1、 第七节：向心力第一页，共102页。22nnvFmammrr第二页，共102页。F Fn n kmkm2 2r r第三页，共102页。O OO OF F向向=F=F合合=F=F第四页，共102页。第五页，共102页。tanmgFF 合合向向第六页，共102页。G GF Ff fF FN N第七页，共102页。第八页，共102页。第九页，共102页。v vF FF Fn nF Ft t加速加速第十页，共102页。r r1 1r r2 2第十一页，共102页。rmrvmFF22w 合合向向合合向向FF 向向合合n n第十二页，共102页。B B第十三页，共102页。C C第十四页，共102页。G
2、GF Ff fF FN Nrg第十五页，共102页。OOmgTFLmgtgFF向心sinLR RmmaF2sin2Lmmgtg：cosLgR第十六页，共102页。mgmgN NF Ftan/mgF rmv/22mrtan/grv tan/rgsin/mgN AB第十七页，共102页。BCD第十八页，共102页。A AB BBAABrr2mgmgN Nf fA AABff4AD第十九页，共102页。圆圆周周运运动动速速匀匀实实例例分分析析圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题第二十页，共102页。本节课的学习目标本节课的学习目标1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。、知道向心力是物
3、体沿半径方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。第二十一页，共102页。1.1.求汽车以速度求汽车以速度v v 过半径为过半径为r r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？2vGNmrN NG G第二十二页，共102页。例一、质量为例一、质量为1000Kg1000Kg的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率20m/s20m/s通过半径为通过半径为100m100m的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对的拱桥
4、，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？如果要使汽车对桥面的压力为路面的压力是多少？如果要使汽车对桥面的压力为0 0，速，速度至少是多少？度至少是多少？长江大桥长江大桥第二十三页，共102页。1.1.汽车过拱桥汽车过拱桥平抛平抛（2 2）当）当时时,N=0.,N=0.临界速度临界速度grvv临（1 1）当）当 时，时，NGNG，失重，失重，v v越大，越大，N N越小越小grv 0（3 3）当）当 时，物体做时，物体做_运动运动.临vv 第二十四页，共102页。2.2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？2vNGmrN NG GvG G和和N N的
5、合力提供汽车做圆周的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定运动的向心力，由牛顿第二定律得：律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。属超重现象属超重现象解得：解得：第二十五页，共102页。例一、质量为例一、质量为1Kg1Kg的小球经过圆底部的速度是的小球经过圆底部的速度是5m/s5m/s，圆的半径是圆的半径是5m5m，如图所示，求小球受到的合力和支持，如图所示，求小球受到的合力和支持力。力。v第二十六页，共102页。1.1.汽车过拱桥汽车过拱桥平抛平抛（2 2）当）当时时,N=0.,N=0.临界速度临界速度grvv临（1 1）当）当 时，时，NGNV2.V
6、V临时临时,车轮对外轨有侧压力。车轮对外轨有侧压力。3.VV3.V，杯底对水有一向下的力的作，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。提供。grv (3)(3)当当 时，时，v规定规定 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时，当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时，GNN火车行驶速率火车行驶速率v，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。（1）航天器加速上升时）航天器加速上升时N（2）航天器正常运行时，）航天器正常运行时，航天员受到地球引力和飞船航天员受到地球引力和飞
7、船坐舱的支持力合力提供向心坐舱的支持力合力提供向心力力rvmmgFN2rvmmgN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgFN2mg航天员处于完全失重航天员处于完全失重状态状态mamgNmamgNmgmg超重超重时当gRv 第九十三页，共102页。思考：思考：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？上述观点是错误。正是由于地球引力的存在，上述观点是错误。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做才使
8、航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动。若没有引力则不会绕地球做圆周圆周运动。若没有引力则不会绕地球做圆周运动。运动。第九十四页，共102页。例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？1、下列说法正确的是 ()确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置1、向心力突然增大B、小球角速度突然增大A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；（3）当 时，物体做_运动.对研究对象进行受力分析画出受力示意请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。向心力由重力提供，T=0，增大汽车与路面间的摩擦 d.要防
9、止离心现象发生，该怎么办？A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B离轴为R，则当圆台旋转时：(设A、B都没有滑动，如下图所示)()v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。（3）当 时，物体做_运动.向心力由重力提供，T=0，Ff=mg这种运动叫做离心运动。思考：如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？如果高速公路转弯处弯道半径R=100m,汽车轮胎与路面间动摩檫因数=0.做圆周运动的物体，在向心力突然消失或做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆
10、心的运动，这种运动叫离心运做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。动。四、离心运动四、离心运动第九十五页，共102页。2、运动和力的关系运动和力的关系（1 1）当）当F F合合F F向向时，物体做时，物体做匀速圆周运动匀速圆周运动（2 2）当）当F F合合0 0时，物体沿时，物体沿切线方向飞出远离圆心切线方向飞出远离圆心（3 3）当）当F F合合F F向向时，物体做逐渐远离圆心运动时，物体做逐渐远离圆心运动第九十六页，共102页。3、离心运动的、离心运动的应用应用：离心干燥器离心干燥器离心沉淀器离心沉淀器第九十七页，共102页。（4）离心运动的防止：）离心运动的防止：汽车在公路转弯处的限速汽
11、车在公路转弯处的限速转动的砂轮、飞轮限速转动的砂轮、飞轮限速思考：思考：如果物体实际提供的合力大于所需的向如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？心力，物体将做何运动？第九十八页，共102页。课堂训练课堂训练 1.如图所示，质量分如图所示，质量分别为别为2m、m、m的的A、B、C放在水平的圆盘放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动内做圆周运动，转动半径分别为半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大时，问当转速逐渐增大时，问哪一个物体首先开始滑哪一个物体首先开始滑动动.ACB第九十九页，共102页。ACBmgN静f物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动
12、时2静fmr当物体刚好滑动时当物体刚好滑动时物体能否滑动与物体能否滑动与m m无关无关,r,r大的易滑动，大的易滑动，故故C C物体首先开始滑动物体首先开始滑动.mgfmmff静mgmr2rg第一百页，共102页。2 2、如图已知：、如图已知：A A、B B、C C三球质量相等，三球质量相等，A A、B B将将OCOC三等分三等分.求：求：OAOA、ABAB、BCBC三段绳所三段绳所受拉力之比受拉力之比.第一百零一页，共102页。解题要点：解题要点：三球三球相等相等隔离法隔离法对对C：3T23CTmr对对B：2T3T223BTTmr对对A：2T1T212ATTmrrA rB rC=1 2 3TA TB TC=6 5 3第一百零二页，共102页。
