1、第四章 几何图形初步4.3.3余角和补角【学习目标】1.理解余角和补角的定义，掌握它们的性质.2.能辨认余角和补角，并能简单运用性质.3.理解方位图的画法，能用量角器画出简单的方位图.【课 前 预 习】1下列说法：射线AB和射线BA是同条射线；锐角和钝角互补；若个角是钝角，则它的一半是锐角；一个锐角的补角比这个角的余角大90度其中正确的个数是（）A1个B2个 C3个”D4个 ABCD 4已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D13755 5下列说法中正确的是（）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角【课前预习】答案1B 2A 3B
2、 4B 5A 问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CB AOACOB12121.如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角.2 11=180-2如图AOD=901+2=900AD2.如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角.1=90212图中给出的各角，那些互为补角？30o60o80o100o120o150o图中给出的各角，哪些互为余角？
3、10o30o60o80o50o40o分析：AOB=90 则_+BOD=90；同角的余角相等如图AOB=90 COD=90 则1与2是什么关系？AOBCD12余角的性质COD=90 则 _+BOD=90 答：1=212 如图1243余角的性质等角的余角相等13+4=90，即4=90 32=4 1+2=90，即 90；，；1=3，901=90 3即：。同角或等角的余角相等 余角性质：如图补角的性质 180；同角的补角相等 ，。312180 1。如果1与2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？补角的性质等角的补角相等名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余
4、角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角同角或等角的补角相等补角性质：名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角1+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互 余互 补数量关系对应图形性质2112名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角试一试：的余角的补角53262237039X 851755814811737
5、180 109212737（90 ）的余角是 。的补角是 。则一个角的补角比它的余角大 。90 90 X 180 X1921名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线OA，ABCDOB，OC，OD,45射线OE射线OF射线OG射线OHEGF H454545方位角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数
6、学上册 4.3.3余角和补角O北南西东 （3）南偏西25：25 北偏西70：南偏东60：ABC射线OA射线OB射线OC7060名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标；名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起来；名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数
7、学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角东西北南AB在A的B40那么A在B的北偏东40，南偏西40.名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同
8、时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.O东南西北 A60 B D射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.C 4010射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向.45【例题】名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角通过本节课的学习，要求学生：1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质2.了解方位
9、角，能确定具体物体的方位名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角【课 后 练 习】1已知，1与2互为补角，1=140，则2的余角的度数为（）A30B40C50D1002一个角的补角为138，那么这个角的余角是（）A32B42C48D1323一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D404如果与的两边分别平行，比的3倍少40，则的度数为（）A35B125C20或125D35或1255如果A的补角与A的余角互补，那么2A是（）A锐角 B直角 C钝
10、角 D以上三种都可能名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角【课后练习】答案1C 2C 3C 4C 5B 6D 7B 8D 9A 10B1145123813801475、10515名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版七年级数学上册 4.3.3余角和补角
