0.3 m3。1m=100dm 1dm=100cm1m=
12、100dm 1dm=100cm验证一下验证一下4m=4m=（）dm=dm=（）cmcm40040000高高低低 算法：算法：进率进率高级单位的数高级单位的数800000cm=800000cm=（）dm=dm=（）mm800080低低高高 算法：算法：低级单位的数低级单位的数进率进率填空：填空：（1）长方体体积=（2）常用的体积单位有：（3）正方体体积=长宽高立方米、立方分米、立方厘米棱长棱长棱长你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。当正方体的棱长是当正方体的棱长是1
13、 1分米时，它分米时，它的体积是多少？的体积是多少？V=a=1=111=1（立方分米）（立方分米）当正方体的棱长是当正方体的棱长是1010厘米厘米时，时，它的体积是多少？它的体积是多少？V=a=101010=1000（立方厘米）（立方厘米）1 1分米是多少厘米？分米是多少厘米？1 1立方分米等于多少立方厘米？立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米同理：同理：1立方米=1000立方分米因此，相邻两个体积单位之间的进率是_。1000在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积 平方米、平
14、方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米体积体积 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？怎样把高一级高一级的体积单位的名数改写成低一级低一级的体积单位的名数？乘进率乘进率怎样把低一级低一级的体积单位的名数改写成高一级高一级的体积单位的名数？除以进率除以进率高级单位高级单位低级单位低级单位进率进率高级单位的数高级单位的数低级单位的数低级单位的数进率进率(1)3.8 m3 是多少立方分米?(2)2 400 cm3 是多少立方分米?(1)想:1 m3=1 00
15、0 dm3 3.8 m3=3 800 dm3(2)想:1 000 cm3=1 dm3 2 400 cm3=2.4 dm33自己试一试!4m=（）dm 4m=（）dm4.2dm=（）cm 4.2dm=（）cm0.6dm=（）cm 3.06m=（）dm9800dm=（）m 4680cm=（）dm判断对错判断对错3.25dm=325cm（）7900dm=790m（）这个牛奶包装箱的体积是多少?503040=60 000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)50 cm30 cm40 cm4箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。尺寸尺寸:50 30 40 在一个正方体的底在一个正方体的底面沿棱刚
16、好能放下面沿棱刚好能放下1010个个1cm1cm的小正方体，问这的小正方体，问这个正方体的体积是多少个正方体的体积是多少cmcm？合多少？合多少dmdm？合多？合多少少m m？一块长方体的钢板长一块长方体的钢板长2.2米，宽米，宽1.5米，米，厚厚0.01米。它的体积是多少立方米？米。它的体积是多少立方米？合多合多少立方分米？少立方分米？2.21.50.010.033（立方米）（立方米）0.033立方米立方米33（立方分米）（立方分米）答：这块钢板的体积是答：这块钢板的体积是0.033立方米，立方米，合合33立方分米。立方分米。会山小学要砌一道长米、厚会山小学要砌一道长米、厚24厘米、厘米、高
17、米的砖墙。如果每立方米用砖块，高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？一共要用砖多少块？525(150.243)=5670(块块)答：一共要用砖答：一共要用砖5670块。块。24厘米厘米=0.24米米 这个牛奶包装箱的体积是多少?计算下面长方体和正方体的体积。立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。答：这块石料的体积是216dm3。在一个正方体的底面沿棱刚好能放下10个1cm的小正方体，问这个正方体的体积是多少cm？合多少dm？合多少m？一个手指尖的体积大约是1cm3。尺寸:50 30 40一根长方体木料，长5
18、m，横截面的面积是0.乌鸦是怎样喝到水的?为什么?当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？033立方米33（立方分米）243)=5670(块)800000cm=（）dm=（）m 一种地砖，长和宽都是一种地砖，长和宽都是5050厘米，厚厘米，厚2 2厘米。厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成来的地砖刚好砌成1 1立方米的正方体，那么这立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？些地砖有多少块？4块块 200块块 一块正方体的水泥塔基，高一块正方体的水泥塔基，高1.21.2米，这米，这个水泥塔基占地多少平方米？若个水泥塔基占地多少平方米
19、？若1 1立方米水立方米水泥块重泥块重1.81.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？吨，这个水泥塔基大约重多少吨？1.44平方米平方米 3吨吨（1）长方体或正方体的体积）长方体或正方体的体积=（2）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的表面积的和是长方体表面积的（表面积的和是长方体表面积的（）倍，长方体的体积是每个正方）倍，长方体的体积是每个正方体体积的（体体积的（）倍。）倍。（3）一个长方体的底面积是）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，这个长方体厘米，这个长方体的体积是（的体积是（）立方厘米。）立
20、方厘米。（4）一个正方体的体积是）一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是（立方分米，它的棱长是（）厘米。）厘米。（5）表面积是）表面积是294平方厘米的立方体，它的体积是（平方厘米的立方体，它的体积是（）立方厘米。）立方厘米。（6）一个正方体的底面积扩大）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（扩大（）倍。）倍。（7）把一个棱长是）把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（）长。）长。（8）要将一些棱长为）要将一些棱
21、长为1厘米的小正方体拼成一个长厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽分米、宽5厘米、厘米、高高0.8分米的长方体，共需（分米的长方体，共需（）个这样的小正方体。）个这样的小正方体。一个棱长为一个棱长为1dm1dm的正方体，按图中所示的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的切了三刀，分成了大小不等的6 6个长方体。个长方体。这这6 6个长方体的表面积之和是多少平方分米？个长方体的表面积之和是多少平方分米？切一刀增加切一刀增加2个正方形的面，三刀增加个正方形的面，三刀增加6个正方形的面。个正方形的面。表面积之和原正方体的表面积表面积之和原正方体的表面积6个正个正方形的面积方形的面积 116116 12（平方分米）（平方分米）一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是9cm9cm、10cm10cm、11cm11cm，一个正方体的棱长总和与这个长，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相等吗？如果不相等，相差多少？等吗？如果不相等，相差多少？
