1、北师大版 数学 七年级（下）第3章 变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系1.1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义变量；了解自变量与因变量的意义.2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测测.学习目标学习目标1.婴儿6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.合作探究合作探究新知新知 变量与函数
2、变量与函数年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发 育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.3.57.010.514.021.031.5体重2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度(厘米)102030405060708090100小车下滑时间(秒)200406080100单位单位:cm:cm了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与
3、变量；育过程中的体重情况填入下表：因变量是随自变量变化而变化的量.了解自变量与因变量的意义.北师大版 数学 七年级（下）北师大版 数学 七年级（下）其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.根据上表回答下列问题：不施氮肥，土豆产量减少.(2)第5排、第6排各有多少个座位？1 用表格表示的变量间关系变化？哪些量始终不发生变化？(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？1.59秒4.231.351.411.501
4、.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时 间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小不同（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？估计是1.30秒,因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化.在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量
5、(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）.归纳总结例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：典例精析根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，所以距离地面6千米时的温度是106=16().(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么 随
6、着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？10.(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼C课堂练习课堂练习2.对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是()A.，R是变量，2是常量 B.R是变量，是常量 C.C是变量，R是常量 D.C，R是变量，2，是常量D3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位
7、上升最快？6 5 4 32.52水位/米 20 16 12 840时间/小时 8 24时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.4米.20到24小时.4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了_个变量之间的关系，_是自变量，_是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为_件.两 降价日销量30750 5.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施用量(自变量)土
8、豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.32.29吨不施氮肥，土豆产量减少.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高时间发生了变化，木板的长度没变化.（3）哪一时段水位上升最快？例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.10.(3)第n排有多少个座位？请说明你的理
9、由.(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（2）12小时，水位是多少？在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；北师大版 数学 七年级（下）(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent
10、variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：思考：1.自变量是在一定范围内主动变化的量.2.因变量是随自变量变化而变化的量.自变量因变量因变量变量主动变化的量3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我
11、们对变化趋势进行初步的预测.归纳新知归纳新知变量变量常量常量课后练习课后练习CCxyB定价定价/(元元/个个)100110120130140150销量销量/个个801001101008060C自自因因顺序性顺序性一一对应一一对应下面是王波学习小组得到的数据：在这一问题中，自变量是()不施氮肥，土豆产量减少.（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？30秒,因为时间越来越少.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆
12、产量最高（1）上述的哪些量在发生变化？(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.变化？哪些量始终不发生变化？C是变量，R是常量所以距离地面6千米时的温度是106=16().自变量是在一定范围内主动变化的量.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.气温气温声速声速25 CB鞋长鞋长/cm16192124鞋码鞋码/号号22283238鞋长鞋长鞋码鞋码鞋长鞋长鞋码鞋码32号号底面半径底面半径/cm1.62.02.42.
13、83.23.64.0用铝量用铝量/cm36.96.05.65.55.76.06.5日期日期15日日 16日日 17日日 18日日 19日日 20日日 21日日 22日日天然气表天然气表显示的读数显示的读数220229241249259270279290从表中可以看出每降价5元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为_件.从表中可以看出每降价5元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为_件.父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高根据上表回答下列问题：下面是王波学习小组得到的数据：某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量
14、(单位：件)发生相应的变化(如表)：(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.（2）12小时，水位是多少？某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：所以距离地面6千米时的温度是106=16().其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时再见再见
