1、2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（下）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2020的绝对值等于（）A2020B2020CD2（3分）如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD3（3分）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，2020年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近697800亿元，按可比价格计算，同比增长了6.2%将数据697800用科学记数法表示为（）A697.8103B69.78104C6.978105D0.69781064（3分）分式方程的解为（）Ax0Bx10，x29Cx9D此方程无解5（3分）
2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，AC与BE相交于点F，若DE：CE1：2，则CEF与ABF的周长比为（）A1：2B1：3C2：3D4：96（3分）下列说法中，正确的是（）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B坡面的水平宽度与铅直高度之比称为坡度C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D如果两个五边形是位似五边形，那么它们也是相似五边形7（3分）从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是90分，方差分别是S甲23，S乙22.6，S丙22，S丁23.6，派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁8（3分）关于x的一元二次方程kx24x+10有两个实数根，则
3、k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4且k0Dk4且k09（3分）如图，已知A、B、C为O上三点，过C的切线MN弦AB，AB4，AC2，则O的半径为（）ABC2D10（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0； 3a+c0； 当x1时，a+bax2+bx；4acb2其中正确的有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）因式分解：3x2+27 12（4分）在直角坐标平面内有一点A（12，5），点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么cos 13（4分）如图，ABC是等边三角形，若将AC绕点A逆时针
4、旋转角后得到AC，连接BC和CC，则BCC的度数为 14（4分）已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）计算：（1）|3|+tan26012020；（2）解方程：+116（6分）先化简，再求值：，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数17（8分）成都某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查并将调查结果分为3小时（记为A）、4小时（记为B）、5小时（记为C）、6小时（记为D）根据调
5、查情况制作了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为 度；（2）抽样调查阅读时间的中位数是 ，众数是 （3）为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染，在本次样本中，调查结果为“D”的同学有5位来自七（1）班，分别为2位女生（记为D1，D2）3位男生（D3，D4，D5），老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率18（8分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，
6、从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC308米，步行道BD338米，DBC30，在D处测得山顶A的仰角为45，求电动扶梯DA的长（结果保留根号）19（10分）如图，一次函数的图象yax+b（a0）与反比例函数y（k0）的图象交于点A（，4），点B（m，1）（1）求这两个函数的表达式；（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当SOCP：SBCD1：3时，请直接写出点P的坐标20（10分）如图1，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AD平分CAB交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E
7、（1）证明：DE是O的切线；（2）求证：BC24AECE；（3）如图2，点G是AB下方的半圆的中点，连接CG交AD于点F，连接OF，若AC10，DE12，求OF的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知m、n是方程x2+2x20210的两个实数根，则代数式m2+mn+3m+n 22（4分）不等式组有解且解集是2xm+7，则m的取值范围为 23（4分）如图，函数y（k0）在第一象限内的图象绕坐标原点O顺时针旋转60后，和过点A（2，2），B（1，）的直线相交于点M、N，若OMN的面积是2，则k的值为 24（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点
8、A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为 cm25（4分）如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，D是AC的中点，点E在边AB上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAB时，则AA 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数
9、关系，部分数据如表所示销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？（3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？27（10分）如图，在菱形ABCD中，AB6，B60，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且满足AE+CF6，连接AF，CE相交于点P，连接PD交对角线AC于点G（1）求APC的大小；（2）在点E，F的运动过程中，若，求的值（3）连接BP，在点E，F的运动过程中，BP是否存在最小值？若存在
10、，请直接写出最小值，若不存在，请说明理由28（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x1，与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）直线ykx+1（k0）与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90，使点K恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A； 2B； 3C； 4C； 5C； 6D； 7C； 8D； 9A； 10D；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）113（x+3）（x3）； 12； 1330； 1415或45；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）0；（2）x1； 161； 17105；5小时；5小时； 18； 19； 20（1）见解答；（2）见解答；（3）OF；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）212； 225m1； 23； 24； 25或；二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26； 27（1）APC60；（2）或；（3）28
