1、2022-2023学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷一、解答题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D确定事件3（3分）抛物线y3（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4（3分）用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）295（3分）如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk26（3分）如图，四边形ABCD内接于
2、O，C100，那么A是（）A60B50C80D1007（3分）如图，ABC中，BAC36，将ABC绕点A按顺时针方向旋转70，得到ABC，则BAC的度数为（）A34B36C44D708（3分）点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y39（3分）关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则k取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k110（3分）如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（2，0），对称轴为直线x1，下列结论中正确的是（）Aa
3、bc0Bb2aC9a+3b+c0D8a+c0二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）点A（1，4）与点B关于原点对称，则B的坐标为 12（3分）在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 个13（3分）若m是方程x2x10的一个根，则m2m+2022的值为 14（3分）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k 15（3分）如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的和弦AB所围成的弓形面积等于 三、解答题（每小题8分，共
4、24分）16（8分）解方程：3x25x1017（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2B2C2，求点A到A2所经过的路径长18（8分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计
5、算说明四、解答题（每小题9分，共27分）19（9分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为 ；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率20（9分）如图，在RtABC中，C90，将ABC绕着点B逆时针旋转得到FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF（1）若BAC40则BAF的度数为 ；（2）若AC8，BC6，求AF的长21（9分）已知：如图，
6、两点A（4，2）、B（n，4）是一次函数ykx+b（k0）和反比例函数y（m0）图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）求AOB的面积（3）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集五、解答题（每小题12分，共24分）22（12分）如图，AB是O的直径，C点在O上，AD平分角BAC交O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD（1）求证：BDCD；（2）求证：直线DE是O的切线；（3）若DE，AB4，求AD的长23（12分）如图，抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的动点，且
7、满足SPAO2SPCO，求出P点的坐标；（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标参考答案一、解答题（每小题3分，共30分）1C； 2A； 3C； 4C； 5A； 6C； 7A； 8C； 9C； 10D；二、填空题（每小题3分，共15分）11（1，4）； 1214； 132023； 146； 1524；三、解答题（每小题8分，共24分）16x1，x2； 17（1）作图见解析部分（2）作图见解析部分； 18（1）10%；（2）没有超过，理由见解析；四、解答题（每小题9分，共27分）19； 2065； 21（1）yx2，（2）6；（3）x4或0x26
