1、全国全国卷卷 2020 届高三理数名校高频错题卷（二）届高三理数名校高频错题卷（二） 参考答案参考答案 1 【答案】A 【解析】，所以 的虚部为 .故选 A. 2 【答案】B 【解析】由2 可得，若，则=1，故充分性不成立，显然必要性成立 3 【答案】D 【解析】对于 A，当时不成立;对于 B，当 与 同向时不成立; 对于 C，“，”的否定是“ ，”； 对于 D，若，则，由正弦定理得，所以故选 D. 4 【答案】B 【解析】由题得，又，所以为偶 函数，据此排除 C、D;在上则有，必有 ，则，据此排除 A;故选 B. 5 【答案】A 【解析】因为，所以，又，所以 ，而，既，由对数函数图像可知 l
2、og52log72，即 ，所以.故选 A. 6 【答案】D 【解析】的定义域是，令 所以在1，3)单调递增，在单调递增，且值域为 . 又因为， 所以 所以正确，)是错误的. 7 【答案】A 8 【答案】A 【解析】程序运行如下：3S =，1n =； 4 3 S =，2n =； 1 2 S =，3n =；2S = ， 4n =；3S =，5n =；，此程序的S值 4 个一-循环若输入t的值为 100，则当 101n =时，输出相应的S的值，此时S的值为 3 9 【答案】B 【解析】现将 6 名公务员按要求分成两组共 21 42 2 2 C C 6 A =种方法再将这两组安排到两个 地区有 2 种
3、方法，故共有6 212=种分配方案 10 【答案】C 11 【答案】A 12 【答案】D 13 【答案】 【解析】因为为等比数列，所以即 又 14 【答案】 15【答案】 【解析】 16 【答案】 4040 2021 【解析】当1n =时， 2 111 2aaa=+，又 1 0a ， 1 1a =， 当2n时，() 2 12 2 nnn aaaaa+=+，() 2 12111 2 nnn aaaaa +=+，两式相 减得 22 11 2 nnnnn aaaaa =+，()() 22 11 0 nnnn aaaa +=， ()() () 111 0 nnnnnn aaaaaa +=， 又 1 0
4、 nn aa +， 1 1 nn aa =， n a是等差数列，其公差为 1， 1 1a =，() * n an n=N.故 ()1 2 n n n S + =， 所以 () 1211 2 11 n Sn nnn = + ， 122020 11111111 21 22320202021SSS +=+ 4040 2021 =. 17 【答案】见解析 【解析】 （1）在梯形 ABCD 中，作 DEAB，垂足为 E, 由 AD=3，BAD=45得 AE=DE= 在直角三角形 ABC 中，AB=2，BC=DE,AC2=AB2+BC2=,AC= （2）法一：在ACD 中，CD=BE=ABAE=，cosC
5、AD= = sinCAD= 法二：在 RtABC 中，cosBAC= ，sinBAC= .sinCAD=sin（45 -sinBAC）= （cosBAC-sinBAC）=()=. 18 【答案】见解析 【解析】 （1）设，则，且， 联立方程，解得或，或； （2），且，、 、 依次成等差数列，. ， . ，则， ，故的取值范围为. 19 【答案】见解析 【解析】(1)因为，故， 所以数列 是首项为，公差为 2 的等差数列， 所以，所以. 所以当时，. 所以. (2)由(1)知，故.所以 . 所以 . 20 【答案】见解析 【解析】 （1）由题意，函数 ( ) 2 1 cos23 sin3sinc
6、ossin2 22 wx f xwxwxwxwx =+=+ 1 sin(2) 62 wx =+ 所以函数( )f x的最小正周期为 2 2w ，1w =，即( ) 1 sin(2) 62 f xx =+ （2）在区间0, 2 上，则 5 2, 666 x ，则 1 sin(2),1 62 x ， 即( ) 3 0, 2 f x ，关于 x 的方程( )0f xm=在区间0, 2 上有两个实数解， 则( )f x的图象和直线y m= 在区间0, 2 上有两个不同的交点，则 3 1 2 m1 时，x21，lnx0,1-x2-lnx0， g（x）的单调增区间为（0,1，单调减区间为1，+） ， g（x）g（1）=,a，即 a-1，+） （2）当 a=1 时，f（x）=1-x+1nx,f（x）=+ = x1 时，f（x）0，f（x）是减函数， x1 时，f（x）=1-x+lnxf（1）=0，lnxx-1， 取 x=1+ ，则 ln（1+ ）1+= , ln（1+ ）+ln（1+ ）+ln（1+ ） + + = （1+ ） （1+ ）（1+ ）， （1+ ） （1+ ）（1+ ）1+ = ,1=2， 满足条件的最小的整数 m 的值为 2。
