1、TQM序列序列(03-4)CpkCpk制程能力系数计算制程能力系数计算 工作教导教工作教导教材材 1 学习目的学习目的.使用范畴使用范畴.相关参数之定义及计算相关参数之定义及计算.统计公式统计公式(利用利用excel 中的函数公式进行计算中的函数公式进行计算)实例讲解实例讲解Cpk之制作之制作.2 目的目的实际工作制程的品质不是一尘不变实际工作制程的品质不是一尘不变,或多或少存在一些变异或多或少存在一些变异,而这些变异恰而这些变异恰好满足概率中的卜松分布好满足概率中的卜松分布(也称正态分布也称正态分布)如下图如下图 目的就是为了统计这些变异目的就是为了统计这些变异,然后再利用七大手法来分析变异
2、的原因然后再利用七大手法来分析变异的原因,找找出改善对策出改善对策,提升品质提升品质.中心位置參數(以以 為中心數據密集程度為中心數據密集程度)變異(Variance)2100%:標準差(Standard Deviation)發音發音隨機變數 X),(2N(圖形以圖形以 為中心左右對稱為中心左右對稱):Mu:Sigma(圖一圖一)3使用范畴使用范畴 图一表现是在稳态下的情形图一表现是在稳态下的情形,对于那些过程不稳定对于那些过程不稳定,尚未推行尚未推行SPC(statistical process control,统计过程控制统计过程控制)与与SPD（statistical process d
3、iagnosis,统计过统计过程诊断程诊断)的企业来说，本来是没有条件去计算的企业来说，本来是没有条件去计算Cpk 的的,如果客户迫切要求给如果客户迫切要求给出出Cpk值值,在这种不得已的情况下在这种不得已的情况下,只好选择过程较为平稳的阶段的数据计只好选择过程较为平稳的阶段的数据计算一下算一下Cpk值值,作为临时性的措施。最根本的方法还是赶上世界潮流作为临时性的措施。最根本的方法还是赶上世界潮流,尽快尽快推行推行SPC.qq Cpk的计算公式是的计算公式是Cpk=(1-k)T/6上述公式中上述公式中T反映对产品的技朮要求反映对产品的技朮要求(也可以理解为客户要求也可以理解为客户要求),而而反
4、反映过程加工的质量（也即本企业的控制范围映过程加工的质量（也即本企业的控制范围),所有在过程能力指数所有在过程能力指数Cp中将中将6与与T比较比较,就反映了过程加工质量满足产品技朮要求的程度就反映了过程加工质量满足产品技朮要求的程度(也即也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度企业产品的控制范围满足客户要求的程度).4 Cpk的选择的选择根据根据T与与6的相对大小可以得到下图三种情况的相对大小可以得到下图三种情况.Cpk值比较大值比较大,表明加表明加工质量越好工质量越好,品质越稳定品质越稳定,但这时对设备操作人员的要求也但这时对设备操作人员的要求也.越高越高,加工加工成本越大成本越大,所以对所
5、以对Cpk的选择应根据技朮与经济的综合分析来决定的选择应根据技朮与经济的综合分析来决定.不良率不良率(Defect rate)1不良率不良率(Defect rate)2不良率不良率(Defect rate)3TlCpk1TuTlCpk=1TuTlCpk X,只有上限规格只有上限规格)3个估计实际值标准差个估计实际值标准差 Cp=实际平均值规格下限实际平均值规格下限=X-SL (SL X,只有下限规格只有下限规格)3个估计实际值标准差个估计实际值标准差 双边规格时双边规格时:Cp=规格公差规格公差=T =SU-SL 6 个估计实际值标准差个估计实际值标准差 6 4M 1E由以上公式可知，规格公差
6、由以上公式可知，规格公差 T 大于估计实际值标准差大于估计实际值标准差时时,若大得若大得越多越多Cp值也越大。值也越大。换言之即制程的变量宽度远小于规格公差换言之即制程的变量宽度远小于规格公差,所以所以Cp值越大值越大,决定于决定于质量因素的人质量因素的人,机械机械,料料,法法,环（环（4M 1E)越好越好,品质越佳。品质越佳。(Man,Machine,Materiel,Modus operandi,Environment)6 依依Cp值的大小分为值的大小分为5个等级个等级:A+级：制程能力过高，产品变异大一些也不要紧，级：制程能力过高，产品变异大一些也不要紧，可考虑管理的简单化或降低成本可考
7、虑管理的简单化或降低成本.A级：级：制程能力充分，表示技朮管理能力已经很好，应继续维持制程能力充分，表示技朮管理能力已经很好，应继续维持.B级：级：确实进行制程管理，使其能保持在管制状态当确实进行制程管理，使其能保持在管制状态当Cp值接近于值接近于1时恐怕会产生不时恐怕会产生不 良品，应尽可能改善为良品，应尽可能改善为A级级.C级：级：已产生不良品，产品需全数选别，并管理改善制程已产生不良品，产品需全数选别，并管理改善制程.D级：级：品质无法在满足的状态，须进行品质的改善，品质无法在满足的状态，须进行品质的改善，探求原因，须采取紧急对策并探求原因，须采取紧急对策并 重新检讨规格。重新检讨规格。
8、等級Cp值Cpk A+Cp 1.67 A 1.33 Cp 1.67 B 1.0 Cp 1.33 C 0.67 Cp 1.0 D Cp0.67 6 均值均值X 与公差中心与公差中心不重合的情况不重合的情况当产品质量分布的均值当产品质量分布的均值X与公差中心与公差中心不重合不重合(即有偏移）时，显然不合格即有偏移）时，显然不合格品率增大。因此品率增大。因此:Cp T =TU-TL 6 6 所计算的所反映的有偏移的实际情况需加以修正（见右图）定所计算的所反映的有偏移的实际情况需加以修正（见右图）定义分布中心与公差中心义分布中心与公差中心X的偏移的偏移X-,以及以及与与 X的偏移度的偏移度K为为 K=
9、2 =Ca T/2 T 侧制程能力制数修正为：侧制程能力制数修正为：Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca)CpTUTL T/2 X产品质量分布的均值产品质量分布的均值X 与公差中心与公差中心不重合的情况不重合的情况 7 Cpk 之计算：之计算：1).单边规格时单边规格时:Cpk1=SU-X(只有上限规格只有上限规格)3 Cpk2=X-SL(只有下限规格只有下限规格)3 2).双边规格时：双边规格时：Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca)CpK=X-T/2 或者或者 Cpk=Min(Cpk1,Cpk2)亦即取两者之间的最小值亦即取两者之间的最小值.由以上公式可知，由以上公式可知，Cp值越大值越大Ca
10、值越小侧值越小侧Cpk值越大。制程的综合能力越好，值越大。制程的综合能力越好，说明决定于制程质量因素的说明决定于制程质量因素的4M,1E 非常好非常好,变量宽度范围小，变量宽度范围小，X与与接近甚至接近甚至重合。重合。按按Cpk值可将其分为值可将其分为5个等级：个等级：其等级的判定同其等级的判定同Cp的判定的判定 一样如右表：一样如右表：并非完全如此不可并非完全如此不可,有的有的 可能更严一些。可能更严一些。等級Cpk值 A+Cpk 1.67 A 1.33 Cpk 1.67 B 1.0 Cpk 1.33 C 0.67 Cpk 1.0 D Ckp 0.67 8 Cpk 统计公式统计公式(利用利用
11、excel 中的函数公式进行计中的函数公式进行计算算)1)仅有上限规格仅有上限规格(UPPER CONTRKOL LIMIT,UCL):MAX(最大值最大值)=MAX(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。MIN(最小值最小值)=MIN(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。SIGMA(标准差标准差)=STDEV(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。Cpk=(上限规格值平均值上限规格值平均值)/(3SIGMA)8 Cpk 统计公式统计公式2)仅有下限规格仅有下限规格(LOWER CONTROL LIMIT,
12、LCL):MAX(最大值最大值)=MAX(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。MIN(最小值最小值)=MIN(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。SIGMA(标准差标准差)=STDEV(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。Cpk=(平均值下限规格平均值下限规格)/(3SIGMA)8 Cpk 统计公式统计公式3)有上下限规格有上下限规格(UCL&LCL):MAX(最大值最大值)=MAX(A:B),AB 为数据范围为数据范围 MIN(最小值最小值)=MIN(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。AVG(平
13、均值平均值)=AVERAGE(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。SIGMA(标准差标准差)=STDEV(A:B),AB 为数据范围。为数据范围。Cpk1=(上限规格值平均值上限规格值平均值)/(3SIGMA)Cpk2=(平均值下限规格平均值下限规格)/(3SIGMA)Cpk=MIN(Cpk1,Cpk2)8 Cpk 统计公式统计公式4)Cpk的制作步骤：的制作步骤：1）收集数据）收集数据,针对不同的情况数据范围尽量大一点一般针对不同的情况数据范围尽量大一点一般30 200.2)找出和计算出求找出和计算出求Cpk值所需之数据。值所需之数据。3)计算计算Cpk值。值。4)根据所计算出来的根据所
14、计算出来的Cpk值的结果判定是否达到要求。值的结果判定是否达到要求。9 如何用如何用EXCEL档案来求档案来求Cpk值值下面一个简单例子是讲如何用下面一个简单例子是讲如何用EXCEL档案来求档案来求Cpk值值(此例是不计此例是不计Ca 的情况下的情况下)NO.1224.754NO.2242.178NO.3223.511NO.4217.657NO.5228.675NO.6225.517NO.7241.691NO.8238.87NO.9237.8NO.10235.561=MAX(1:10)242.718=MIN(1:10)217.657=AVERAGE(1:10)231.621UCL500.00L
15、CL100.00=STDEV(1:100)8.647=(UCLAVG)/(3SIGMA)10.345=(AVGLCL)/(3SIGMA)5.074=MIN(UCLAVG)/(3SIGMA),(AVG-LCL)/(3SIGMA)5.0738MAXMINAVGSIGMACpk1(UCL)Cpk2(LCL)Cpk(UCL,LCL)9 实例讲解实例讲解Cpk之制作之制作 例：例：下面就举一个我们下面就举一个我们 ADAPTER 机种机种PA-1900-05D 求输出电求输出电 压压(DC OUTPUT VOLTAGE Cpk 的例子的例子.已知其机台输出电压条件已知其机台输出电压条件19.5V/4.5
16、1A,要要Cpk1.5.输出电压的上限输出电压的上限UCL=20.6V,下限值下限值LCL=18.9V.收集收集50组组数据如下数据如下:(单位：单位：V)19.55619.68719.57519.619.51819.43119.56819.67519.73719.61219.57519.48719.53719.45619.519.52519.61219.60619.59319.39319.56819.58719.50619.5519.56219.51219.63119.52519.60619.51219.6519.56219.59319.64319.58719.56219.49319.556
17、19.48719.59319.53719.519.59319.66219.62519.50619.51819.66219.53719.687 9 实例讲解实例讲解Cpk之制作之制作下面我们根据下面我们根据 4.4 Cpk的制作步骤来计算的制作步骤来计算Cpk：规格上限：规格上限：Su=20.6 (Unit:V)规格下限；规格下限；SL=18.9规格公差：规格公差：T=规格上限规格下限规格上限规格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7最大值：最大值：MAX=19.737最小值：最小值：MIN=19.393实际中心值实际中心值(平均值平均值)：X=50X/50=X1+X2+.+X50 =19
18、.567 i=1 50规格中心值规格中心值=(规格上限规格上限+规格下限规格下限)的一半的一半=SU+SL=20.6+18.9=19.75 2 2标准差标准差=50(X-X)2/n=(X1-X)2+(X2-X)2+(X50-X)2=0.069 i=1 50制程准确度制程准确度 Ca=实际中心值规格中心值实际中心值规格中心值 x100%=X-U X100%=19.567-19.75 X100%规格公差的一半规格公差的一半 T/2 1.7/2 =21.5%9 实例讲解实例讲解Cpk之制作之制作制程精密度制程精密度Cp=规格公差规格公差=T =SU-SL 6 个估计实际值标准差个估计实际值标准差 6 6 =1.7 =4.11 6X0.069Cpk-=(1-Ca)Cp=(1-0.215)X 4.11=3.226 由我们的要求由我们的要求Cpk1.5.知知,此值已经达到我们的的要求此值已经达到我们的的要求 END大家可以自己动手收集一些数大家可以自己动手收集一些数据来试着用据来试着用EXCEL中的函数中的函数来做来做,很简单的。很简单的。
