1、平均数教学设计与反思教材简析：教材从学生最熟悉、最感兴趣的投球游戏入手，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，始终遵循数学与生活密不可分的理念。众所周知，从教学大纲到课程新标准“平均数”也经历了从应用题到统计学的统计量的迁移，我更觉得这才是平均数的真正回归，因此我在设计本节教学时着重体现它的意义，深挖其价值和产生的必要性。学情分析：之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量平均数的认知就感觉很抽象，学习时必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象的支持，对平均数有初步的了解并到认可。根据三年级学生
2、好胜心强、求知欲旺，有一定的探索意识，故在教学过程中设计了多个学生熟知可操作的活动，以便理解和总结，教师作为参与者、合作者从而引导探索并感悟，以便达标。设计理念：兴趣是最好的老师，学生的学习必须建立在有趣的基础上，学生富于挑战，乐于争胜，因此设计学生感兴趣的、或参与、或经历、或pk等活动。本着参与远远高于旁听的效果，尽量多的增加参与度和参与效果，在新课标的理念下，结合我校三三三高效课堂模式设计了“创设情境、自主学习、合作探究、理解感悟、应用巩固、堂清检测”这样的学习过程。学习目标：1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问
3、题的习惯。3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。教学重点：1、理解平均数的意义和产生的必要。2、理解平均数的算法的多样性。教学难点：平均数的区间范围以及它的“虚拟性”易考点：平均数的计算。易错点：平均数的计算公式必须是总数除以与之对应的总份数。易混点：已知甲数比乙数多几，使两数相等，则甲数给乙数几个？一、综合预设目标、学情分析。学习目标：1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义。2、理解平均数算法的多样性，养成从数学角度思考问题的习惯。3、学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。学情分析：之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、
4、比较多少、再或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量平均数的认知却很抽象，必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象支持，对平均数有初步了解并认可。二、课堂教学活动设计、指导方案知识层面、时间预设教师行为预设学生行为预设设计意图一、激趣导入（5分钟）二、自学交流+展示+感悟（30分钟）1、自主学习：仔细看情境图，认真找寻信息，发现总结新信息，或提出疑惑先是对子交流，然后有问题的组内解决。2、通过活动，或参与，或经历，展示、争论、比较、总结、感悟出新知。三、检测（5分钟）学生认真审题、仔细推敲，回顾、理解并巩固平均数的意义及特点。四、堂清（5分钟）通过总结和课后练习，同
5、学们会对平均数的意义、特点以及计算有更进一步的理解和巩固。1、今早听到一报道：说某市统计三年级女生身高普遍高于男生：我也想测测咱们班学生身高情况：请出我们班最高的3名男生和三名女生，测量他们的身高。如何确定男生高还是女生高呢？2、看来同学们评判得很正确，有没有信心再来当一次真正的裁判呢？自学课本53页，努力找寻并挖掘数学信息和问题，如何解决？（因为学生对投球可能了解不多，老师可以顺势引导：据我所知，投球时，以10个为标准，投进篮筐为投中，当然这需要一定的技术。）3、自由发言并将加分记录到评价栏中。4、那组成绩好呢？5、通过学生说出要求平均数，板书课题平均数并简单的告诉同学们今天的学习目标并板书
6、逐渐补充其意义和算法。6、找临近8位同学上讲台排成不同学生数的两行，让学生想办法排成学生数相同的两行。（老师在黑板上草书列表比较，表格内项目包括每组的最大数、最小数、以及待填充的平均数）7、如果学生没能交流出“移多补少”时，教师指出：原来两行学生数不一样多时，经过移多补少，使两行的学生同样多，这种把几个不同数经过移多补少，得到的相同数就是这几个不同数的平均数。根据学生的疑问，从而引出平均数实际是一个虚数，并非一个实实在在的数，比如：某市统计家庭拥有孩子数目，结果平均每个家庭一个半孩子（因为此时学生还未涉及小数，只能说一个半了），你说谁家有一个半孩子呀！要么没有，要么有一个，再要么有两个？因此平
7、均数它既不是某一个具体的数，只能反应一组数据的一般情况。（根据同学们的总结和理解，顺势板书：虚数反应一般情况 平均数在本组数据中的取值区间：比最大数小，又比最小数大）8、要求学生迅速有序的摆放教科书。9、解决53页两组投球那组优胜的问题 时刻提醒同学们：注意平均数的取值区间、“总合均分”总和不变均分相应的份数。据此一定要先估后算哟！（同时将刚刚学生用平均数可以比较两组的成绩，也只有用平均数来解决这个总数不同、份数也不同的问题板书：比较和平均数产生的必要性）10、小老师读题检测题11、学生自由发言总结今天收获。 平均数的用处可真大呀！我们还可以根据平均数进行预测预测输赢、预测天气等，这对我们的生
8、活有一定的指导作用，日常生活中处处有数学，只要我们多留心，我们的数学本领就会越来越大！12、课末，让学生当评委给自己的这节课打分，最后计算出自己所在组的平均分，（能明白并能叙述基础知识得6分、四个检测题全对得4分）争取每组的平均分不少于8分哟！1、学生分别作好六个同学的身高记录，并思考解决办法：同学们饶有兴趣的计算男女生身高总和，并将得数最大的确定为身高最高的。2、看课本53页情境图，仔细阅读，认真找寻数学信息和问题，并思考在信息中总结出的新信息。3、将信息、总结出的新信息、以及疑惑，对子交流，小组合作。4、生1：我们小组认为二组成绩好，因为二组总分高。生2：不对，二组的人还多呢！生3：我们小
9、组以为一组成绩好，因为一组的成绩普遍都高。生:4：还是二组成绩好，因为二组的更高，二组的有9个最大，二组有冠军。生5：一个冠军不代表全体就是冠军。生6：不公平生7：可能会问：为什么一组4人，而二组5人呢？（如果同学们回答的与本题不太相关的话，老师补充：据我所知，一组的王明恰巧有事请假，体育老师想取消比赛，但是同学们的兴致很高，尽管一组少一人，但也不甘失落，临时添加一个成员又担心影响成绩，因此坚决坚持，没办法只好依旧如期举行比赛，好在有我们奥城小学三（2）班这些公平、公正的裁判呢!）生8：更加起劲的说：比较每组的平均每人投中个数就公平了。5、邻居王阿姨先给了小明6个苹果，后来只剩2个了，就给了小
10、明的妹妹，可是妹妹很不高兴，这可怎么办呢？(学生们会很着急的说：两行排齐了！排齐了，我故意从6个苹果中移过一个到第二行的最后，使得两行前后对齐，并且边排边说这样“平”了吧！ 接着说平均数只是“平”吗？ “老师，不对，还得同样多”。“对，还得均匀才行”，老师将中间的三对一，拉过一名补上，于是就“匀”了，那同学们什么是平均数呢？即：将不相同的几个数经过移多补少，得到的相同数就是这几个不同数的平均数。学生好像大彻大悟，频频点头。)6、一名同学演示操作并讲解。7、各组学生将各组的数学课本全部收齐并排成不同本数的三摞（排好后六个组分别报数给老师以备老师填入表格）、然后分别通过移多补少的方法摆放成数目相同
11、的三摞并比较、总结平均数的区间。这时五组学生会马上举手说他们组（其他组都是12人，只有五组10人）的课本没法分成相同数目的三份？8、将平均数的意义笔记到学习案上，一边记一边默读。9、学生独立看书、对子交流、小组合作，老师巡视并参与，或指导，并让两个做法不同的组板演两组的平均数的求法并讲解。（注意平均数的取值区间：先估后算哟！）10、判断题1、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？（并提问x组小号同学回答说出理由） 2、小明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是136厘米，小明一定比小强高对吗？（并提问x组大号同学回答说出理由） 3、游泳池的平均水深
12、是130厘米，小明身高140厘米，游泳池中的水绝对不会没过小明？对吗？（并提问x组大号同学回答说出理由）选择题 三（2）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（）棵A、181 B、 165 C、145（提问x组大号同学回答说出理由）从身边的现实生活导入，将学生带入惯性思维的思路，从而对例题有个错误的理解（也是简单的比较两组的总数殊不知在份数不同即：参赛两组人数不同，分别投入的总数也不同时，是不能用总数来比较的，从而有了争议真理越辩越明嘛！同时也就达到激烈争论的目的和学习氛围）依据新课标结合教改充分让学生自主学习和体验学习过程从现实生活导入，
13、自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好充分铺垫。让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。通过学生动手操作来揭示“平均数”的意义及特点，使抽象的概念具体化、形象化。平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。这几个题看起来简单，实际并非如此，其实都是易错题，特别是有些同学可能会判断但不一定能说出原因，感觉做完这几道题，能够对平均数有个充分的理解和认知。同时也是对以后求平均数问题打下良好基础因此，本节课的设
14、计似乎有些磨刀，但总觉得必须对平均数的意义有充分的的理解，以便于以后遇到大量的平均数问题不会再觉得难以解决。教学反思：平均数是四年级（上册）的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本课的重点是使学生在具体情境中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更为关键。平均数这一堂课，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。平均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念
15、让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准
16、一些必须先求出男、女生平均每人投中的个数后，我并没有急着让学生讨论或者讲解平均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义求平均数应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过总数份数每份数的基础上得出求平均数的方法是总数量总份数平均数。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
