1、二0二三年齐齐哈尔市中考升学模拟大考卷一（新建华十套）数 学 试 卷一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、的相反数是（ ）A. B. 5C. -5D. 2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3、下列算式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是（）A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个5、 如图，面积为36的菱形中，为对角线的交点，点在上，且，过点作于点，于点，则四边形的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 66、某抗战纪念馆馆
2、长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A1种B2种C3种D4种7、如图，点为正方形内部两点，若，则的长为（）A. B. C. 9D. 8、如图，内接于，D是边BC的中点，连接OD并延长，交于点E，则的大小为（）A. B. C. D. 9、抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，162，170，160，165，168，则这组数据的众数、中位数分别是（）A. 152，161B. 160，161C. 165，162D. 16
3、5，16010、抛物线yax2+bx+c的对称轴直线x2抛物线与x轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如下图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于x的方程ax2+bx+c2有两个不相等实数根；b2+2b4acA1个B2个C3个D4个二、 填空题：(每小题3分，满分21分）11、 火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为 米12、 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使ABCD是菱形13、 已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为_14、已知：矩形中，点E为边上一点，若为等腰三角形，则顶角的度数为_15、若
4、关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是_16、 如图，已知直线yx+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y交于E，F两点，若AB2EF，则k的值是_.17、 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积=_.三、 解答题：（本题共7道大题，共69分）18、 （本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）（1）、计算：（）2+（）02cos60|3|（2）、因式分解：4a21619、 （本题满分5分）解方程：2（x3）=3x（x3）20、 （本题满分10分）某
5、校计划举办以“庆祝党的生日”为主题系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分活动项目频数频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为_人；（2）求爱国征文部分所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数21、 （本题满分8分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，CE平分
6、ACB交AB于点D，交O于点E，以AD，DE为邻边作ADEF（1）求证：EF是O的切线；（2）若BC=，BAC=30，求线段CE的长22、 （本题满分10分）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象请解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的
7、取值范围；（3）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案23、 综合与实践：（本题满分12分）折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论实践操作如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B落在矩形ABCD所在平面内，BC和AD相交于点E，连接BD解决
8、向题（1）在图1中，BD和AC的位置关系为 ；将AEC剪下后展开，得到的图形是 ；（2）若图1中的矩形变为平行四边形时（ABBC），如图2所示，结论和结论是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；（3）小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为 ；拓展应用（4）在图2中，若B=30，AB=4，当ABD恰好为直角三角形时，BC的长度为 24、 综合与探究（本小题14分）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴分别交于点A和点B(1,0)，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，且OA=OC，P为抛物线上一动点(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；(3)设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由8
