1、【高一数学 第 1 页（共 6 页】22 11 203A 广东20212022学年第一学期高一期末检测 数 学 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铝笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 照。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册。一、选择题；本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|24Axx=
2、，|378 2 Bxxx=，则 =A.3,4 B.(3,4)C.3,4)D.(3,4 2.9sin4=A.12 B.22 C.32 D.22 3.指数函数1xf xa=（）（）在上单调递戏则实数的取值范围是 A.(2,1)B.(2,+)C.(,2)D.(1,2)4.已知函数的图象是一条连线不断的曲线、且有如下对应函数值表；1 2 4 5 6 123.136 15.552 10.88 52.488 232.064 在以下区间中，一定有零点的是 A.(1,2)B.(2,4)C.(4,5)D.(5,6)5.如图所示的时钟显示的时刻为 4：30，此时时针与分针的夹角为（0）.若一个半径为 1 的扇形的
3、圆心角为,则该扇形的面积为 A.2 B.4 C.8 D.16【高一数学 第 2 页（共 6 页】22 11 203A 6.若关于x的一元二次不等式23208xkx+对于一切实数x都成立，则实数k满足 A|3k k B.|3k k C.|33kk D.|3k k 7.已知函数()()(,0,0,)0f xAsinxkA=+的 部分图象如方法图所示，若函数()g x的图象由()f x的图象向右 平移6个单位长度得到,则 A.()3sin(2)26g xx=B.2()3sin(2)23g xx=C.()2sin(2)36g xx=+D.()3sin22g xx=8.尽管目前人类还无法精准预报地震，但
4、科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量 E（单位：焦耳）与地震里氏震级 M 之间的关系为4.8 1.5lgEM=+.2011 年 3 月 11 日，日本东北部海域发生里氏 9.0 级地震，它所释放出来的能量是 2017 年 8 月 8 日我国四川九寨沟县发生的里氏 7.0 级地震所释放能量的 A.32 倍 B.64 倍 C.1000 倍 D.1024 倍 二、选择题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。9.下列结论中正确的是 A 2sincossi
5、n2=B 若3sin5x=，则4cos5x=C 命题“,10 xR x+”的否定是“,10 xR x+”D“ab”是“22ab”的充分条件【高一数学 第 3 页（共 6 页】22 11 203A 10.若函数2()f xxbxc=+满足(1)0,(1)8ff=，则 A1bc+=C.(3)0f=C.()f x图像的对称轴是线4x=D.()f x的最小值为1 11.已知0ab，则 A.22acbc B.22aabb C 11ba D.abab+的取值范围是2,+)12.已知函数2|21|1,()(2),1,xxf xxx=，函数()yf xa=有四个不同零点，1234,x x x x，且1234x
6、xxx，则 A.a的值范围是（0,1）B.21xx的取值范围是（0,1）C.342xx+=D.12342212xxxx+=+三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.13.已知幂函数()yf x=的图象经过点(2,2)，则(9)f=.14.已知0 x，则2xx+的最小值为 ，此时x=.(第一空 3 分，第二空 2 分)15.若4log 3 1,x=则33xx+=.16.函数()|sin2cos2|sincos|(1)sin(1)cos|,f xaxxxxaxax aR=+且()f x的最大值为 3，则实数a=.四、解答题：本题共小题共 7 分，解
7、答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，17.（10 分）求下列各式的值.（1）1lglg254；（2）32 3 3 1.512 【高一数学 第 4 页（共 6 页】22 11 203A 18.（12 分）已知函数()sin3cos.f xxx=+（1）求()4f的值；（2）求()f x的最小正周期、最大值、最小值及单调递增区间.19.（12 分）已知函数1()f xxx=+.（1）判断()f x的奇偶性，并说明理由；（2）用定义证明()f x（1，+）上单调递增；（3）求()f x在2,1 上的值域.【高一数学 第 5 页（共 6 页】22 11 203A 20.（12 分）已知函数()
8、e(1)exxf xa=+.（1）若()f x是偶函数，求a的值；（2）若对任意(0,)x+，不等式()1f xa+恒成立，求a的取值范围.21.（12 分）武威“天马之眼”摩天轮，于 2014 年 5 月建成运营，夜间的“天马之眼”库天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠，该摩天轮的直径为 120米，摩天轮的最高点距地面 128 米，摩天轮匀连转动，每转动一圈需要t分钟.若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上原天轮的时刻开始计时.（1 求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于 98 米的时间不少于253分钟，求t的最小值 【高一数学 第 6 页（共 6 页】22 11 203A 22.（12 分）已知函数 31()31xxaf x+=.（1）当1a=时，解方程lg(2)lg()lg16fxf x；（2）当(0,1x时，|(2)()|1fxf x恒成立，求a的取值范围.
